Актуальні проблеми екомічного і соціального розвитку регіону - Збір- ник матеріалів регіональної науково-практичної конференції

Визначення оптимального обсягу видобутку вугІлля шахт красноармІйського регІону

В умовах ринкової економіки, коли основним критеріїм виробничо- господарської діяльності підприємства є прибуток, виникають такі поняття як “точка беззбитковості”, “інтервал беззбиткового видобутку”, “оптимальний об- сяг видобутку вугілля”. Звичний лозунг “чим більше видобуток вугілля, тим краще” не спрацьовує. Для кожного окремого підприємства результат фінансо- во-економічної діяльності залежить не тільки від рівня видобутку, а й від обся- гу споживання ресурсів, співвідношення цін на споживчі ресурси і вугільну продукцію, соціальних обставин у країні і т.і. В останні роки індекс підвищення цін залишався досить великим, тому, незважаючи на жорсткий режим економії, витрати на виробництво вугільної продукції щорічно зростають. Так з 1995 по

2005 рік середньомісячні умовно-постійні витрати зросли у 5,86 рази, а загальні витрати – у 5,3 рази.   Залежність витрат на виробництво вугільної продукції від обсягів видобутку є досить складною. Перш за все, умовно-постійні витрати не є такими, а залежить від кількості стволів, вентиляторів головного провітрювання, водовідливних установок, очисних та підготовчих вибоїв у роботі, що можуть  змінюватись протягом року як завгодно. По-друге, умовно-

змінні витрати складаються як з прогресивної частини, що зростає із збільшенням рівня видобутку, так і з регресивної частини, що зменшується із зростанням рівня видобутку (витрати на підтримання підготовчих виробок, профілактичні заходи проти обвалювання покрівлі у очисних вибоях, викидів вугілля і газу тощо). У зв’язку з цим, форма кривої залежності витрат по собівартості від обсягів видобутку (або від  обсягів вугільної продукції) має ви- гляд косинусоїди або кубічної параболи, що не виходять з початку координат. На малюнку 1 наведено залежність витрат на виробництво від місячного видо- бутку вугілля за останні роки для шахти ім. О.Г. Стаханова. Оптимальний ви- добуток при цьому складає 144 тис.т   вугілля   або близько 90 тис.т товарної продукції на місяць.

Якщо   ціна   на   вугільну  продукцію  і   її   якість   відносно   стабільні, залежність доходу від обсягу видобутку наближається до прямої лінії, що вихо-

дить з початку координат.

Фактично ціна на вугільну продукцію коливається залежно від її якості, соціальних обставин, коньюнктури ринку, умов договору із споживачем, тому залежність доходу від видобутку не є прямою. У зв’зку з цим, в загальному ви- падку можливі п’ять варіантів:

1. При любому обсязі видобутку витрати на виробництво продукції завжди більше ніж доходи від її реалізації. Шахта працює збитково. Існує оптимальний  видобуток,  при  якому  збитки  мінімальні.  Кошти  для

 

покриття цих збитків і є необхідна сума держпідтримки (дотації).

2.  Існує лише одна точка, в якій криві витрат і доходів торкаються одна одної (точка беззбитковості). Ця точка і є обсягом оптимального видобутку, в якій збитків немає, але нема й прибутків.

3. Крива доходів перетинає криву витрат, при цьому існує одна точка беззбитковості. Після цього чим більше видобуток, тим більше прибуток.

4. Крива доходів перетинає криву витрат, при цьому існує дві точки беззбитковості. Між ними лежить інтервал обсягів видобутку, в якому підприємство працює прибутково. Обсяг видобутку, при якому прибуток

максимальний, є оптимальним.

5.  Крива доходів перетинає криву витрат, при цьому існує більше двох точок беззбитковості. В цьому аипадку маємо кілька інтервалів прибуткової роботи. Оптитмальним є обсяг видобутку, в якому прибуток максимальний.

Між тим визначення  оптимального обсягу видобутку як у короткостро- ковому, так і у довгостроковому періодах є досить актуальною задачею.

35

30

Подпись: Витрати (доходи), млн.грн.25

20

15

10

5

0

0          10        20        30        40        50        60        70        80        90        100      110      120      130

Обсяг товарної продукції, тис.т

Витрати:1998 1998 факт        2002    2002 фа

2008    Доход :1998    2002

Рис.1 Визначення точок беззбитковості та оптимального видобутку шахти ім.. О.Г. Стаханова

 

У Красноармійському регіоні надзвичайний інтерес викликає визначення оптимального видобутку шахти «Красноармiйська-Захiдна №1». У 2006 році шахта працювала прибутково на рiвнi 563 тис.т на мiсяць.

Оптимальний обсяг видобутку будемо визначати на основі порівняння граничного доходу з гриничними витратами. Обсяг видобутку, при якому гра- ничний доход і витрати рівні, є оптимальним, так як функція прибутку досягає максимуму. При фіксованому граничному доході і змінюваних граничних вит- ратах, оптимальний обсяг видобутку також змінюється. Зростання граничних витрат обумовлює зменшення оптимального обсягу видобутку. Критичним зменшенням оптимального обсягу видобутку слід рахувати точку, в якій спостерігається равенство граничних витрат, середніх витрат і граничного до-

ходу. Подальше зростання граничних витрат приводить до збиткової роботи шахти. Таку точку слід позначити як “точку критичного оптимального обсягу видобутку”.

100000

Подпись: Доходи/Витрати, тис.грн.90000

80000

70000

60000

50000

40000

30000

20000

10000

0

513      524      532,1   542,2   560      560      568,5   576,5   577      595      600      601,9

Видобуток вугілля, тис.т

Доход  Витрати

Зростання граничних витрат в довгостроковому періоді обумовлене по- глибленням гірничих робіт. Цей фактор є комплексним, бо враховує вплив інших факторів. Між витратами на видобуток і глибиною робіт є однозначний зв’язок. Вона не залежить від технологічної схеми шахти, але враховує схему вентиляції. Таким чином, маючі базовий рівень витрат вуглевидобутку на даній глибині і прогнозуючи збільшення глибини робіт, можно прогнозувати і зро- стання витрат. На основі цієї залежності будується прогнозна модель розвитку шахти на довгостроковий період.

Задачу визначення оптимального обсягу видобутку і прогнозування ос- новних техніко-економічних показників роботи шахти можна розбити на кілька етапів.

1. На основі графо-аналітичного методу і методу найменших квадратів визначається залежність валових витрат від обсягу видобутку в короткостроко- вому періоді, за який приймається 1 рік. Зміну постійних валових витрат в цьо-

 

му випадку можна не враховувати. Зв’язок валових витрат і обсягу видобутку, як показує аналіз роботи шахт регыону в останні роки, може бути наступним:

ВВ = аД3 + bД2 + dД +с ;     (1.1)

де ВВ – валові витрати, тис.грн.

Д – місячний видобуток вугілля по шахті або місячний обсяг реалізованої продукції, тис.т/міс.

а, b, d, c – розмірні коефіцієнти.

Конкретні значення коефіцієнтів отримані для базових умов 2006 року. Базові умови, що визначають загальний рівень валових витрат, можуть бути охарактеризовані трьома гірничо-геологічними показниками: середньодинамічна потужність вугільних пластів, що розробляються (m, м); се- редня глибина гірничих робіт (h, м) і багатогазовість (q, куб.м/т). Другі показ- ники з пливом часу мало впливають на валові витрати. У 2006 роцi середньодинамічна потужність пласта складала 1,72 м, середня глибина роз- робки – 800 м, багатогазовість –  20 м/т с.б.м. Видобуток вугілля складав 6750,6

тис.т., готова товарна продукція –4351,5 тис.т , чисельність ПВП- 7741 чол., продуктивність праці – 93,2т/міс., оптова ціна – 221,6 грн./т, собівартість 1т –

136,71 грн.т.

Коефіціенти  а=0,000125тис.грн/1000т3;b= -0,118 тис.грн./1000т2; с= 78,26 тис. грн./1000 т ;    d=45000 тис.грн; валові витрати у базовому 2006 році мають вигляд:

ВВ =0,000125 Д3   - 0,118 Д2 + 78,26 Д + 45000;   (1.2)

Граничні витрати є першою проізводною від валових витрат

ГВ = (ВВ)1= 0,000375 Д2 – 0,236 Д + 78,26;           (1.3) Оптимальний видобуток досягається, коли граничні витрати дорівнюють граничному доходу. Якщо ціна на вугілля фіксована (а вона дорiвнює 221,6

грн./т ), то граничний доход дорівнюється оптовій ціні.

Таким чином,

0,000375 Д2 – 0,236 Д + 78,26; = Цо;          (1.4)

Тоді До = 1000 тис.т/міс. або 12 млн.  т на рік.

Максимальний          прибуток        досягається     при      оптимальному           видобутку.

ПРmax = ЦоДо – ВВо = 91,4млн.грн. на місяць.

Крім оптимального видобутку, є ще характерні точки беззбитковості, при

яких досягається нульовий прибуток. Беззбитковість досягається, коли валові витрати дорівнюють валовому доходу або коли середні витрати дорівнюють

оптовій ціні.

ВВ = ВД ;        (1.5)

аД3 + bД2 +(c- Цо)Д + d = 0 ;           (1.6)

0,000125 Д3 – 0,118 Д2 + (78,26-221,6)Д + 45000 = 0;      (1.7)

 

Вирішуючи рівняння, маємо дві точки беззбитковості: Дб1  = 265 тис.т на місяць, Дб2 =1500 тис.т на місяць.

На основі календарного плану розвитку гірничих робіт і прогнозу багато- газовості на різних глибинах прогнозуються зміни базових умов на весь період доробки запасів і розраховуються коефіцієнти валових витрат на перспективу.

Коефіцієнти функції валових витрат на 2016 рік з урахуванням зростання індексу цін на 10\% у рік (2,6 рази за 10 років):

а(t) = 0,000125 х 1,23 х 2.6 = 0,0004 тис.грн./1000т3; b(t) =  - 0,118          х 1,23 х2,6 = - 0,377   тис.грн./1000т2; с(t) = 78,26х1,23         х2,6 = 250,3тис.грн./1000т;

d(t) =45000х 1,23        х2,6 = 143910 тис.грн.

Валові витрати у 2016 році:

ВВ = 0,0004 Д3 – 0,377 Д2 + 250,3Д + 143910;

Визначення точок беззбитковості та оптимального видобутку шахти

"Красноармійська-Західна №1"

Доходи           Витрати

800

Подпись: Доходи/Витрати, млн.грн.700

600

500

400

300

200

100

0

0          100      200      300      400      500      600      700      800      900    1000   1200  1400   1600   1800   2000

Видобуток, тис.т/міс.

Граничні витрати:

ГВ =0,0012 Д2 – 0,754 Д + 250,3;

Оптимальний  видобуток  у  2016  році  при  оптовій  ціні  Цо=221,6х2,6=

576,16 грн./т

До(t) = 0,754   ± [(0,57 + 4х(0,0012х250,3)2   = 868 тис.грн.

2х0,0012

або 10,4 млн.т на рік , що менше нiж у 2006 році. Максимальний прибуток складе:

 

ПРmax =576,16х868 – (0,0004  х8683 – 0,377          х8682 +250,3х868 +143910)= =

161,4 млн.грн. на місяць

Таким чином, у найближчу перспективу доцільно об’еднати поля шахт

«Красноармiйська-Захiдна №1» та №2-3 (блок №10) і пiдтримувати видобуток

10-12 млн.т на рiк, коли досягаеться найвища прибутковiсть.

Смірнов В.В.,  Коробський Р.В.