Економетрія - Навчальний посібник (Наконечний С.І., Терещенко Т.О., Романюк Т.П.)

5.6. запитання та завдання для самостійної роботи

1. Схарактеризуйте стисло алгоритм покрокової регресії.

2. Чим відрізняються коефіцієнти парної та часткової кореляції?

3. запишіть співвідношення між коефіцієнтами кореляції і детермінації.

4. Як визначаються дисперсія залишків, загальна дисперсія і дисперсія регресії? Який між ними зв’язок?

5. Як визначається F-критерій? Для чого він застосовується?

6. Покажіть залежність між F-критерієм і  .

7. Як оцінити вірогідність коефіцієнта кореляції?

8. Доведіть, чому для визначення значущості параметрів моделі можна  застосувати t-критерій?

9. Як обчислюється t-критерій?

10. Що таке стандартна помилка оцінок параметрів моделі. Наведіть альтернативні формули для її обчислення.

11. Як визначити довірчі інтервали для параметрів моделі?

12. Економетрична модель, що характеризує залежність між середньомісячною зарплатою  і продуктивністю праці х1 та коефіцієнтом плинності робочої сили х2, має вигляд

                                                (5.22)

Дайте оцінку параметрів цієї моделі за умови, що всі її змінні подані у стандартизованому масштабі:

      ,

коли відомі стандартні середньоквадратичні відхилення:

 

15. Кореляційна матриця для змінних завдання 12 має вигляд:

Дайте характеристику цієї матриці. Використовуючи дані завдання 12, обчисліть множинний коефіцієнт кореляції і детермінації.

14. Знайдіть дисперсію залишків для моделі (5.22), коли вектор залишків

15. Згідно з даними завдань 13 і 14 обчисліть стандартні помилки параметрів моделі.

16. Використовуючи дані завдання 15, знайдіть t-критерій для оцінки вірогідності параметрів моделі (5.22) і порівняйте їх з табличними.

17. Побудуйте довірчі інтервали для параметрів моделі (5.22).

18. Наведіть альтернативну формулу для обчислення F-критерію на основі . Чи можна згідно з цим критерієм відкинути чи прийняти нульову гіпотезу щодо істотності зв’язку за моделлю (5.22) ?