10.2. взаємна кореляційна функціяТеоретично побудову моделі з розподіленими лагами можна узагальнити на будь-яку кількість незалежних змінних . Але практична реалізація такої моделі часто стикається з непереборними труднощами, що зумовлені великою кількістю факторів, істотною обмеженістю часових рядів і складністю їх внутрішньої структури. Як правило, до моделі входять такі змінні , для яких лаги обгрунтовані теоретично і перевірені емпірично. Для обгрунтування лагу чи лагів доцільно використовувати взаємну кореляційну функцію. Ця функція характеризує тісноту зв’язку кожного елемента вектора залежної змінної з елементом вектора незалежної , зсунутим один відносно одного на часовий лаг t. . (10.8) Для різних значень t на основі взаємної кореляційної функції можна дістати n + 1 значення . Якщо t = 0, то маємо парний коефіцієнт кореляції. Значення містяться на множині . Найбільше значення за модулем (найближче до одиниці) визначає зрушення, або часовий лаг. Якщо серед множини значень є кілька, величини яких наближаються до одиниці, то це означає, що запізнення впливу змінної відбувається протягом певного проміжку часу і в результаті маємо кілька часових лагів для двох взаємопов’язаних часових рядів. Знайшовши часові лаги для визначення взаємозв’язку між економічними показниками, можна побудувати економетричну модель розподіленого лагу. Приклад 10.1. На основі двох взаємопов’язаних часових рядів, які характеризують чисту продукцію та капітальні вкладення Республіки Сирії за 20 років, знайдемо , використавши (10.8). Будуємо табл. 10.1. Таблиця 10.1 (У порівняльних цінах 1985 року)
Величини при різних значеннях t наведені в табл. 10.2. Таблиця 10.2
Величину t називають зрушенням (зсуненням). Зрушення, якому відповідає найбільший коефіцієнт взаємної кореляції, називається часовим запізненням, або часовим лагом. У нашому прикладі найбільший коефіцієнт взаємної кореляції = 0,92. Він відповідає трьом значенням t = {3,4,5}. Звідси випливає, що найбільший вплив капітальних вкладень на обсяг чистої продукції треба очікувати на третьому, четвертому і п’ятому роках. Графік нормованої кореляційної функції називається корелограмом. Корелограм взаємної кореляційної функції, побудований для цих часових рядів, зображений на рис. 10.1. Рис. 10.1. Корелолеграм З графіка, зображеного на рис. 10.1, бачимо що найбільше значення взаємна кореляційна функція набуває на третьому, четвертому і п’ятому зрушеннях. Між капітальними вкладеннями і чистою продукцією існує часовий лаг в три, чотири і п’ять років. На даному проміжку часу слід очікувати найбільшого приросту чистої продукції від початку інвестування. Динамічна модель розподіленого лагу в такому разі запишеться так: , (10.9) де — вагові коефіцієнти лагових змінних; — чиста продукція в період t; (t = 3,4,5) — капітальні вкладення в період . |
| Оглавление| |