Физико-химические методы анализа - Учебное пособие (Кийко Т. Н.)

8. обработка результатов эксперимента методами математической статистики

Оценка достоверности получаемых результатов имеет первосте- пенное значение, особенно при работе с малыми количествами ве- ществ. Поэтому результаты экспериментальных измерений обрабаты- вают, используя методы математической статистики. Эти методы применяются для оценки случайных ошибок измерения.

В процессе эксперимента может быть получено n измеренных

значений аналитического сигнала. Путем измерений и всех после- дующих расчетов могут быть получены конечные значения – резуль- таты. Статистической обработке могут подвергаться как измеренные значения, так и результаты.

Прежде всего отбрасывают грубые промахи – результаты, ко- торые заметно отличаются от величин остальных единичных опреде- лений и вызывают сомнения в их достоверности. Грубые промахи не- обходимо исключать из общего объема экспериментально получен- ных данных для того, чтобы обработка результатов количественного анализа была достоверной. С этой целью проводят так называемый Q-тест, если объем полученных данных невелик (3–10 параллельных определений).

Исключение грубых промахов (Q-тест)

1. Сначала  все  результаты определений располагают по  п о- рядку от наименьшего до наибольшего: х1, х2, х3, . . ., хn  (n – число определений).

2. Для первого и последнего результата рассчитывают:

 

 

Q1 =

 

( x2

 

 x1 ) ;

 

(xn  x1 )

(x   x )

 

Qn =

    n      n1   .

(xn  x1 )

 

 

3. Рассчитанные значения Q1 и Qn сравнивают с табличными при заданном числе определений n и доверительной вероятности Р. При проведении Q-теста доверительную вероятность чаще всего прини- мают Р = 0,90 = 90\%. Если рассчитанные значения Q1  и Qn  (или оба) оказываются больше табличных (см. табл. 18), т. е.

 

или

Q1 > Qтабл

Qn > Qтабл,

 

 

то результаты х1 или хn (или оба) считаются грубыми промахами и ис- ключаются из ряда полученных данных.

 

 

Численные значения Q-критерия

при доверительной вероятности Р и объеме выборки n

Таблица 18

 

 

n

Р

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

8

 

9

 

10

0,90

0,94

0,76

0,64

0,56

0,51

0,47

0,44

0,41

0,95

0,98

0,85

0,73

0,64

0,59

0,54

0,51

0,48

0,99

0,99

0,93

0,82

0,74

0,68

0,63

0,60

0,57

 

4. Проводят аналогичные расчеты до тех пор, пока не будут ис- ключены все грубые промахи.

В результате окончательный ряд данных окажется однородным и не будет отягощен грубыми промахами. Только после этого находят среднее арифметическое хср оставшихся значений х:

 

 

60

 

хср =

 

x1  x2  x3 

n

 

... 

 

xn .

 

Точные значения молекулярных масс веществ [3], анализируемых в лабораторном практикуме

 

Вещество (ион)

М, г/моль

NO3–

62,0049

Н3РО4

97,99506

H2SO4

98,0734

Cl

35,453

I

126,9045

NiSO4·7H2O

280,864

Fe

55,847

KMnO4

158,0339

K2Cr2O7

294,1844

K

39,0983

Na

22,98977

 

Порядок работы на автоматическом пламенном фотометре

ФПА-2 со встроенной микро-ЭВМ

1. Нажать кнопку «ПУСК» (включает только преподаватель). При этом на цифровом табло должен появиться символ «,».

2. Погрузить капилляр в  самый  концентрированный раствор. После окрашивания пламени нажать клавишу «КОЭФ. УСИЛЕН.». На цифровом табло появится мигающая запятая. Затем нажать клавишу  «Na».   После  появления  на   цифровом  табло  значения

коэффициента усиления нажать клавишу «K» и дождаться появления значения на экране.

3. Нажать клавишу «ГРАДУИР. ЗНАЧ.». На цифровом табло появится   символ   «С».   Нажать   клавишу   «Na»   и   с   помощью цифровой клавиатуры ввести первое значение градуировочной концентрации натрия (самого разбавленного раствора) в единицах, указанных преподавателем. Затем аналогично нажать клавишу «К» и  ввести  значение  концентрации  самого  разбавленного стандартного раствора калия. Потом снова нажать клавишу «Na» и ввести  значение градуировочной концентрации второго стандарт - ного  раствора  натрия  и  аналогичным  образом –  градуировочную концентрацию второго стандартного раствора калия. Затем  таким же способом ввести все значения градуировочных концентраций (не

больше            5).        Ввод   концентраций           нужно проводить,     начиная          с меньших значений.

4. Нажать клавишу «ГРАДУИРОВКА» и погрузить капилляр в самый разбавленный стандартный раствор. После окрашивания пламени последовательно нажать клавиши «Na» и «К». Далее необходимо дождаться появления мигающей цифры. Затем промыть капилляр дистиллированной водой, погрузить его в следующий градуировочный раствор и снова нажать клавиши «Na» и «К». Такая последовательность измерений сохраняется до тех пор, пока не будут проведены измерения для всех 5 стандартных растворов и на табло не высветится «0» после калибровки по калию.

5. Промыть капилляр водой, погрузить его  в  анализируемый раствор и нажать клавишу «ИЗМЕРЕНИЕ». После нажатия клавиш

«Na»,  а  затем           «К»     на        табло   высвечиваются          искомые         значения концентраций натрия и калия.

ЛИТЕРАТУРА

1. Аналитическая химия и физико-химические методы анализа: типовая учебная программа для высших учебных заведений / сост. Е. В. Радион [и др.]. – Минск: БГТУ, 2008. – 17 с.

2. Соколовский, А. Е. Физико-химические методы анализа: тек- сты лекций / А. Е. Соколовский, Е. В. Радион. – Минск: БГТУ, 2008. –

120 с.

3. Лурье, Ю. Ю.         Справочник   по        аналитической          химии / Ю. Ю. Лурье. – М.: Химия, 1989. – 448 с.

4. Аналитическая химия. Справочные материалы: учеб.-метод.

пособие  /  сост.  А. Е. Соколовский,  Е. В. Радион.  –  Минск:  БГТУ,

2005. – 80 с.