Системный анализ и исследование операций - Учебное пособие (Силич В.А.)

2.5. модель состава системы

 

При рассмотрении любой системы, прежде всего, обнаруживается, что ее целостность и обособленность выступают как внешние свойства. Вместе с тем внутренняя структура системы также является многообразной, неоднородной и состоит из множества функциональных элементов. Декомпозиция внутренней структуры “черного ящика” на более мелкие составляющие (подсистемы, отдельные элементы) позволяет строить модели состава систем [3].

Например, если в качестве системы рассматривать производственное подразделение, то в качестве подсистемы выступают производственные участки, а в качестве отдельных элементов - оборудование, сырье, рабочие. Система телевидения состоит из следующих подсистем: аппаратура передачи, каналы связи, аппаратура приема.

Построение модели состава в силу многообразия природы и форм элементов – сложный процесс, что объясняется тремя факторами [2]:

неоднозначностью понятия “элементарного элемента”;

многоцелевым характером объекта, объективно требующим выделения под каждую цель соответствующего ей состава;

условностью (субъективностью) процедуры деления целого на части (системы на подсистемы, элементы).

Последовательная декомпозиция системы на подсистемы приводит к формированию иерархической древовидной структуры. Многоуровневые иерархии различных систем, имея одинаковую древесную форму, могут существенно отличаться по содержанию. В таблице 2.1 приведены примеры декомпозиционных моделей для 4-х систем: «семья, как материальная система», «система целей семьи», «семья, как понятие», «система принятия семейных решений». Отношения между подсистемами дерева для первой из перечисленных систем имеют смысл «целое–часть», для второй – «цель–средство», для третьей – «общее–частное», для четвертой – «координация-решение».

Таблица 2.1

Примеры различных типов иерархий

 

Система

Подсистемы

Элементы

Семья, как материальная система

Члены семьи

Муж, жена, предки, потомки, др. родственники

Имущество семьи

Общее жилье и хозяйство

Личное имущество членов семьи

Система целей семьи

Материальное благополучие

Увеличение доходов

Оптимизация расходов

Духовные цели

Удовлетв-е духовных потребностей каждого члена семьи

Общесемейные традиции

Понятие «семья»

Многодетная семья

Муж, жена. >3 детей

Неполная семья

Муж или жена, дети

Система принятия семейных решений

Согласованное решение по вопросу 1

Мнения по вопросу отдельных членов семьи или коалиции

Согласованное решение по вопросу 2

Мнения по вопросу отдельных членов семьи или коалиции

 

В [12] было введено 3 типа иерархических систем: «страты», «слои» и «эшелоны».

Страты. Этот вид иерархии позволяет описывать систему на разных уровнях абстрагирования, т.е. детальности описания. На каждой страте имеется свой собственный набор терминов, концепций и принципов. Например, в стратифицированном описании хозяйственной организации на верхнем уровне предприятие в целом характеризуется в основном обобщенными экономическими показателями. На среднем уровне подсистемы сбыта, материально-технического снабжения и т.д. характеризуются, в основном стоимостными показателями. Подсистемы нижнего уровня описываются, как правило, натуральными показателями, такими, как объем и ассортимент складских запасов, загрузка оборудования, рабочее время персонала и т.д. «Понимание системы возрастает при последовательном переходе от одной страты к другой: чем ниже мы спускаемся по иерархии, тем более детальным становится раскрытие системы, чем выше мы поднимаемся, тем яснее становится смысл и значение всей системы» [12].

Слои. Этот вид иерархии позволяет описать сложную проблему принятия решений в виде совокупности последовательно расположенных более простых подпроблем, решение которых позволяет решить и исходную проблему. «Решение любой проблемы из этой последовательности определяет и фиксирует какие-то параметры в следующей проблеме, так что последняя становится полностью определенной и можно приступить к ее решению» [12]. Примером многослойной системы может служить иерархия системы целей семьи, приведенная в табл. 2.1. Так подцели «Увеличение доходов» и «Оптимизация расходов» уточняют более расплывчатую цель «Материальное благополучие». Подцели нижнего уровня могут рассматриваться как элементарные, если очевиден способ их решения. В противном случае они уточняются. Так, цель «Увеличение доходов» может быть продекомпозирована на подцели «Добиться повышения в должности» и «Найти дополнительный заработок» и т.д.

Эшелоны. Этот вид иерархии, так, как он был первоначально определен в [12], относится не к моделям состава, а к моделям структуры. Это понятие иерархии относится к многоуровневым и многоцелевым системам принятия решений. В таких системах принимающие решение элементы располагаются иерархически в том смысле, что некоторые из них управляются другими решающими элементами. При этом элементы верхнего уровня хотя и обуславливают целенаправленную деятельность элементов нижних уровней, но не полностью управляют ею. Принимающим решения элементам предоставлена некоторая свобода в выборе их собственных решений. Наиболее характерный пример систем такого рода – формальные организации людей.

Очевидно, что в таком контексте эшелоны нельзя рассматривать как декомпозиционную модель, т.к. вышестоящий элемент не декомпозируется на нижестоящие, между ними устанавливаются отношения подчиненности. Однако можно модифицировать понятие эшелонов. Эшелонная иерархия может рассматриваться как модель состава в том случае, если подсистемами являются не принимающие решения элементы, а сами решения: на нижнем уровне располагаются частные решения, на вышестоящем - скоординированное, согласованное решение. Таким образом, решение верхнего уровня с одной стороны декомпозируется на частные решения, с другой стороны оно полностью не определяется ими, а имеет еще координирующую составляющую. Например, согласованное мнение семьи по вопросу совместного проведения отпуска декомпозируется на отдельные решения по поводу места, времени, стоимости и т.д., высказываемые отдельными членами семьи или коалициями. Причем общее решение получается в результате согласования, координации частных решений.

Мы рассмотрели три типа моделей состава. Большинство иерархических моделей можно свести к одному из этих основных видов или их комбинации. Однако можно выделить, по крайней мере, еще один вид иерархии, несводимый ни к одному из вышеописанных. Этот вид назовем условно классы. Рассмотрим его подробнее.

Классы. Данный вид относится к иерархии понятий, объединяемых в классы понятий. Если мы возьмем некоторый физический объект, например, дом, то, рассматривая его как систему, мы можем выделить в нем составные части - стены, крыша, окна, двери. Рассматривая же понятие дом, мы можем выделить класс, в который входит данное понятие (например, здание, сооружение) и более конкретные понятия, уточняющие данное (например, многоэтажный дом, особняк, частный дом).

Иерархия классов, таким образом, отражает классификацию понятий, а не структуру объектов, обозначаемых этими понятиями. Связи между классами в иерархии носят несколько иной характер. Класс понятий лежащий ниже по иерархии включает в себя декомпозируемый класс (все его характеристики), добавляя к нему некоторые дополнительные характеристики, т.е. уточняя его, конкретизируя. Поэтому декомпозицию классов на подклассы называют наследованием по аналогии с тем, как ребенок наследует черты родителя, добавляя к ним свои собственные.

Применительно к организационным системам иерархическая модель состава используется, например, при формировании организационной структуры, а также для выявления комплекса проблем, целей и задач управления. При этом сам объект декомпозиции (как и тип формируемой иерархии) может быть разным, что приводит к формированию разных моделей. Так, при декомпозиции «деятельности организации» формируется модель состава производственных, социальных, управленческих и др. процессов, протекающих в организации. При декомпозиции «цели организации» формируется дерево целей. При декомпозиции «персонала организации» мы получим модель организационного состава. Таким образом, для некоторой организации могут быть построены различные модели состава, отличающиеся друг от друга, используемые для различных целей [8].

На рис. 2.4 приведен пример модели состава деятельности промышленной компании, относящейся к типу стратифицированных моделей [8].

На рис. 2.5 приведена модель организационного состава (персонала) промышленной компании, составленная на основе модели деятельности этой компании, приведенной на рис. 2.4 [8].

 

 

2.6. Модель структуры системы.

 

Простота и доступность моделей “черного ящика” и состава позволяет решать с их использованием множество практических задач. Вместе с тем для более детального (глубокого) изучения систем необходимо устанавливать в модели состава отношения (связи) между элементами. Описание системы через совокупность необходимых и достаточных для достижения целей отношений между элементами назовем моделью структуры системы [2,3].

Перечень связей между элементами, на первый взгляд, является несколько отвлеченной, абстрактной моделью. В самом деле, как рассматривать связи, если не рассмотрены сами элементы. В данном случае речь опять же должна идти о целевом (проблемном) анализе взаимосвязей между элементами, т.е. выделении из бесконечного числа связей необходимого и достаточного их количества в соответствии с имеющимися целями и дальнейшем их изучении. Например, при анализе работоспособности ПЭВМ, убедившись в работе каждого элемента в отдельности, необходимо проанализировать наиболее существенные интерфейсы: между процессором и терминалом, между клавиатурой и процессором, между процессором и внешней памятью.

Приведенное ранее определение системы, понятия формальной и материальной структур позволяют говорить о структурной схеме (модели) системы, объединяющей модели “черного ящика”, состава, структуры. В этой модели описываются все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи определенных элементов с окружающей средой (входы и выходы системы) [2,3].

Так, например, в качестве структурной модели социально-экономической деятельности вообще можно рассматривать следующую схему (рис. 2.6).

 

 

Применяя эту модель к анализу учебной деятельности, определим, что объектом деятельности является обучаемый, субъектом деятельности  - преподаватель, средствами деятельности – вычислительная техника, учебно-методические материалы,  процессом деятельности – используемые технологии обучения [2].

Все структурные схемы имеют нечто общее, что побудило рассматривать их как особый объект математических исследований. Наиболее общей математической моделью описания структурной схемы являются различные графовые модели. Графы могут изображать любые структуры. При этом некоторые типы структур, имеющие важные для практики особенности, выделены в специальные классы. Так, например, для производственного процесса в качестве его топологического описания обычно используется понятие производственно-технологической структуры, под которой будем понимать совокупность элементарных производств и видов деятельности, упорядоченную в соответствии с технологической последовательностью получения промежуточных и конечных продуктов деятельности системы [2].

В формализованном виде производственно-технологическая структура представляется в виде графа типа “сеть”  (рис. 2.7), где вершины - “элементарные” хозяйственные подразделения, реализующие процессы преобразования ресурсов в конечные (промежуточные) продукты, а дуги - промежуточные продукты либо другие ресурсы, производимые (представляемые) одними подразделениями и потребляемые другими [2].

 

 

 

Если же в качестве объекта исследования будем рассматривать территориально-распределенные вычислительные сети, то их описание производится, как правило, в виде линейных (общая шина), кольцевых, звездообразных либо полно-связных структур.

Рассмотрим структуры, описывающие организационные системы. Опыт проектирования организационных систем показывает, что для синтеза оргструктуры существенными являются отношения подчиненности, отношения полномочий и информационные отношения между организационными единицами. Таким образом, необходимо проектирование трех типов структур [8]:

- структуры подчиненности (распределения власти);

- структуры полномочий (распределения ответственности);

- структуры коммуникаций (распределения информации).

На рис. 2.8  приведен пример структуры подчиненности промышленной компании.

 

 

Как правило, структуры этого вида изображают в виде иерархии: руководитель располагается на более высоком уровне, чем тот, кем он непосредственно руководит. Последний при этом также может иметь в своем непосредственном подчинении ряд сотрудников и т.д. Обратите внимание, что это другой тип иерархии, отличный от иерархии, полученной путем декомпозиции. Сравните два рисунка: рис. 2.5 и 2.8. На первом представлена модель состава персонала промышленной компании, на втором – структура подчиненности этого персонала. В модели состава отношения между подсистемами (элементами) – это отношения типа «часть – целое», в модели же подчиненности используются отношения подчиненности [8].

Структура полномочий обычно идентична структуре подчиненности, т.е. обе структуры изображаются с помощью одинаковых графов. Однако само содержание отношений в этих структурах различно.

Структуры коммуникаций гораздо разнообразнее и не ограничиваются структурами типа иерархии. Дело в том, что кроме «вертикальных» потоков информации вниз и вверх по иерархии подчиненности, в любой организации всегда присутствуют и «горизонтальные», и «перекрестные» информационные связи. Более того, кроме формальной структуры упорядоченных потоков информации, в каждой организации существуют и потоки неформальных сообщений. Изучение неформальной структуры коммуникаций может помочь совершенствованию формальной структуры.