До питання про класифІкацІю виробничих функцІй

На сьогодні відомий доволі великий арсенал виробничих функцій, інструментарій яких широко використовується в мікро- та макроекономічному аналізі, під час розв’язання питань перспективного планування та прогнозування. Але більшість науковців, акцентуючи увагу на будь-якому певному класі чи виді виробничих функцій, обминає питання повної систематизації функцій виробництва. Тим часом така система могла б дати загальне уявлення про сукупність виробничих функцій та завдяки зручності згрупованих даних про їхні властивості полегшити вибір необхідних для моделювання та аналізу конкретних ситуацій.

У статті пропонується класифікація функцій виробництва — об’єднання їх у групи за спільними ознаками, визначення та впорядкування цих ознак, а також наводяться приклади виробничих функцій, що належать до кожного з цих класів. Запропонована система класифікації наведена в табл. 1.

Дамо коротку характеристику основних класів виробничих функцій.

1. За сферою застосування

Теоретичні функції є зручним засобом розвитку теорії, але вони не придатні для розрахунків через надмірну громіздкість чисельної реалізації. Розрахункові припускають збільшений опис явищ та використовуються для планових та прогнозних розрахунків, хоча їх побудова не є абсолютно строгою.

2. За рівнем об’єкта дослідження

Макроекономічні функції призначені для описання крупномасштабних економічних залежностей. Мікроекономічні виробничі функції використовуються для описання основних закономірностей функціонування малих економічних суб’єктів.

3. За рівнем випуску продукції

Функції потенційного випуску описують технологічно максимально можливий випуск економічної системи, тобто випуск, що досягається при повному та оптимальному використанні всіх ресурсів системи. Побудова таких функцій виробництва, на думку науковців, — завдання досить складне для мікроекономічних та галузевих систем та нереальне для систем макрорівня. Тому багато з практич­но побудованих виробничих функцій є функціями реального випуску.

Таблиця 1

Класифікація виробничих функцій

4. 3а кількістю аргументів

В однофакторних функціях зміна результативного показника ставиться у зв’язок зі зміною одного з показників-факторів. Багатофакторна дозволяє виявити характер комбінованого впливу кількох показників-факторів на величину результативного показника виробничої діяльності.

5. За характером зміни в часі

Статичні виробничі функції не враховують час як фактор, що змінює основні характеристики системи, що вивчається. Динамічні виробничі функції враховують фактор часу, при цьому час може виступати самостійною змінною величиною, що впливає на результативний показник; параметри та показники-фактори також можуть розглядатися як функція часу.

6. За характером процесу

Детерміновані виробничі моделі припускають, що виробничий процес при стабільному очікуванні здійснюється у відповідності з чинними виробничими закономірностями. В цьому випадку кожному значенню показника-фактора відповідає одне або кілька чітко визначених значень результативних показників. Стохастичні виробничі моделі враховують випадкові властивості виробничого процесу та підвладні випадковим впливам зовнішнього середовища та внутрішніх процесів. Проблемам дослідження стохастичних виробничих функцій присвячені роботи Шока, Віттмана та інших.

7. 3а ступенем однорідності

Однорідними (гомогенними) називаються такі функції, які мають ті самі властивості на всіх інтервалах, та не виявляють відмінностей у побудові. Залежно від ступеня гомогенності розрізняють: лінійно-однородні виробничі функції, в яких результативний показник змінюється пропорційно показникам-факторам; прогресивно-однорідні, в яких зміна результативного показника перевищує зміну показників-факторів, та дегресивно-однорідні, в яких результативний показник змінюється повільніше, ніж показники-фактори. Неоднорідними називаються такі функції, що на різних інтервалах мають різний ступінь однорідності.

8. За характером заміщення

У лімітаційних виробничих функціях кількість факторів завжди перебуває в певному однозначному відношенні до кількості продукції, але це не обов’язково припускає постійність виробничих коефіцієнтів, тому розрізняють лімітаційні виробничі функції з постійними та зі змінними виробничими коефіцієнтами. В субститутиційних виробничих функціях повну кількість продукції можна отримати в межах однієї виробничої функції за допомогою різних ефективних комбінацій показників-факторів. На відміну від лімітаційних виробничих функцій, у субституційних існує можливість збільшення виходу продукції шляхом збільшення витрат одного чинника за незмінності затрат усіх інших. Залежно від форми заміщення розрізняють переферійну та альтернативну субституцію. В першому випадку затрати факторів можуть бути заміщені лише в певних межах, залишаючись при цьому додатними величинами. У другому — один із чинників може бути цілком заміщений кінцевим збільшенням іншого фактора. Серед субституційних ВФ виділяють також класичні та неокласичні. Перша з них має характер, що відповідає закону доходу, тобто при зміні витрат фактора існує ділянка зростаючого граничного доходу, друга відрізняється тим, що вона з самого початку показує спадний граничний дохід при частковій варіації факторів.

9. За характером зміни еластичності заміщення

Функції з постійною еластичністю заміщення мають незмінну величину коефіцієнта еластичності заміщення на всій ділянці визначення виробничої функції. Ці моделі використовуються у випадках, коли технологія має певну стійкість по відношенню до пропорції факторів. Функції зі змінною еластичністю заміщення мають різні значення коефіцієнта на різних інтервалах.

10. За величиною еластичності заміщення

Ординарною називається така виробнича функція, еластичність заміщення якої неперервна на всій ділянці застосування, обмежена та суттєво відрізняється від одиниці. Прикладом ординарної виробничої функції може бути функція Леонтьєва. Неординарною називається функція, еластичність заміщення якої близька до одиниці. Прикладом може бути функція Кобба—Дугласа.

Запропонована класифікація, даючи загальні уявлення про різноманітність характеристик виробничих функцій за широкою сукупністю ознак, може бути корисною як тим, хто вперше знайомиться з їхнім аналітичним апаратом, так і спеціалістам, які використовують виробничі функції в своїй аналітичній роботі.

Література:

1. Баркалов Н. Б. Производственные функции в моделях экономического роста. — М.: МГУ, 1981.

2. Клейнер Г. Б. Производственные функции: теория, методы, применение. — М.: Финансы и статистика, 1986.

3. Паппэ Я. Ш. Малоразмерные макроэкономические модели экономического роста. — М.: Наука, 1992.

4. Плакунов М. К., Раяцкас Р. Л. Производственные функции в экономическом анализе. — Вильнюс: Минтис, 1984.

5. Терехов Л. Л. Производственные функции. — М.: Статистика, 1974.

Р. В. Безхлібняк, аспірант