2.1. тимчасова вартІсть грошей. нарощення І дисконтування у фІнансових розрахунках

Здійснення господарської діяльності супроводжується вико- ристанням грошових ресурсів. Відповідно до концепції вартості грошей у часі один і той же обсяг грошових коштів з часом змі- нює свою вартість.

Причини зміни вартості грошей:

знецінення готівки з часом (під впливом інфляції);

обіг капіталу (грошових коштів), тобто їх вкладення в проек-

ти з різною прибутковістю;

ризик неодержання очікуваної суми.

Об’єктивність тимчасової вартості грошових ресурсів обумов- лює необхідність врахування її при здійсненні господарської дія- льності та окремих фінансових операцій.

Тимчасова вартість — об’єктивно існуюча характеристика грошових ре-

сурсів, яка враховується при:

• визначенні реального обсягу грошових активів;

• дослідженні наслідків змін умов господарської операції;

• виборі інвестиційного проекту;

• оцінці ефективності фінансових угод;

• розрахунках основних показників господарської діяльності тощо

Оцінка операції, що базується на концепції вартості грошей у часі, передбачає знання логіки побудови процесу нарощення та дисконтування.

Процес нарощення — процес, у якому задані вихідна сума й ставка (відсо-

ток або облікова ставка).

Економічний зміст нарощення — визначення суми, якою буде (або бажає володіти інвестор по закінченні цієї операції.

Процес дисконтування — процес, у якому задані сума, яку очікується одержати в майбутньому (яка повертається) і ставка.

Економічний  зміст  дисконтування  —  тимчасове  впорядкування грошових потоків різних часових періодів.

Оцінка операцій у часі передбачає знання сутності майбутньої та теперішньої вартості грошових коштів.

Майбутня вартість грошових коштів — сума, на яку поточні грошові кошти перетворяться через визначений проміжок часу за обумовленої став- ки відсотка.

Теперішня вартість грошових коштів — сума майбутніх грошових кош- тів, що визначена з урахуванням відповідної ставки відсотка на поточний момент.

СЬОГОДЕННЯ         МАЙБУТНЄ

Вихідна сума нарощення     Сума, що повертається

Ставка

дисконтування

Наведена сума           Сума, що очікується до надходження

Ставка

Рис. 2.1. Логіка фінансових операцій

Існує дві основні схеми нарощення:

а) нарощення за схемою простого відсотка;

б) нарощення за схемою складного відсотка.

НАРАХУВАННЯ ЗА СХЕМОЮ ПРОСТИХ ТА СКЛАДНИХ ВІДСОТКІВ

Таблиця 2.1

При щорічному нарахуванні відсотків для кредитора:

— вигіднішою є схема простих відсотків — якщо строк позички мен-

ше 1 року і відсотки нараховуються одноразово наприкінці періоду;

— вигіднішою є схема складних відсотків — якщо строк позички пе-

ревищує 1 рік і відсотки нараховуються щорічно;

— схеми простих і складних відсотків дають однакові результати —

при тривалості періоду 1 рік і одноразового нарахування відсотків.

На практиці багато фінансових операцій виконуються в рамках одного року, при цьому в розрахунках використовують проміжну процентну ставку:

F = P ⋅ ⎛    + t

⎝        T

⋅ r ⎞ ,

⎠

де r — річна процентна ставка в частках одиниці;

t — тривалість фінансової операції в днях;

T — кількість днів у році.

У практиці фінансових обчислень мають місце внутрішньорічні відсот- кові нарахування, при цьому розрахунок ведеться за формулою складних відсотків:

F = P ⋅ ⎜1 + r ⎟

n⋅m

,

де r — оголошена річна ставка;

m — кількість нарахувань у році;

n — кількість років.

⎛        ⎞

⎝        m ⎠

Для забезпечення порівняльного аналізу ефективності фінансових кон- трактів використовується показник ефективної річної процентної ставки (rе) — відсоток, який одержується за результатами року при нарахуванні складного відсотка і є критерієм ефективності фінансової угоди:

r e  = ⎛1 +

⎝

r ⎞      −1 .

m ⎠