3.5. устойчивость линейных сау
Знать и уметь использовать: - основные понятия устойчивости, теоремы Ляпунова, критерии устойчивости Гурвица, Михайлова, Найквиста, определение запасов устойчивости, области устойчивости в пространстве параметров. Литература: [1,2,3].
Тестовые задания по критерию устойчивости Гурвица 1. Укажите определитель Гурвица для системы 3-го порядка с характеристическим уравнением a0S3 + a1S2 + a2S + a3 = O: 2. Найдите необходимые и достаточные условия устойчивости системы 3-го порядка с характеристическим уравнением a0S3 + a1S2 + a2S + a3 = O из приведённых ниже неравенств:
3. В заданной на рис. 7 структурной схеме САУ с соответствующими передаточными функциями определите параметрическое условие устойчивости:
Рис.7 Тестовые задания по критерию устойчивости Михайлова 1. По приведённому на рис. 8 годографу Михайлова найдите соответствующее ему расположение корней характеристического уравнения на комплексной плоскости корней. Рис.8 По представленному на рис. 9 годографу Михайлова найдите соответствующее расположение корней характеристического уравнения на комплексной плоскости корней.
Рис.9 Из представленных на рис. 10 годографов Михайлова определите годограф, который принадлежит устойчивой системе с характеристическим уравнением 4-го порядка.
Рис. 10
4. Определите устойчивость системы по представленным действительным U(ω) и мнимым jV(w) характеристикам рис.11.
Рис.11
Тестовые задания по критерию устойчивости Найквиста
1. Определите устойчивость САУ в замкнутом состоянии, если их характеристические уравнения для разомкнутого состояния не имеют "правых корней" (m=0), а А.Ф.Ч.Х имеет вид (рис. 12).
Рис. 12
Определите устойчивость САУ, логарифмические амплитудночастотные и фазочастотные характеристики которых представлены на рис. 13. Рис. 13
|
| Оглавление| |