2. сетевые модели комплекса работ

Сетевой моделью (сеть, граф сети, PERT-диаграмма) называется ориентированный граф, используемый для описания зависимостей между работами и этапами проекта. Сетевые модели целесообразно использовать только для сложных проектов.

Сетевая диаграмма отображает сетевую модель в графическом виде как множество вершин, соответствующих работам, связанных линиями, представляющими взаимосвязи между работами. Этот граф называется сетью типа «вершина–работа» или диаграммой предшествования- следования, является наиболее распространенным представлением сети (см. рис. 4.2.).

Рис. 4.2. Фрагмент сети «вершина-работа» [22]

Существует другой тип сетевой диаграммы, называемый сетью типа «вершина–событие», который на практике используется реже                      (см. рис. 4.3.). При данном подходе работа представляется в виде линии между двумя событиями (узлами графа), которые, в свою очередь, отображают начало и конец данной работы. PERT-диаграммы являются примерами такого типа диаграмм.

Рис. 4.3. Фрагмент сети «вершина–событие» [22]

Сетевая диаграмма не является блок-схемой в том смысле, в котором это средство используется для моделирования деловых процессов. Принципиальным отличием от блок-схемы является то, что сетевая диаграмма отображает только логические зависимости между работами,         а не входы, процессы и выходы, а также не допускает повторяющихся циклов или так называемых петель (см. рис. 4.4.).

Рис. 4.4. Пример петли в сетевой модели [22]

Существуют следующие типы сетей:

– вершины-события;

– вершины-работы;

– смешанные сети.

Все виды сетевых моделей обеспечивают вычисление раннего                и позднего начала и окончания, резервов времени для каждой работы проекта, в предположении, что заданы продолжительности работ                   и логические зависимости между ними.

Основная цель применения методов сетевого планирования – сокращение до минимума продолжительности проекта. Основываются на разработанных практически одновременно и независимо: методе критического пути МКП (CPM – Critical Path Method) и методе оценки              и пересмотра планов ПЕРТ (PERT – Program Evaluation and Review Technique).

2.1. Метод критического пути

Критический путь – максимальный по продолжительности полный путь в сети [23]. Информация о работах критического пути позволяет руководителю проекта отслеживать время выполнения проекта. Метод критического пути позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описания логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь для проекта в целом.

Полный резерв времени – это разность между датами позднего              и раннего окончаний (начал) работы [23]. Установленный резерв времени позволяет руководителю определить возможный срок задержки выполнения текущих работ без продления всего периода реализации проекта.

Процедура расчета параметров сетевого графика [21].

Операции в сетевом графике располагаются в соответствии                     с порядком следования работ. Оценка продолжительности операции производится на основе затрат времени, которое требуется для решения всех задач, составляющих набор работ операции. Руководитель проекта может осуществлять как прямой, так и обратный анализ параметров сетевого графика.

В процессе прямого анализа определяют раннее начало операции (ES), раннее окончание (EF), период реализации проекта (TE).

В процессе обратного анализа определяют самые поздние сроки начала операции (LS), поздние сроки завершения операции (LF), критический путь (CP), резерв времени (SL).

В таблице представлена исходная информация для формирования сетевого графика.

Таблица 4.1

Исходная информация для формирования сетевого графика

На рис.4.5. представлен сетевой график.

Рис. 4.5. Сетевой график

Отличительные особенности метода «Вершины–события» представлены в таблице 4.2.

Таблица 4.2

Отличительные особенности метода «Вершины–события»[22]

Отличительные особенности метода «Вершины-работы» представлены в таблице 4.3.

Таблица 4.3

Отличительные особенности метода «Вершины–работы» [22]

Выбор метода построения сетевого графика зависит от того, какое значение имеют для данного проекта преимущества и недостатки каждого из них.

2.2. Метод оценки и проверки программ

Метод оценки и проверки программ был разработан в 1958 году Особым отделом Военно-морского флота и консалтинговой фирмой Booze, Allen and Hamilton для разработки проекта создания подводной лодки «Поларис» с целью решения проблемы неопределенности в расчетах времени выполнения работ [2]. Количество подрядчиков было более 3300.

Данный метод практически полностью совпадает с методом критического пути, за исключением того, что здесь время выполнения каждой операции имеет определенные пределы, которые устанавливаются исходя из статистического распределения.

PERT использует три оценки для расчета времени каждой операции: оптимистическую, наиболее вероятную и пессимистическую [21, 22].

Средневзвешенное время операции рассчитывается по следующей формуле:

   ,                                                              (4.1)

где te – средневзвешенное время операции;

a – оптимистическое время операции (1 шанс из 100, что при нормальных условиях операция будет закончена раньше срока);

b – пессимистическое время операции (1 шанс из 100, что при нормальных условиях операция будет закончена позже срока);

m – наиболее вероятное время операции.

Отклонение в оценках времени операции определяется на основе расчета стандартного отклонения для операции (формула 4.2) и для проекта (формула 4.3).

,     (4.2)                     ,     (4.3)

где Te – продолжительность проекта, то есть сумма всех средних показателей времени, отведенных на выполнение операций, находящихся на критическом пути.

Вероятность выполнения проекта в указанные сроки рассчитывается как:

,                                                            (4.4)

где Ts – продолжительность работы по графику.