Образование и наука. 2010. № 6 (74) - Журнал теоретических и прикладных исследований

Педагогические особенности проектирования инновационной модели математического образования периода дошкольного детства

Аннотация. В статье раскрываются концепция и методология проектиро- вания модели математического образования в период дошкольного детства. Пред- лагается инновационная модель математического образования рассматриваемого периода. Описывается организационно-методическое обеспечение реализации данной модели на практике.

Ключевые слова: математическое образование; период дошкольного детст- ва; концепция математического образования в период дошкольного детства; ме- тодология проектирования математического образования в период дошкольного детства; инновационная модель математического образования в период дошколь- ного детства.

Abstract. The paper considers the concept and methodology of   mathematical education model design in the period of preschool childhood, the innovative model of- fered and the methodical organization provision of realization of this model in practice described.

Index terms: mathematical education, the period of preschool childhood, con- cept of mathematical education in the period of preschool childhood, methodology of mathematical education design in the period of preschool childhood, the innovative model of mathematical education in the period of preschool childhood.

В послании президента Федеральному Собранию Российской Федера- ции (от 16.11.2009) отмечается, что главной задачей современной системы образования является раскрытие способностей каждого ребенка, воспитание личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире. Об- разование периода детства, включающее в себя системно связанные дошко- льное и начальное образование, является начальным звеном непрерывного образования и направлено на обеспечение условий для самореализации ре- бенка и его социализации. Математическому образованию в этом процессе отводится особая роль, так как математика относится к весьма значимым для динамично развивающегося современного технологического общества областям знаний, накопленных и широко используемых человечеством. Ма- тематическое образование является средством интеллектуального развития

82

 

ребенка, его логического мышления, познавательных и творческих способно- стей, расширяет возможности его успешной адаптации к ускоряющимся процессам информатизации общества.

Анализ известных диссертационных работ, посвященных решению актуальных проблем математического образования периода детства, пока- зал, что, несмотря на инновационный потенциал обоснованных их авторами оригинальных подходов и концепций формирования элементарных матема- тических представлений у детей младшего возраста (В. А. Козлова) [7], мате- матического развития дошкольника и младшего школьника (А. В. Белошис- тая, А. И. Голиков) [1, 4], дидактической системы непрерывного общего об- разования, ориентированного на ценности саморазвития личности (Л. Г. Пе- терсон) [12], в них не нашла отражения проблема разработки методологии проектирования математического образования в период дошкольного детст- ва, которая обеспечивала бы взаимодействие культурообразующей и раци- онально-когнитивной тенденций развития образования. В данных исследо- ваниях также не получили целостного научного осмысления вопросы, свя- занные с обоснованием структуры и функций математического образования периода детства в парадигме образования как механизма развития матема- тической  культуры  и способностей  ребенка.  Концептуальное  осмысление этих теоретических аспектов позволит повысить адекватность и адаптив- ность математического образования дошкольников к происходящим в обще- стве процессам информатизации и технологизации.

Суть инновационной модели математического образования периода дошкольного детства заключена в идее организации и обеспечения взаи- мопроникновения разных видов деятельности, которые помогают ребенку овладевать средствами и способами освоения необходимого для данного возраста уровня математической культуры, дают возможность проявлять самостоятельность, реализовывать позицию субъекта в процессе матема- тической деятельности.

Под математическим образованием периода детства мы понима- ем целенаправленный процесс обучения математике и воспитания мате- матической культуры, ориентированный на подготовку детей к примене- нию необходимых математических знаний и умений в процессе жизне- деятельности и осуществляемый в ходе изучения математики на ступенях дошкольного и начального образования, с целью формирования матема- тических  знаний  и умений,  соответствующих  потребностям  общества и возможностям интеллектуального развития детей, а также способов ра- циональной и умственной деятельности, способствующих развитию мыш- ления детей и их математической речи.

Исходя из данного нами определения, основной целью математиче- ского образования периода детства является формирование математиче- ской культуры. Математическая культура личности – личностное инте- гративное качество, представляющее собой результат взаимодействия ценностно-оценочного,  когнитивного,   рефлексивно-оценочного  и дей-

 

© Л. В. Воронина

ственно-практического компонентов, которые характеризуются соответ- ственно сформированным ценностным отношением к получаемым мате- матическим знаниям, высоким уровнем овладения математическими знаниями,  умением  использовать  полученные  математические  знания в практической деятельности и развитой способностью к рефлексии про- цесса и результата математической деятельности.

Математическая культура личности в период дошкольного детства имеет свои особенности, связанные с возрастными и индивидуальными возможностями детей. Поэтому мы сформулировали следующее определе- ние: математическая культура ребенка дошкольного возраста – лично- стное интегративное качество, представляющее собой соответствующий особенностям детского возраста результат взаимодействия нескольких компонентов, которые характеризуются

● соответствующим возрасту уровнем сформированности ценност- ного отношения к получаемым математическим знаниям (ценностно-оце- ночный компонент),

● задаваемым обществом объемом математических знаний и уме- ний, необходимых для успешной адаптации ребенка к процессам соци- альной коммуникации (когнитивный компонент);

● уровнем развития способности к рефлексии процесса (рефлексив- но-оценочный компонент) и результата практического применения в са- мостоятельной деятельности математических знаний и умений (действен- но-практический компонент).

Под формированием математической культуры ребенка дошколь- ного возраста мы понимаем систематический и целенаправленный про- цесс присвоения ребенком математической культуры, необходимой ему для успешной социальной адаптации к процессам информатизации и тех- нологизации общества.

Для  реализации  поставленной  цели  математического  образования

в период дошкольного детства необходимо проектирование математического образования, позволяющего обеспечивать условия для формирования у де- тей математической культуры, с учетом происходящих в обществе измене- ний,  и для  полноценной  реализации  обучающимися их  индивидуальных склонностей и потребностей. Под проектированием математического обра- зования периода детства подразумевается целенаправленная деятельность по созданию проекта соответствующего математического образования, включающего детальную проработку его компонентов. Методология проек- тирования математического образования периода дошкольного детства – это система наиболее общих принципов, положений, методов и средств про- ектирования математического образования интересующего нас периода.

Содержание математического образования дошкольников, являясь подсистемой более сложной системы содержания дошкольного и школьно- го образования, проектируется в соответствии с общей концепцией и раз- работанной методологией.

В модели важное место занимает личностное развитие ребенка, со- держательные компоненты модели направляют воспитательно-образова- тельный процесс на вырабатывание общекультурных ценностей и ориен- таций, формируемых в процессе математического образования, адапта- цию ребенка к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире. Опи- санные в модели цели традиционно делятся на три группы: воспитания, обучения и развития.

Данная модель реализована в некоторых детских садах Екатерин-

бурга (№ 310, № 382 и др.) и Свердловской области.

Объем статьи не позволяет описать все элементы модели. Поэтому раскроем лишь формы организации математического образования с соот- ветствующими методами и средствами, т. е. организационно-методичес- кое обеспечение реализации данной модели на практике.

Под организационно-методическим обеспечением мы понимаем систему организационных мероприятий и методических средств, обеспе- чивающих достижение поставленной цели.

Система организационных мероприятий заключалась в реализации

семинаров для воспитателей ДОУ по подготовке и проведению с детьми дошкольного возраста занятий по математике, экскурсий математиче- ской направленности, а также по подготовке различных форм организа- ции деятельности детей, таких как ознакомление с литературными про- изведениями и малыми формами фольклора, игры с природным материа- лом (водой, песком, фасолью и др.), игровые упражнения с сенсорными эталонами, бытовыми предметами, алгоритмические игры, упражнения с иллюстративным материалом (фотографиями, картинками). С педагога- ми ДОУ велась систематическая работа по созданию различных вариан- тов творческих игровых заданий, алгоритмических игровых упражнений, конструктивных, логических и других игр для работы с дошкольниками на занятиях и для организации их самостоятельной деятельности в сво- бодное время. Параллельно с этим происходили обучение студентов днев- ного и заочного отделений способам проектирования компонентов мате- матического образования периода детства и ознакомление их с техноло- гией формирования у дошкольников математической культуры.

Методическая составляющая заключалась в разработке и использо- вании  в процессе  подготовки  студентов  очного  и заочного  отделений учебных пособий «Теория и методика математического развития детей дошкольного возраста» [2], «Проектирование математического образова- ния периода детства» [3] и в организации для воспитателей ДОУ курсов повышения квалификации.

Организация процесса обучения включала работу над содержатель- ными линиями, выделенными в модели (см. рисунок). Причем содержание математического образования раскрывалось как на занятиях по форми- рованию элементарных математических представлений, так и в условиях той  деятельности,  которая  наилучшим  образом  этому  способствовала

 

(экскурсии, ознакомление с литературными произведениями, игры с при- родным  материалом и т. д.  В процессе  проведения экспериментальной деятельности по формированию математической культуры проводилась диагностика личностных качеств ребенка в соответствии с разработан- ными критериями и показателями математической культуры. Раскроем кратко содержание работы с детьми дошкольного возраста.

Экскурсии  математической направленности были  ориентированы на ознакомление детей с трехмерным пространством окружающего мира (формой и величиной реальных объектов); количественными свойствами и отношениями, существующими в реальном пространстве помещений, на участке ДОУ и за его территорией, т. е. в окружающем ребенка про- странстве; с временными ориентировками в естественных условиях, со- ответствующих той или иной части суток, времени года и т. п., а также с алгоритмами (правила перехода улицы по пешеходному переходу, по светофору и др.).

Ознакомление с литературными произведениями и малыми фор- мами фольклора способствовало вырабатыванию представлений об осо- бенностях различных свойств и отношений, которые существуют в при- родном и социальном мире, развивало мышление и воображение ребенка, обогащало его эмоции, давало образцы живого русского языка. Для заня- тий отбирались произведения, направленные, прежде всего, на формиро- вание представлений о частях суток, днях недели, временах года, о коли- чественных представлениях, величине и ориентировке в пространстве.

Например, народные и авторские сказки являлись бесценными по-

мощниками  при  формировании  количественных  представлений.  Сказка

«Теремок» помогала запомнить не только количественный и порядковый счет (первой пришла к теремку мышка, второй – лягушка и т. д.), но и основы арифметики. Дети легко усваивали, как увеличивается количество персона- жей, если каждый раз прибавляется по единице: прискакал зайка – и стало их трое, прибежала лисица – стало четверо. Сказки «Колобок» и «Репка» ис- пользовались для освоения порядкового счета (Кто тянул репку первым? Кто повстречался Колобку третьим?). При работе со сказкой «Репка» фор- мировались представления о размере: (Кто самый большой? Кто самый ма- ленький?), а также представлений о порядке (Кто стоит перед кошкой? А кто за бабкой?) В сказке «Три медведя» подсчитывали количество медве- дей, говорили о размере (большой, маленький, средний, кто больше, кто меньше, кто самый большой, кто самый маленький), а также соотносили медведей с соответствующими стульями, тарелками, кроватями.

По мотивам литературных произведений составлялись различные ал- горитмы. Так, при прочтении сказки «Золушка» детей просили помочь Зо- лушке разобрать белую и красную фасоль. Для этого требовалось составить алгоритм и записать его как блок-схему. В ходе обсуждения получался сле- дующий алгоритм: 1) приготовить две пустые корзины; 2) открыть мешок с фасолью; 3) взять один плод; 4) если это белая фасоль, то положить в корзи-

 

ну справа, если красная фасоль – в корзину слева; 5) повторять действия,

названные в п. 3 и 4, до тех пор, пока мешок не будет пустым; 6) конец.

Для формирования когнитивного компонента, использовались так- же различные считалки, которые помогали закрепить умения называть числа в прямом и обратном порядке. Например:

Один, два, три, четыре, пять, Шесть,  семь,  восемь,  девять, десять.

Выплывает белый месяц. Кто до месяца дойдет, Тот и прятаться пойдет.

Девять, восемь, семь, шесть, Пять, четыре, три, два, один. В прятки мы играть хотим. Надо только нам узнать,

Кто из нас пойдет искать?

Три, два, один, а искать идет...

Особый интерес вызывали у детей арифметические задачи, оформ- ленные в виде сказок, маленьких историй, веселых рассказов. Слушая ус- ловие такой задачи, дети должны быть очень внимательными, чтобы пра- вильно ответить на поставленные вопросы, сообразить, что именно требу- ется найти. Например:

На день рождения Муха-Цокотуха позвала гостей. Накрыла праздничный  стол,  расставила  стулья.  Первыми  приползли

2 гусеницы и сели на стулья. Затем прилетели 3 бабочки и то-

же опустились на стулья. Вскоре прискакали кузнечики и усе- лись на двух стульях. И когда уже все сидели за столом и пили чай, в дверь постучали – приполз жук и занял еще одно место. Вопросы: Сколько стульев было занято? Сколько было гостей у Мухи-Цокотухи?

Рассказывание художественных произведений, прежде всего стихо- творных, сопровождало также деятельность воспитателя на различных занятиях и в режимные моменты: во время прогулок, воспитания навы- ков самообслуживания и т. п. Таким образом, используя литературные произведения и малые формы фольклора, мы приучали детей выделять математическую ситуацию из разнообразных источников.

Игры с природным материалом (песком, водой, крупой, фасолью,

горохом, орехами и др.) позволяли развивать представления детей о коли- честве,  объеме  и т. п.  В процессе  занятий,  самостоятельной и игровой деятельности детям предлагались следующие игры: «Следы на песке», «На- полни (песком, орехами, горохом и т. п.) большой и маленький стакан»,

«Печем  куличи»  и т. п.  Игры  с песком  и другим  сыпучим  материалом включали различные приемы выполнения игровых действий: действия по подражанию и по образцу, самостоятельные действия детей в соответ- ствии с собственным замыслом и др.

В процессе формирования математических представлений исполь- зовались игровые упражнения с бытовыми предметами, которые способ- ствовали       вырабатыванию       элементарных       «житейских»       (по Л. С. Выготскому) представлений. Значительное место в ряду таких игр занимали игры с прищепками (дидактическое средство М. Монтессори),

 

которые использовались для пересчета количества предметов, звуков, движений и т. п. и соотнесения их с определенным количеством прище- пок,  которые  прикреплялись ребенком  в различных пространственных положениях: по кругу, прямой, на сторонах квадрата, треугольника и др.

Большое внимание уделялось игровым упражнениям с сенсорными эталонами.  Содержание  этих  игр  включало  в себя  идентификацию предметов по цвету, форме, размеру, расположению («Найди такой же шар», «Принеси все красное», «Положи на стол большие кубики» и пр.).

Логические, конструктивные игры и моделирование использовались как для учебных целей (формирование у детей количественных представ- лений, представлений о геометрических фигурах и др.), так и для обуче- ния  детей  планированию  и контролю  собственных  действий,  умению предвидеть результаты деятельности, т. е. были направлены на личност- ное развитие.

При решении логических задач на сообразительность с целью вос- создания отношений между объектами детям предлагали воспользоваться символами, придуманными ими самостоятельно, смоделировать предло- женную ситуацию и подобрать правильный вариант ответа. При работе с арифметическими задачами предлагалось отразить решение с помощью карточек с цифрами или записи решения в тетради, а затем по данному решению составить новую задачу.

Упражнения, формирующие умения использовать знаково-символи- ческую форму отражения своих мыслей, оказались поистине творчески- ми. Дети на занятиях стремились к проявлению инициативы, предлагали множество решений. Необходимо отметить, что в ходе выполнения по- добных заданий у ребенка, предлагавшего свой вариант ответа, нередко находились оппоненты, привлекавшие внимание к не соответствующему заданным условиям, по их мнению, «решению». Это, с нашей точки зре- ния, говорит о том, что дети сознательно воспринимали предложенные схемы, соотносили их с реальной ситуацией, ориентировались в условных обозначениях. Также в процессе развития у детей способностей к модели- рованию широко использовалась алгоритмическая деятельность. Дети строили алгоритмы решения логических и текстовых задач, выполнения

«графического диктанта», нахождения закономерностей и др.

Творческие игровые задания применялись при формировании раз- личных математических представлений (они использовались не только на занятиях, но и в свободное время) Например, формированию количест- венных представлений содействовали следующие задания: «Что может де- лать…?»  (Что  может  цифра  6? –  Обозначать  количество  предметов, стать  другой цифрой и т. п.), «Чем был –  чем стал?» (Было  числом  4, а стало числом 5. Как это произошло?), «Где живет …?» (Где живет циф- ра 3? – В днях недели, в месяцах года, в номерах домов и т. п.), «Этого бы- ло много, а стало мало. Что это может быть?» (Снега было много, а стало мало – растаял) и др. При закреплении представлений о геометрических

 

фигурах детям очень понравилась игра «Волшебные очки» (Представь, что ты надел круглые очки, через которые можно увидеть только круг- лые предметы, осмотрись и назови, что  ты  можешь увидеть в этой комнате. Теперь представь, что ты в очках вышел на улицу, что ты там можешь увидеть? Вспомни, какие круглые предметы есть у тебя дома. Назови 5 предметов).

Система мероприятий на уровне организации учебного процесса также включала в себя выделение соответствующих методов и средств обучения.

Культурологическая направленность разработанного нами содержа- ния математического образования требует использования соответствую- щих методов и средств. С нашей точки зрения, при выборе методов сле- дует опираться на классификацию по трем признакам:

● источнику приобретения знаний (словесный, наглядный, практи-

ческий);

● способу  приобретения  знаний  (объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, эвристический, проблемного изложения знаний, иссле- довательский);

● характеру движения мысли от незнания к знанию (дедуктивному или индуктивному).

Поэтому  в процессе  математического  образования  дошкольников

были использованы перечисленные методы обучения.

В качестве  средств  математического образования  дошкольников, основной целью которого является формирование математической куль- туры, были использованы средства, обеспечивающие включение ребенка в самостоятельную деятельность (задания (в том числе с использованием исторического материала), дидактический материал, ТСО,  в том  числе персональные компьютеры и др.). В группах была организована разви- вающая  предметно-пространственная среда,  направленная  на  охрану и укрепление здоровья ребенка, его физическое и психическое развитие, коррекцию этого развития. Развивающая среда позволяла воспитателю вовлечь  детей  в близкие  им  виды  деятельности,  организовать  игры с предметами ближайшего окружения. В такой среде было возможно од- новременное  включение  в активную  самостоятельную  познавательно- творческую, поисковую деятельность каждого ребенка при рассмотрении различных математических фактов и зависимостей на занятиях. Актив- ность детей воспитатель стимулировал свободой выбора деятельности. Ре- бенок играл, исходя из своих интересов и возможностей, занимался не по требованию взрослого, а по  собственному желанию, под  воздействием привлекших его внимание игровых материалов. Такая среда способство- вала установлению, утверждению чувства уверенности в себе.

Эффективность предложенной методологии проектирования мате- матического образования в период дошкольного детства проверялась по- средством  критериев  и показателей,  характеризующих  формирование

 

отдельных компонентов математической культуры. Так, в частности, для проверки сформированности ценностно-оценочного компонента были выделены определенные критерии (осознание ценности математических знаний, алгоритмизации своей деятельности) и показатели (положитель- ная эмоциональная окрашенность отношения к математическим знани- ям, алгоритмизации, проявление интереса к математике, желание приоб- рести новые знания). В экспериментальной работе для проверки данных критериев и показателей применялись такие методы и методики, как на- блюдение, беседа, «Недописанные тезисы», «Рассказ».

Для статистической обработки результатов эксперимента приме- нялся непараметрический метод «G-критерий знаков». Данный критерий предназначен для выявления наиболее характерного в исследуемой груп- пе направления сдвига выбранного показателя. Если выявляется, что сдвиг значим, G-критерий позволяет установить и его направление (рост или уменьшение). Использование данного метода показало, что по всем выделенным  критериям  сформированности  математической  культуры в экспериментальной группе зафиксирована положительная тенденция.

Таким образом, приведенные примеры демонстрируют эффектив- ность предложенной методологии проектирования математического обра- зования в период дошкольного детства.

Литература

1. Белошистая А. В. Математическое  развитие  ребенка  в системе дошкольного и начального школьного образования: автореф. дис. … д-ра пед. наук. М., 2004. 43 с.

2. Воронина Л. В., Травина Н. А., Утюмова Е. А. Теория и методика математического развития детей дошкольного возраста: учеб. пособие / под общ. ред. Л. В. Ворониной. Екатеринбург, 2009. 368 с.

3. Воронина Л. В. Проектирование   математического   образования периода детства: учеб. пособие. Екатеринбург, 2008. 88 с.

4. Голиков А. И. Теория       и методика     математического       развития

младших школьников в учебной деятельности: автореф. дис. … д-ра пед.

наук. М., 2008. 42 с.

5. Детство.  Программа  развития  и воспитания  в детском  саду  / В. И. Логинова,     Т. И. Бабаева,     Н. А. Ноткина     и др.;     под     ред. Т. И. Бабаевой, З. А. Михайловой, Л. М. Гурович. СПб.: Акцидент, 1997.

224 с.

6. Дорофеев Г. В. О принципах отбора содержания школьного ма-

тематического образования // Математика в школе. 1990. № 6. С. 2–5.

7. Козлова В. А. Формирование     элементарных     математических представлений у детей младшего возраста: автореф. дис. ... д-ра пед. на- ук. М., 2003. 47 с.

8. Краевский В. В. Содержание  образования:  вперед  к прошлому.

М.: Пед. о-во России, 2001. 36 с.

 

9. Лернер И. Я. Базовое  содержание  общего  образования  //  Сов.

педагогика. 1991. № 11. С. 15–21.

10. Образовательная работа в детском саду по программе «Разви- тие»: метод. пособие для воспитателей дошкольных учреждений / Исслед. центр семьи и детства РАО. М.: Новая шк., 1996. 62 с.

11. Оганесян В. А. Принципы отбора основного содержания обуче-

ния математике в средней школе. Ереван: Луйс, 1984. 215 с.

12. Программа воспитания и обучения в детском саду / под ред.

М. А. Васильевой. М.: Мозаика-Синтез, 2005. 208 с.

13. Программа «Истоки»: Базис развития ребенка-дошкольника / Т. И. Алиева,    Т. В. Антонова,    Е. П. Арнаутова    и др.;     науч.     ред. Л. А. Парамонова и др. М.: Просвещение, 2003. 335 с.

УДК 372.21

Н. Е. Татаринцева