**3.6. квантовые правила

            Волновое уравнение Шредингера представляет собой сложное математическое уравнение. Ограничимся конкретными результатами, полученными при его решении. Последовательность операций при решении волнового уравнения напоминает операции при решении квадратного уравнения.

Решением волнового уравнения является функция Y, подобно тому как решением квадратного уравнения является значение х1,2. Функция Y удовлетворяет волновому уравнению при условии, если некоторые числа (квантовые числа n, l, ml) принимают постоянные значения. Решение квадратного уравнения х1,2 удовлетворяет уравнению, если a, b, c остаются постоянными.

            Квантовые числа n, l, ml входят в волновое уравнение и принимают определенные значения, о чем мы говорили при изучении химии в восьмом, девятом и десятом классах.

            Волновое уравнение описывает состояние электронов, движущихся в системе координат x, y, z. В начале этой системы находится атомное ядро. Электроны обладают собственным моментом количества движения, и это движение позволяет отличить электроны, находящиеся на одной орбитали. Собственный момент количества движения электрона называют спином. Характеристикой спина электрона является спиновое квантовое число ms, которое принимает значения +1/2 и -1/2.

Таким образом, четыре квантовые числа n, l, ml, ms определяют состояние атома:

-число энергетических уровней определяет главное квантовое число

  n= 1, 2, 3,….¥;

-численное значение энергии уровня и подуровня определяют числа

  n и l; l = 0, 1, 2,…( n-1);

-форму, пространственное расположение и число орбиталей на подуровне определяют l и ml,, ml = - l…-2, -1, 0, +1, +2,….+ l;

-число электронов на одной орбитали определяет спиновое квантовое число ms. , равное +1/2 или -1/2.

Нужно умело использовать квантовые числа и квантовые правила, чтобы заполнять энергетические уровни в многоэлектронном атоме.

Квантовых правил три:

-принцип наименьшей энергии: электроны заполняют орбитали в порядке возрастания энергии от низших к высшим энергетическим уровням. Другими словами заполнение происходит от низших к высшим значениям суммы квантовых чисел (n + l); если сумма (n + l) имеет одинаковые значения, то сначала заполняется уровень, для которого n меньше;

-принцип запрета Паули: на одной орбитали не может быть больше двух электронов, различающихся спиновыми числами ms = +1/2 и -1/2;

-правило Гунда: устойчивому состоянию атома соответствует такое распределение электронов в пределах энергетического подуровня, при котором сумма спиновых чисел максимальна, т.е.

 å ms = max

å ms +1/2                     1                        3/2                     1                  +1/2                      0

            В соответствии с квантовыми правилами заполняются энергетические уровни в многоэлектронных атомах.

Представленный на рис. 10 порядок заполнения электронами уровней в многоэлектронных атомах отражает одно из важнейших достижений квантовой механики в химии, а именно - дает объяснение физического смысла периодического закона и структуры периодической системы химических элементов.

Рис. 10. Порядок заполнения электронами уровней в многоэлектронных атомах. Заполнение энергетических уровней идет от низших к высшим по мере увеличения суммы  (n + l). Эта последовательность справедлива только для нейтральных атомов, находящихся в невозбужденном состоянии

Во-первых, каждый период открывается элементом, у которого начинает заполняться орбиталь с главным квантовым числом n, т.е. n-ый уровень, что всегда соответствует оболочке ns. Завершается первый период элементом, у которого заселена 1s-орбиталь (Не). Все остальные периоды завершаются элементами, у которых заселена np-орбиталь. Это соответствует конфигурации ns2…np6. Номер периода соответствует главному квантовому числу n (рис. 10).

            Во-вторых, химические элементы, в зависимости от положения в периодической системе, делят на s-, p-, d- и f-элементы. К s-и p-элементам относят элементы главных подгрупп, к d-и f-элементам - побочных подгрупп. Последние называют переходными элементами. Это название связано с тем, что в периодах они вклиниваются между s-и p-элементами, которые называют непереходными.

            В-третьих, сходство физико-химических свойств атомов обусловлено сходством их электронных конфигураций, прежде всего сходством в распределении электронов внешних, валентных атомных орбиталей.

Таким образом, порядок заполнения электронами уровней в многоэлектронном атоме (рис. 10) есть иная, квантовомеханическая форма выражения периодического закона химических элементов.

Вернемся к высказыванию Д.И. Менделеева о периодическом законе. По его мнению «…периодическая изменяемость простых и сложных тел подчиняется некоторому высшему закону, природу которого, а тем более причину ныне еще нет средств охватить. По всей вероятности, она кроется в основных началах внутренней механики атомов и частиц». Это высказывание отражает сущность критического отношения выдающегося ученого к своему открытию, понимание того, что им сделан только шаг к поиску истинных причин химических свойств и состояний вещества.

Вспомним слова Э. Резерфорда, который считал, что устойчивость атома окажется зависящей от тонких деталей структуры атома и движения составляющих его заряженных частей. Оценку результатов достигнутого ученые давали в разное время, Менделеев - в 1869 г., Резерфорд - в 1911 г.

Удивительно, как поиск истины - того, что ученые хотят узнать, объединяет и Менделеева, и Резерфорда в оценке своих собственных достижений. Они понимали, что познание - непрерывный и бесконечный процесс постижения истины, и они выполнили лишь часть того, что предстоит узнать в будущем.

Вопросы для проверки знаний

*Что подразумевают под корпускулярно-волновым дуализмом  микрочастиц?

*Какое свойство атома используется для доказательства его устойчивости?

Какие свойства проявляют атомы при образовании химической связи?

Можно ли утверждать, что периодический закон является законом квантовой механики?

Упражнения

Почему все лантаноиды (элементы с порядковыми номерами 58-71) располагаются в одной клетке периодической системы элементов?

Задачи

1. Составьте электронные и электронографические формулы внешнего энергетического уровня следующих атомов и ионов: S2–, Mn2+, Fe, Se.

*Электронная конфигурация атома неона совпадает с электронными конфигурациями нескольких ионов. Приведите электронные формулы четырех таких ионов.

*Напишите уравнения реакций образования двух соединений, в состав которых входят только ионы с конфигурацией внешних электронов 3s23р6.

Сколько электронов и протонов содержат следующие частицы: а) нитрат-ион; б) молекула аммиака; в) Fe2+?

Напишите электронные и электронографические формулы атомов элементов с порядковыми номерами 37, 43, 48, 52 (только валентные электроны).

*Изобразите электронографическую формулу атома серы в состоянии, предшествующем образованию гексафторида серы SF6.