7.3. визначення параметрів портфелІв інвестиційВажливою рисою використання МОКА є його застосування для обчислення характеристик «ризик—прибутковість» портфелів інвестицій. Сподіваний прибуток портфеля проектів (ЦП) — Е(RP) є зваженою середньою сподіваних прибутків окремих проектів (ЦП), що входять до портфеля: . (7.10) де Xj — частка загального бюджету або портфеля, інвестована в j-ий проект (ЦП). Бета портфеля ВР визначається з рівняння: . (7.11) Однак вимірювання ризику за допомогою МОКА дещо інше, ніж при використанні портфельної теорії Марковіца. За методом МОКА ризик портфеля, що ґрунтується на ринкових даних, визначається як: . (7.12) Це рівняння визначає два види ризику портфеля — систематичний і несистематичний. Систематичний ризик портфеля B2Ps2m — це частка сукупного ризику портфеля sP, що має за основу співвідношення з ринковою прибутковістю. Оскільки прибутковість усіх проектів у портфелі корелює певною мірою з ринковою прибутковістю, систематичний ризик не диверсифікується. Не існує ком- бінації ризикових проектів, які змогли б нівелювати ринковий ризик. Несистематичний ризик — це частка сукупного ризику портфеля sP, що виникає під впливом неринкових чинників. Несистематичний ризик вимірює мінливість у прибутковості активів під впливом випадкових чинників. Незважаючи на те, що ринок може врахувати виробничі, маркетингові, фінансові стратегії окремих фірм, ціна і прибутковість на акцію цих фірм може змінюватися під впливом нових подій, що сталися випадково. Несистематичний ризик є диверсифікованим ризиком і в правильно сформованому портфелі прагнути до нуля. Причиною цього є те, що Q2j — це стандартна помилка рівняння регресії. При зростанні N — кількості проектів (ЦП) в портфелі — значення X2j пропорційно меншає і границя суми прагне до нуля, проте ніколи його не досягає (рис. 7.1). Рис. 7.1. Вплив диверсифікації на систематичний, несистематичний та сукупний ризики ● Приклад 1. Обчислення портфельних параметрів з використанням МОКА Фірма хоче об’єднати два проекти D і Z в портфель у пропорції, вказаній у таблиці:
Статистики ринку: E(Rm) = 0,093, sm = 0,016. Обчислити E(RP), Bj і sm. Розв’язання. 1. Визначимо сподівану прибутковість проектів Z і D за формулою (7.4): проект Z: ; проект D: ; 2. Визначаємо сподівану прибутковість портфеля — E(RP) за формулою (7.10): ; 3. Бета портфеля (BP) визначається з рівняння (7.11): ; 4. Стандартне відхилення портфеля — sP визначається з рівняння (7.12): |
| Оглавление| |