Постулаты теории относительности

Основной постулат теории Эйнштейн короток и обманчиво прост:

Скорость света одинакова во всех направлениях и для всех наблюдателей, независимо от того, движутся они или покоятся.

Вполне очевидно, что объявление такого постулата легко и сразу объясняет  все результаты опытов Майкельсона. Скорость светового сигнала в обоих плечах интерферометра (прямо по тексту постулата) одна и та же, и не зависит от скорости и направления движения Земли. Вращение интерферометра вокруг своей оси также не может повлиять (согласно постулату) на распространение светового сигнала. Однако парадоксальность ситуации сохраняется. В самом деле, если один наблюдатель установил, что световой сигнал распространяется со скоростью , то как с этим может согласиться другой наблюдатель, перемещающийся в направлении сигнала? Кажется вполне очевидным − если сигнал распространяется со скоростью света относительно первого наблюдателя, то для второго (движущегося в направлении сигнала) наблюдателя скорость распространения светового сигнала должна быть иной.

Парадоксальность постулата Эйнштейна можно проиллюстрировать обсуждением такого риторического вопроса: ”Посланный световой сигнал подобен пуле или же звуку выстрела?” Представим, что машинист движущегося поезда выстрелил по террористам, перекрывшим путь поезду. Выпущенная им пуля добавила к своей обычной начальной скорости[74] скорость поезда (ещё 10- 20 метров в секунду). Звук же от произведенного машинистом выстрела распространяется по воздуху со своей обычной скоростью (примерно 330 м/с). Неподвижный наблюдатель на земле[75] зафиксировал бы своими объективными измерениями, что звук выстрела распространяется, как обычно, а вот выпущенная с движущегося поезда пуля летит быстрее обычного. Если бы аналогичные измерения скоростей проводил сидящий рядом с машинистом помощник[76], то он объективно зафиксировал бы, что пуля летит с положенной ей конструктором оружия скоростью, а вот звук выстрела распространяется впереди поезда медленнее обычного[77]. Применение постулата Эйнштейна к этой ситуации дает противоречивый ответ: для движущихся (на поезде) наблюдателей, световой импульс ведет себя подобно пуле, а для неподвижных наблюдателей на земле световой сигнал подобен звуку выстрела !

Дерзкий и смелый постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света не противоречил, однако, основным представлениям физической теории. В начале ХХ века этот постулат вполне удачно гармонировал с представлениями других ученых об устройстве окружающего нас мира. В частности, в самом начале ХХ века знаменитый французский математик и философ Анри Пуанкаре (1854 – 1912)[78] опубликовал свою интерпретацию экспериментов Майкельсона и Морли. В своих работах Пуанкаре отмечал, что с момента появления в физике XVII века принципа инерции [79] такие концепции как "абсолютное движение" и "абсолютный покой" не могут использоваться при развитии физической теории. В соответствии с принципом инерции любой предмет, который перемещается по прямой линии с постоянной скоростью, может рассматриваться как неподвижный. Пуанкаре полагал, что результаты опытов Майкельсона являются конкретным проявлением общего принципа относительности: никакой физический эксперимент не может доказать существования “абсолютного движения”[80]. Эйнштейн, не имевший в то время никаких представлений об идеях Пуанкаре, тем не менее реализовал их в своей теории. После выполненного Эйнштейном пересмотра базовых физических концепций, постулат о постоянстве скорости света не только не нарушал, но, напротив, дополнял принцип относительности.

При создании теории относительности Эйнштейн ясно понимал, что его постулат не только директивно (как указ!) решает все проблемы, связанные с распространением света, но и затрагивает фундаментальные физические представления о пространстве и времени. В своей теории он подробно рассмотрел следствия своего постулата, а также проанализировал, способна ли физическая теория принять и использовать эти положение для своего дальнейшего развития. При знакомстве с теорией относительности всегда надо помнить: основные положения теории Эйнштейна очень просты и незамысловаты, однако следствия из этих положений не всегда “дружат” со здравым смыслом. При изучении основ теории относительности вполне нормальна такая реакция " я думаю, что понимаю это; но только я не верю этому”[81].  Начинающему ученому обычно требуется примерно пять лет тесного контакта с идеями теории относительности, чтобы чувствовать себя свободно в этой области физики. Это вызвано не тем, что теория относительности математически сложна и замысловата[82], а, тем, что с позиций повседневного опыта, многие выводы теории относительности кажутся, мягко говоря, странными.

При знакомстве с основами теории относительности всегда полезно помнить: ”если что-то случилось далеко, то новостям об этом событии, даже распространяющимся со скоростью света, требуется некоторое время для того, чтобы шокировать нас“ Практически все кажущиеся парадоксы теории относительности могут быть объяснены с помощью этого незамысловатого  правила. Любой наблюдатель, (или наблюдательница, если следовать принципам современной политкорректности), может использовать постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света. Наблюдатели, находящиеся в относительном (друг относительно друга или подруги) движении, зафиксируют одно и то же событие (взрыв сверхновой звезды или же фейерверк, отмечающий наступление Нового Года в Поднебесной) с разной временнóй задержкой. Эти разные люди могут в совпадающих деталях описать наблюдаемое ими событие, но никогда не смогут договориться о том, когда это событие произошло. Таким образом, разные наблюдатели по-разному интерпретируют одно и то же событие. Однако нужно последовательно придерживаться принципа: можно спорить о месте и о моменте времени, когда произошло то или иное событие, но надо  отметать, как нарушение постулата Эйнштейна, любую ситуацию, в которой нарушаются причинно – следственные связи рассматриваемых событий.

Корабли, встречающиеся во мраке далекого космоса

Несколько забегая вперед, сразу сформулируем два наиболее важных следствия из постулата Эйнштейна:

1) скорость света имеет предельный характер, то есть является верхним пределом для всех скоростей;

2) перемещающиеся относительно друг друга наблюдатели никогда не смогут определить, произошли ли два отдаленных события одновременно или же нет.

Чтобы получить эти следствия, обратимся к мысленному эксперименту (тому, что Эйнштейн называл “Gedankenexperimenten”[83]). Вообразим, два космических корабля, движущихся во мраке далекого космоса со скоростями, близкими к скорости света. Пусть в момент их встречи, то есть в тот момент, когда корабли находятся практически в одной и той же точке пространства (на минимальном безопасном расстоянии друг от друга), между кораблями происходит яркая вспышка света (космический “салют наций”). После вспышки команда каждого корабля, опираясь на постулат Эйнштейна, вполне резонно сможет считать, что именно их корабль находится в центре сферы, которую образует в пространстве свет от произведенной вспышки, распространяющийся во всех направлениях с постоянной скоростью , а другой корабль находится где− то вблизи поверхности этой сферы. Каждая команда права, и нам предстоит обсудить этот парадокс.

Прежде всего, надо отметить, что относительная скорость движения кораблей обязана быть меньше чем. В противном случае, каждая команда могла бы утверждать, что другой корабль находится вне расширяющейся “световой сферы”, и, в таком случае, даже не мог быть свидетелем первоначальной вспышки! Так как мы договорились отметать ситуации, в которых нарушаются причинно - следственные связи событий, то скорости, превышающие скорость света, должны быть исключены из рассмотрения[84]. Скорости, превышающие c просто незаконны в современной физической теории.

Это положение в корне меняет отношение к скорости света в современной физике. Скорость света − это не только характеристика (свойство) самого света или же среды, в которой он распространяется, но и фундаментальное свойство Вселенной, относящееся ко всем материальным объектам окружающего нас мира. В следующей главе мы убедимся, что скорость света, , не только характеризует электромагнитную волну, распространяющуюся в вакууме, но и является универсальной константой, которая увязывает друг с другом отсчеты расстояния и времени.

Следует заметить, что А. Пуанкаре предвидел в самом начале ХХ века необходимость создания “новой динамики”, то есть новой (неклассической) физической теории, построенной на основе общего принципа относительности, однако он даже не пытался создавать ее. Это было вызвано не тем, что Пуанкаре не хватало смелости (“научного куража”) или −тем более− знаний и настойчивости, а тем, что он был не готов воспринять предельный характер скорости света, то есть отказаться от рассмотрения в физической теории "сверхсветовых" скоростей. Этот “синдром Пуанкаре” достоин внимания и уважения[85], но, ни в коей мере не ставит под сомнение выводы теории относительности, созданной Эйнштейном на основе постулата о постоянстве скорости света.

И в настоящее время физическая теория не в состоянии объяснить, чем или кем обусловлен предельный характер скорости света[86]. Современная физическая теория базируется на постулате Эйнштейна и использует выводы, следующие из этого постулата.

          Однако вернемся к ситуации встречи космических кораблей в далеком космосе. У обеих команд есть единственный способ узнать, как распространяется в пространстве свет от произведенной при встрече кораблей вспышки − это использовать удаленные от корабля отражатели (зеркала). Представим[87], что один из кораблей оснащен такими отражателями (“габаритами”), вынесенными на одинаковое (и очень большое!) расстояние вперед и назад по отношению к кораблю.

Если вспышка одновременно достигает зеркал, и отраженным сигналам требуется одинаковое время, чтобы вернуться на корабль, то это неоспоримо доказывает, что корабль находится в центре “световой сферы”

− для неподвижного корабля это более чем очевидно.

Будем также считать, корабль, оснащенный зеркалами, при встрече обгоняет другой, и именно в этот момент происходит “салют”. На “быстрый зеркалоносец” вспышки салюта, отраженные от двух неподвижных и симметрично расположенных относительно корабля отражателей, вернутся одновременно. Более того, располагая необходимым фото- оборудованием, наблюдатели с этого корабля могут, в принципе, запечатлеть на снимке одновременное (для них) отражение вспышки от двух зеркал. Всё это позволяет им утверждать, что именно их “зеркалоносец” находится в центре “световой сферы”.

Однако, и команда другого корабля имеет право на свою интерпретацию происходящих событий[88]. Они видят, что обгоняющий их корабль и его “габариты” (отражатели) проносится мимо них с большой, почти световой, скоростью. Согласно постулату Эйнштейна, свету, распространяющемуся вперед по отношению к движению кораблей, потребуется большее время для того, чтобы догнать “передний” отражатель, удаляющийся вместе с обгоняющим кораблем. Однако возвращение отраженного от переднего отражателя сигнала займет меньшее время, поскольку их корабль движется навстречу отраженной вспышке. Также для них очевидно, что заднего отражателя свет от “салюта”, достигнет за меньшее время, но для возвращения на корабль этому сигналу потребуется большее время, так как отраженная вспышка догоняет судно.

Команда “медленного“ корабля не может во всех деталях повторить наблюдения своих “конкурентов” (по условию мысленного эксперимента этот корабль не оснащен отражателями). Однако, для того, чтобы отстоять своё место в центре “световой сферы”, они могут с борта своего корабля наблюдать и обсуждать эксперименты своих соперников, а также подвергать сомнению и критике их выводы. Так, например, наблюдая за отражениями вспышки света, они согласятся с тем, что сигналы от отражателей возвращаются на “зеркалоносец” одновременно. Более того, с помощью несложных алгебраических выкладок они даже смогут доказать, что суммарное время путешествия света “туда” (к отражателю) и “обратно” (на “зеркалоносец”) одинаково для обоих отражателей. Однако они будут категорически отрицать, что вспышка “салюта”, достигает зеркал одновременно! Таким образом, команда “медленного” корабля подтвердит, что вспышки от отражателей возвращаются на “зеркалоносец” одновременно, но не станет рассматривать это как доказательство того, что именно их конкуренты занимают центр “световой сферы”!

Каждая команда вполне резонно отстаивает свою интерпретацию событий. Так как в физической теории нет кого-То[89], кто способен узнать, что случается в двух разных местах одновременно, то невозможно сказать, какая из команд ошибается в своих выводах. Каждая команда адекватно описывает происходящие события, и, следовательно, каждая из них права. Этот, на первый взгляд, шокирующий обыденное сознание вывод, является одним из проявлений дуализма[90] современной физики. Если принять, что понятие одновременности носит не абсолютный (одинаковый для всех наблюдателей), а относительный (связанный с конкретным наблюдателем) характер, то постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света ничуть не противоречит наблюдениям и выводам обеих команд!

В заключение заметим, что расширяющаяся “световая сфера” является не более чем научной абстракцией. Никто (если исключить из рассмотрения НЕЧТО и кого-То ) не может объективно зафиксировать геометрическое место точек, до которых дошел свет от вспышки в данный момент времени. Это геометрическое место может только быть восстановлено (реконструировано) по результатам наблюдения отраженных сигналов с учётом того, когда эти сигналы были отражены. В следующем разделе нам предстоит убедиться, что даже такая интуитивно понятная величина как размер (например, длина) реально существующего объекта тоже является научной абстракцией.

“Резиновый” трамвай

Здесь мы рассмотрим один из самых любимых примеров Эйнштейна − измерение длины движущегося поезда. Сам Эйнштейн неоднократно утверждал, что этот мысленный эксперимент он обдумывал во время поездок на трамвае, который вез его по улицам Берна на работу в патентное бюро. Конечно, в мысленном эксперименте трамвай начала ХХ века уступит место сверхбыстрому экспрессу, движущемуся со скоростью, близкой к скорости света.

Пусть на крайних точках этого движущегося объекта (“в голове” и в “хвосте”[91] экспресса) находятся два проводника[92], а ровно посередине между ними (то есть в центре поезда) размещен источник света, вспышка от которого одинаково хорошо видна обоим проводникам. По сигналу этой вспышки оба проводника одновременно сбрасывают одинаковые маркеры (например двухпудовые, или даже стопудовые гири) на полотно железной дороги, а затем начальник поезда просит по радиосвязи (“по мобильнику”) неподвижных наблюдателей (обходчиков железнодорожного пути) измерить расстояние между упавшими маркерами, с тем, чтобы от них узнать, какова длина движущегося поезда.[93]

Однако, неподвижные наблюдатели (обходчики пути), измерив расстояние между упавшими с поезда маркерами, не согласятся с тем, что эта величина характеризует длину движущегося поезда! Действительно, для них, проводник в “хвосте” экспресса двигался навстречу сигнальной вспышке света, и, следовательно, увидел её раньше, чем его коллега “в голове” поезда, удаляющийся от вспышки. Для неподвижных наблюдателей, это означает, что после того, как был сброшен маркер “хвоста” экспресса, поезд ещё какое-то время двигался вперёд, и только после того, как свет сигнальной вспышки света достиг “головы” поезда, был сброшен второй маркер. Следовательно, расстояние между маркерами, упавшими на полотно, больше, чем длина движущегося поезда, а сам поезд короче, чем расстояние между упавшими с него маркерами!

В этом примере мы опять сталкиваемся с явно выраженным дуализмом мнений вполне объективных наблюдателей, которые последовательно придерживаются постулата о постоянстве скорости света. Каждая точка зрения не противоречит постулату Эйнштейна и есть только один выход из этой ситуации − признать, что если измеряемый объект движется, то его длина оказывается меньше, чем при измерениях того же объекта в состоянии покоя.

          Именно этим Эйнштейн и объяснил в своей теории Лоренцово сокращение длины движущегося объекта[94]. Более того, как мы увидим в следующей главе, возможно и количественное (то есть математически строгое) объяснение сокращения длины движущегося объекта. Важно отметить, что Лоренц рассматривал этот эффект как реальное сокращение длины движущегося объекта, в то время как Эйнштейн считал его объективно существующим, но кажущимся эффектом, возникающим из-за того, что принципиально невозможно однозначно определить, когда и где[95] локализованы в пространстве крайние точки движущегося объекта. Эта невозможность не является проявлением специфических недостатков того метода измерения длины двигающегося поезда, который был описан выше. Другой метод измерения длины двигающегося объекта будет использован в следующей главе, но и там мы получим аналогичный результат: сокращение длины движущегося объекта является следствием невозможности однозначно зафиксировать положение движущегося объекта в пространстве-времени.

Важно ещё раз обратить внимание на то, что в теории Эйнштейна, в отличие от представлений Лоренца, который допускал реальное сокращение длины движущихся объектов, движущийся наблюдатель не может определить, (и тем более измерить!) сокращение длины своего транспортного средства. Сокращение длины реально обнаруживается не им самим, а другим, неподвижным наблюдателем.

И теперь вывод, который нам предстоит обсудить:

любое твердое тело, представляет собой не меньшую абстракцию, чем расширяющаяся световая сфера, рассмотренная в предыдущем разделе.

Действительно, никто не может одновременно изучать и познавать все свойства и все характеристики объекта в целом. Если Вы, например, стоите в конце поезда, та Ваша информация о событиях в остальной части этого поезда несколько неактуальна − она устарела, как минимум, на то время, которое требуется световому сигналу об этом событии, для того, чтобы достигнуть Ваших глаз. В обыденных ситуациях (скорость поезда гораздо меньше скорости света) это не создает никаких проблем[96]. Однако, если скорость движения становится сравнимой со скоростью света, то именно эта устарелость информации об удаленных событиях приводит к кажущемуся нарушению привычной логики развития событий.

Следует также заметить, что наша интуитивная вера в реальность существования твёрдых материальных тел и незыблемость их свойств (например, их геометрических размеров) основана исключительно на том, что в нашем повседневном опыте нет материальных объектов движение которых происходило бы со скоростями, сравнимыми со скоростью света.

Эйнштейн использовал этот пример (“трамвай из Берна”) и для того, чтобы сделать важный вывод о ходе движущихся часов. Предположим[97], что проводники, находящиеся а “в голове” и в “хвосте” экспресса, использовали световой сигнал из центра поезда не только для сбрасывания маркеров, но и для синхронизации своих часов. (Во времена Эйнштейна швейцарские железнодорожные проводники славились тем, что они используют самые точные часы в мире!). Наблюдатели “с земли” могут резонно заметить, что часы в “хвосте” поезда были установлены первыми, и поэтому их показания несколько опережают  показания часов “головного” наблюдателя.

Чтобы проверить это, позволим проводникам встретиться “в голове” движущегося поезда и сравнить показания их часов. Постулат Эйнштейна гарантирует, что часы обоих проводников были установлены правильно, а если часы действительно швейцарские, то при встрече проводников они покажут одно и то же время. Сравнение показаний часов двух проводников происходит в одном и том же месте, так что и учёт временной задержки здесь неуместен. Наблюдатели “с земли” должны согласиться, что в этот момент часы обоих проводников показывают одинаковое (“правильное”) время. Однако, они могут справедливо отразить в своих наблюдениях, что перенос часов из “хвоста” поезда в его “голову” привел к “потере времени” или же − что полностью соответствует современной терминологии− к “замедлению хода движущихся часов”. Это, конечно, снимает остроту ситуации, но вызывает законный вопрос – а почему это происходит?

Ответ Эйнштейна, как и основной постулат теории относительности предельно прост: да, действительно, для неподвижных наблюдателей движущиеся часы идут медленнее. Пока проводник (вместе со своими часами) перемещается  из “хвоста” в “голову” поезда, скорость его движения больше, чем скорость самого поезда. По этой причине неподвижные наблюдатели могут утверждать, что всё это время часы этого проводника работают медленнее, и, именно из-за этого совпадают показания часов в момент встречи проводников. В следующем разделе мы попытаемся разобраться, почему это происходит, то есть из-за чего, по какой причине движущиеся часы замедляют свой ход.