Этапы решения задачи на эвм

Бурное развитие вычислительной техники привело к широкому проникновению математических методов не только в естественные и технические, но и в гуманитарные науки. Это значительно расширило перечень задач, успешно решаемых с помощью компьютеров. Конечно,  решение  на  ЭВМ  задач  каждого  класса  имеет  свою  специфику,  однако  можно

Постановка задачи

Математическая формулировка

Построение алгоритма решения

Запись алгоритма на конкретном языке программирова ния

Ввод программы в компьютер и еѐ трансляция

Отладка программы

Эксплуатация программы

Рассмотрим отдельные этапы более подробно.

1 этап. На этом этапе вырабатывается точная формулировка цели задачи, определяется роль ЭВМ в ее реализации и целесообразность применения компьютера вообще. От корректности постановки задачи пользователем в значительной мере зависят все последующие этапы и успех решения задачи в целом.

2 этап. Осуществляется формализация описания задачи, т. е. с помощью математических, статистических и других методов соотношения между величинами выражаются с помощью математических, логических формул. Вообще, представление объекта исследования (задачи) в виде совокупности математических отношений называется его математической моделью. Построение такой модели часто является предметом исследования целого ряда дисциплин: исследование операций, методы операций, математическая статистика, теория информации, численный анализ и др. Впервые метод математического моделирования реальных явлений возник и получил свое развитие в физике (первой серьезной математической моделью здесь можно считать классическую физику Ньютона).

Приступая  к  построению  модели,  обычно  вначале  анализируют  имеющийся  опыт решения сходных задач, выясняют, какие методы формализации больше всего подходят для решения поставленной задачи. Метод решения поставленной задачи будет вытекать из принятой математической модели. Если задача может быть решена различными методами, выбирается тот, который наилучшим образом удовлетворяет ее основным требованиям. При этом следует принимать во внимание и определенные параметры компьютера как инструмента решения: скорость выполнения операций, точность вычисления, объем памяти и т. д.

3 этап. Остановимся вначале на некоторых определениях понятия «алгоритм».

1. Конечная последовательность действий, исполнение которых позволяет за конечное время получить решение некоторой задачи или любой задачи из некоторого класса задач.

2.         Понятное       и          точное            предписание  исполнителю совершить      определенную последовательность действий для достижения поставленной цели.

3.   Точное   предписание,   определяющее   вычислительный   процесс,   преобразующий исходные данные в искомый результат.

Данные  -  факты  и  идеи,  представленные  в  формализованном  виде,  позволяющем передавать и обрабатывать эти факты и идеи с помощью некоторого процесса.

Алгоритму присущи определенные свойства. Рассмотрим основные из них.

Массовость - применимость одного и того же алгоритма для решения целого класса однотипных задач (такие задачи различаются обычно лишь исходными данными).

Детерминированность - каждый шаг алгоритма должен быть четко определен и не должен допускать произвольной трактовки, чтобы обеспечить однозначность результата при заданных исходных данных. Иначе говоря, алгоритм рассчитан на чисто механическое исполнение, что позволяет поручить его выполнение машине.

Дискретность - представление алгоритма в виде конечной последовательности шагов,

этапов, возможность выполнения каждого из которых не вызывает сомнения.

Понятность  -  понимание  исполнителем  того,  что  нужно  сделать  для  исполнения

алгоритма.

Результативность - указывает на то, что существуют такие исходные данные, для которых осуществляемый по данному алгоритму процесс через конечное число шагов остановится, и будет выдан требуемый результат.