Дослідження операцій і дискретний аналіз - Навчально-методичні матеріали (О.С. Катуніна)

Лабораторна робота № 2

 

Тема 11. Економічний аналіз оптимальних рішень і планів

 

Мета лабораторної роботи: оптимізація функціонування виробнично-транспортної економічної системи (на прикладі конкретної галузі економіки).

Структура роботи:

Розроблення оптимального плану виготовлення продукції підприємствами — виробниками галузі з урахуванням обмежень на матеріальні, трудові та фінансові ресурси, ринкового попиту на продукцію та усталеного рівня цін, нормативних витратних показників.

Економічний аналіз визначеного оптимального плану та альтернативних до нього за стандартною методикою аналізу лінійних моделей на чутливість.

Розроблення оптимального плану перевезень продукції від постачальників до оптових і роздрібних споживачів.

Розрахунок системних характеристик стійкості, надійності, маневреності, адаптивності функціонування досліджуваної системи.

 

Приклад 1. У галузевій системі виконується контракт по випуску трьох видів продукції. В галузі функціонують два підприємства, на яких для випуску продукції відомий запас ресурсів двох видів і норма витрат ресурсів на одиницю продукції, а також прибуток за одиницю продукції (табл. 1.1, табл. 2.1).

Техніко-економічні показники для першого підприємства наведені в табл. 1.1.

Таблиця 1.1

Види продукції

Витрати ресурсів на одиницю продукції

Попит на продукцію

Прибуток з одиниці продукції,

ум. од.

трудові, ум. од.

матеріальні, ум. од.

нижня межа

верхня межа

1

2,4

0,8

10

80

12

2

2,8

2,0

0

100

16

3

2,6

1,8

40

400

20

 

Загальний обсяг ресурсів: трудових — 1600 ум. од., матеріальних — 1000 ум. од.

Обсяг випуску продукції в галузі: А1 = 450; А2 = 100; А3 = 400.

Техніко-економічні показники для другого підприємства наведені в табл. 1.2.

Таблиця 1.2

Вид продукції

Витрати ресурсів на одиницю продукції

Попит на продукцію

Прибуток з одиниці продукції, ум. од.

трудові, ум. од.

матеріальні, ум. од.

нижня межа

верхня межа

1

2,6

1,1

50

450

12,5

2

2,8

2,2

40

100

17

3

2,5

1,9

30

400

20,5

 

Загальний обсяг ресурсів: трудових — 2450 ум. од., матеріальних — 1475 ум. од.

Знайти оптимальний план випуску продукції на підприємствах галузі.

 

Приклад 2. Підприємство роздрібної торгівлі має чотири великих універмаги, які розташовані в різних містах (А, В, С, D). Продукція в ці універмаги надходить із 2 складів (І та ІІ), площі яких вміщують по 40 одиниць продукції.

На майбутнє планується розширити площі універмагів, тому їх потреба в продукції з торговельних складів має бути 27, 25, 30, 35 одиниць відповідно. Щоб задовольнити поточний і майбутній попит, планується побудувати третій склад, площа якого дозволить зберігати 60 одиниць продукції. Розглядається два варіанти його розміщення. В табл. 1.3 наведені транспортні затрати, що відповідають перевезенню продукції з двох існуючих складів, і два варіанти розміщення нового складу.

Таблиця 1.3

Торговельний склад

Транспортні затрати

універмаг

А

В

С

D

І

70

85

55

120

ІІ

110

90

75

110

ІІІ (Варіант 1)

115

115

70

90

ІІІ (Варіант 2)

135

95

80

75

 

Потрібно оцінити дві транспортні моделі й прийняти рішення про те, який з варіантів розміщення нового складу кращий.

 

Варіанти завдань див.: Наконечний С. І., Гвоздецька Л. В. Збірник задач з курсу «Математичне програмування». Ч.1: Навч. посібник. — К.: ІСДО, 1996. — С.17—46.— № 1.5—№ 1.10, № 2.3—№ 2.11.

 

Робота виконується у середовищі ППП EXCEL, QSB, DSM з використанням відповідних функцій.