6.5. терм-анализ связности учебного материала

На    основании    формализованного    представления    учебного    плана    имеется

возможность анализа связности за счет количественных связей по ссылкам термов.

Связность   термов   определяется   W w1=>Ww2,   где   «=>»-   отношение   <терм   W w2 ссылается на терм Ww1>Каждому входному терму определяется терм-источник:

УWw1еWI 3! Ww2еWO : Ww1=>Ww2         (9)

Каждому   выходному   терму   ставится   в   соответствие   список   входных,   которые ссылаются на него:

УWwеWO 3 {Wwi} : WwiеWI л W^Ww        (10)

Назовем  эти  термы  вторичными.   Термы  источники  и  вторичные  термы  при

программировании   базы   выводятся   вместе   с   идентификаторами   модуля   (а   он

единственный в силу 1) и дисциплины (она единственна в силу 2)

Отношение на множестве термов представляет собой двудольный граф

WO являются источниками для WI и непосредственно задаются WO=>WI

с другой стороны WO определяются через WI (это определяется структурой модуля) WI=>WO

Отношение термов

Win1   )—(   Win2   )           (   Win3   )              (   Win4

Рис. 6

Если во втором случае всегда выдержана синхронизация по времени (модуль имеет положительный период протяженности), то во втором она может быть нарушена. В результате необходим контроль временного упорядочения по ссылкам.

Из множества термов представляют интерес подмножества WO - - подмножество висячих термов - это такие выходные термы, которые в дальнейшем нигде не используются (на них не ссылаются другие термы). Если это множество не пустое, то вернее всего этим термам должны соответствовать термы паспорта специальности.

WO - - WOwеWO - : ­3 WIwi WOw ^> WIwi   (11)

Также интересен факт связности для WI - - подмножество неопределенных термов - это термы, не имеющие ссылки. Терм без ссылки можно определить как выходной терм школьной программы:

WI- WIwеWI - : ­3 WOwo WOwo ^> WIw      (12)

При   наличии   корректных   ссылок  термов   появляется   возможность   определения

связности модулей и дисциплин.

Связность   модулей   определяется  на  основании  связности  термов.   Выбрав  два

произвольных   модуля,   можно   пересчитать   количество   согласованных   термов,   т.е.

выходных первого модуля, которые используются во втором модуле. Чем больше таких

139

Модуль  

Л  А                       WOM

M1                         2

термов, тем более сильно связны модули. Интерпретация связности модулей приведена на рис. 4. Внутри каждой дисциплины можно опередить меру ее внутренней связности и внешней связности как множество внутренних связей модулей по термам и внешних.

1

Рис. 7 Связность модулей по отношению к связности дисциплин можно рассматривать в аспектах внутренней и внешней связности. Внутренняя связность с!(Х,Т) между модулями Хи У определяется величиной:

а

(х,у) =    ∑ ∑ с1 (Х;,у).

(13)

Для оценки внутренней связности используется мера близости:

Л             Л

                ∑∑ с1 (х{,у).

Пх(Пх -1) 1=1    ]=!+1

й

1/7   -1   П

2 (х,у) =

Чем меньше эта величина, тем ближе друг к другу точки множества.

(14)

По аналогии связности модулей можно ввести понятие связности дисциплин. Такая мера и ранее использовалась при разработке учебных планов. Для каждой дисциплины указывался набор базовых дисциплин (в нашей постановке - это список наиболее связных дисциплин).

В результате информационную модель учебного плана с развязкой через термы можно сравнить с потоковой моделью и с основной концепцией теории поля. Здесь также есть информационные истоки и стоки.

Базовые дисциплины       Дисциплины продолжения

Рис. 8

Математические дисциплины и вообще фундаментальные можно рассматривать как истоки, которые почти не имеют входных термов (за исключением своих модулей). Для

140

лучшего усвоения даже фундаментальных дисциплин в рамках некоторой специализации лучше согласованно разбавить ее примерами предметной области специальности. Это с одной стороны улучшает психологическое восприятие, а с другой на будущее дает более комфортное восприятие (так ранее уже это было услышано).

Наоборот специальные дисциплины, и особенно направленные на поддержание терминологического словаря паспорта специальности не имеют выходных термов, зато входные в полной мере, чем больше тем больше база с одной стороны. А с другой закрепление материала. Список термов должен быть согласован со списком термов паспорта специальности. На практике - это итерационная процедура с шумовым эффектом внешней среды. Требования к знаниям могут не участвовать в расчете модели, а быть критерием оценки планов.