Дослідження операцій і дискретний аналіз - Навчально-методичні матеріали (О.С. Катуніна)

Лабораторна робота № 3

 

Тема 13. Теорія масового обслуговування

 

Мета лабораторної роботи: дослідження й оптимізація операційних характеристик системи масового обслуговування (на прикладі конкретного підприємства обслуговування клієнтів — магазину, банку, телефонної або комп’ютерної мережі, бензоколонки, лікарні тощо).

Структура роботи:

Дослідження режиму функціонування системи обслуговування. Аналіз статистичних даних щодо визначення кількісних параметрів надходження й обробки заявок.

Якісний аналіз, визначення типу та ідентифікація даної системи масового обслуговування згідно з їх стандартною класифі­кацією.

Розрахунок множини операційних характеристик системи щодо показників кількості й часу обслуговування клієнтів та їх простоїв при очікуванні обслуговування.

Імітація функціонування досліджуваного підприємства обслуговування в інших режимах за прийнятої та обґрунтованої аналітиком системи гіпотез, припущень, сценаріїв зміни ситуації в зовнішньому середовищі. Аналіз стійкості операційних характеристик системи.

Оптимізація показників ефективності функціонування системи обслуговування за різних критеріїв. Визначення раціональної конфігурації процесу обслуговування клієнтів.

Економічна інтерпретація результатів моделювання. Розробка практичних рекомендацій та організаційних заходів щодо підвищення ефективності й прибутковості роботи підприємства обслуговування.

 

Приклад 1. Нехай у цеху, де можуть розміститися m = 16 верстатів, що потребують ремонту, працюють n = 6 механіків. Припустімо, що окремі верстати виходять з ладу з частотою l = 4 верстати за годину. Для усунення несправності механіку потрібно (в середньому)  год. Розподіл моментів виходу верстатів із ладу є пуасонівським, а термін виконання ремонтних робіт носить експоненціальний характер.

Оцінити рівень організації праці робітників у бригаді й визначити оптимальний розмір бригади згідно із заданою кількістю роботи.

 

Варіанти завдань: розв’язати задачу, аналогічну розглянутій у цьому прикладі, якщо вхідні дані (30 варіантів) наведено в табл. 2.1.

Таблиця 2.1

Номер варіанта

n

m

t

1

3

6

2

0,5

2

4

6

3

0,6

3

3

7

4

0,7

4

4

8

3

1

5

5

10

4

0,8

6

6

12

3

0,5

7

7

10

5

0,8

8

5

12

4

0,6

9

8

10

6

1

10

4

10

3

0,5

11

5

14

4

0,8

12

6

10

3

0,6

13

9

14

3

0,8

 

14

10

15

5

0,6

 

15

12

16

4

1

 

Закінчення табл. 2.1

Номер варіанта

n

m

t

 

16

8

12

2

0,5

 

17

6

14

3

0,4

 

18

11

16

4

0,5

 

19

9

12

5

0,8

 

20

10

14

2

0,4

 

21

15

20

4

1

 

22

12

18

2

0,5

 

23

10

18

4

0,6

 

24

8

18

3

1

 

25

7

16

5

0,8

 

26

4

10

3

0,5

 

27

5

12

2

0,6

 

28

6

16

4

0,8

 

29

7

11

5

0,5

 

30

8

15

3

0,3

 

Робота виконується у середовищі ППП EXCEL, QSB, DSM, STATISTICA з використанням відповідних функцій.