Проектирование основных образовательных программ вуза при реализации уровневой подготовки кадров на основе федеральных государственных образовательных стандартов - Учебно-методическое пособие (C.В. Коршунова)

6.3. модуль как неделимая логическая единица учебной информации

С каждым модулем связан набор входных и выходных термов. Входные - это те термы, которые необходимы для понимания модуля (они должны быть определены на ранних этапах обучения, однако это также является задачей анализа плана). Выходные -это термы (понятия), которые вводятся при чтении соответствующего модуля, и которые используются в последующих дисциплинах. Таким образом, модуль можно рассматривать как оператор преобразования входных термов в выходные.

При таком подходе связи дисциплин устанавливаются за счет определения синонимии термов. Если в некотором модуле определен выходной терм (имеющий свой идентификатор), то в других дисциплинах он может быть определен как входной, причем его идентификатор может быть модифицирован (без изменения смыслового содержания).

Таким образом, каждый терм приписан к одному и только одному модулю, а терминологическая связь осуществляется за счет введения ссылок входного терма на соответствующий выходной. В результате выходной терм может иметь множество интерпретаций (синонимов) в зависимости от используемой дисциплины.

Учебный план представляет совокупность дисциплин разнесенных по времени (семестрам).   Всегда   интересен   вопрос   взаимосвязи   дисциплин   между   собой,   где

134

взаимосвязь   может   выражаться   либо   просто   наличием   обмена   информацией,   либо взвешенная этим объемом.

В результате, формализованное представление может быть выражено графом, где D=||Di|| множество вершин графа (дисциплины) а d ij - направленные дуги графа (взаимосвязи дисциплин).

Граф учебного плана

d

d *7

*8  *9

d *   10 d *   11

4*

d

5*

6*

Рис. 2

По стандарту учебного плана для каждой дисциплины должен быть определен набор базовых дисциплин, из которых берутся основополагающие понятия и определения, необходимые для чтения этой дисциплины. Также определяется список дисциплин, которые являются естественным продолжением данной в некоторых других аспектов с расширением понятий.

Понятие базовых и дисциплин продолжения, при классической постановке является слабоформализуемым понятием. Поэтому для смысловой развязки взаимосвязи введем понятие термов. Терм - это некоторый идентификатор, определяющий понятие некоторой предметной области.

В результате дисциплина является преобразованием входных термов в выходные. Первая форма может быть определена как простое перечисление соответствующих термов (входных и выходных):

(Ошиб

ка!

Источ

 

IN

out

out

out

out

ГЫ          П4!         П4!         г^      Wout            тОЖ        тои!      тслй

W      = (W    1, W    2, ... , Wn ),         = (W     1, W     2, ... , Wn)

ник

ссылк

и не

найде

Этот факт представляет отображение:

н.1)

(Ошиб

ка!

Источ

out

D : W    => Wout,

ник ссылк

и не найде

н.2)

которое в общем случае является множественным. Однако, рассматривая область определения этого преобразования не на множестве термов, а на множестве подмножеств 2 , получаем обычное функциональное преобразование. Форму описания этого отображения  можно заимствовать  их  математической  теории  выбора  при  описании

135

функции выбора и ее логического представления.

Степень необходи мости

Рис. 3

Пусть для каждого входного терма определено числовое значение H; множества H, которое интерпретируется как «степени необходимости» терма для понимания дисциплины. Пусть это множество (шкала) будет одной для всех термов и всех дисциплин. Тогда областью определения дисциплины D; декартово произведение всех

этих множеств, или просто пространство Н и/, где Ыуу - общее термов специальности, которые используются при описании дисциплин.

При существовании междисциплинарных связей в рамках одного семестра появляются некоторые неудобства формализованного представления временной диаграммы взаимодействия термов с целью их последующего моделирования. Поэтому более целесообразным является разбиение дисциплины.

Дисциплиной назовем следующую структуру:

(Ошиб

ка! Источ

ник ссылк

и не найде

н.3)

Т) - {БеЮ, 8Б, КО, СЮ, НО, МБ}

БеЮ - название дисциплины;

8Б - семестр;

КО - кафедра, ведущая дисциплину;

ОЮ - направление (математическое, программное, информационное и т.п.)

НО - объем часов, выделенный на дисциплину;

МБ - упорядоченный список модулей.

Далее для указания индекса дисциплины будем использовать символ d, который однозначно ее идентифицирует Dа.

МБа - модули дисциплины.

Элементы SD, KD и GD введены для выполнения поисковых операций и структуризации всего множества дисциплин

Количество изучаемых объектов двояко действует на обучение. Когда изучается один или очень мало объектов, но всесторонне всеми дисциплинами, это дает глубокое усвоение понимания функционирования именно этих объектов, это хорошо. Однако, при этом уменьшается кругозор - это плохо. Когда изучается много - это хорошо для кругозора, но нет времени на глубину.

Компромиссным является выбор очень небольшого количества объектов (3-4) для

136

всестороннего изучения по всем дисциплинам и добавления различными предметными прикладными областями для расширения кругозора.

На практике каждая дисциплина естественным образом разбивается на ряд функционально законченных разделов (модулей). Программа дисциплины также предполагает перечень всех ее разделов с указанием их содержательной части. Раздел подразумевает некоторую законченность по содержанию, т.е. излагаемый в нем материал «очень сильно» взаимосвязан и его дальнейшее разделение с целью анализа всей программы специализации нецелесообразно. Модуль состоит из множества утверждений, определений, теорем, примеров и т.д.

Рис. 4

Связи модулей полностью повторяют связность дисциплин. С целью формализации представления раздела введем понятие модуль. Модуль это неделимый раздел дисциплины, имеющий свой список входных и выходных термов, времени, плотности, протяженности и всех компонент присущих дисциплине. Смысл введения модуля это с одной стороны уменьшение размерности преобразования дисциплины, а с другой для междисциплинарной терминологической развязки дисциплин по времени в рамках одного семестра. В результате разбиения дисциплин на модули получается общий граф

Модулем будем называть структуру:

{БегМ, АпМ, НМ, РгБ}    (4)

БЕгМ - наименование модуля;

АпМ - аннотация модуля;

НМ - объем часов, выделенный на модуль;

РгБ - указатель дисциплины (он связан с индексом d).

Для индексации модуля будем использовать символ m, при этом MщеМВа означает, что модуль m включен в дисциплину d;

УГМт - входные термы модуля m (неупорядоченный список)

УОМт - выходные термы модуля m (неупорядоченный список)

Возможна терминологическая замена модуля на блок. Блок - это описательная часть включающая все необходимые параметры моделирования и реализации плана. Модуль это исполняемая часть (по аналогии с программированием), выполняющая преобразование активностей термов во времени с учетом характеристик преподавателя и сложности термов.