3.2. сліди прямої
Слідами прямої називаються точки її перетину з площинами проекцій, при цьому: – H – горизонтальний слід, наприклад Hа =а∩1П, тобто точка перетину прямої а з горизонтальною площиною; – F – фронтальний слід, наприклад Fа =а∩2П, тобто точка перетину прямої а з фронтальною площиною; – P – профільний слід, наприклад Ра =а∩3П, тобто точка перетину прямої а з профільною площиною. Сліди прямої, як і будь–які точки, можна відобразити трьома проекціями. Основні особливості слідів прямої: – співпадання (тотожність) сліду із однією своєю ж проекцією, тобто НÎ1Н, FÎ2F, РÎ3P, що виникає внаслідок належності сліду до площини проекції; – на відповідних проекціях прямої знаходяться проекції слідів із такими ж індексами. Кількість слідів для конкретної прямої залежить від її розташування відносно площин проекцій. Для прямих загального положення існує три сліди. Для прямих рівня таких слідів два, для проектуючих прямих - один. Горизонтальна пряма може мати тільки фронтальний та профільний сліди, фронтальна пряма - тільки горизонтальний та профільний сліди.
Горизонтально-проектуюча пряма має тільки горизонтальний слід, фронтально-проектуюча - фронтальний, профільно-проектуюча - профільний. На рис. 9 зображено в просторовій системі координат пряму загального положення a, при цьому відображено проекції прямої та проекції слідів. Штриховими лініями зображено невидимі, закриті площинами проекцій, ділянки прямої а. Ця ж пряма а із слідами та проекціями зображена на епюрі Монжа (рис. 10), де зберігаються описані вище властивості слідів. Римськими цифрами показані кути простору, через які проходять ділянки такої прямої.
Рис. 9. Сліди прямої а в просторовій системі координат
Проекції слідів прямої будуються за правилами побудови проекцій звичайних точок, використовуючи додаткові умови, тобто: перетин фронтальної проекції прямої з віссю x дає фронта- льну проекцію горизонтального сліду 2Н, а перетин цієї ж проекції прямої з віссю z – фронтальну проекцію профільного сліду 2Р; перетин горизонтальної проекції прямої з віссю x дає горизонтальну проекцію фронтального сліду 1F, а перетин цієї ж проекції прямої з віссю у – горизонтальну проекцію профільного сліду 1Р; горизонтальна проекція горизонтального сліду 1Н знаходиться лінією зв’язку 1 на горизонтальній проекції прямої; фронтальна проекція фронтального сліду 2F знаходиться лінією зв’язку 2 на фронтальній проекції прямої; інші проекції слідів знаходяться звичайним способом за відомими двома проекціями.
Рис. 10. Сліди прямої та кути простору, через які вона проходить Рис. 11. Сліди профільної прямої
Для профільної прямої рівня межі октантів вказуються лініями, пара- лельними до осі z. Така пряма може мати тільки горизонтальний та фронтальний сліди (рис. 11). Крім розглянутих вище прямих існують прямі, які перетинають одну або декілька осей, тобто сліди таких прямих розташовані на координатних осях. У частковому випадку такі прямі можуть належати до однієї із площин проекцій.
|
| Оглавление| |