2.2. побудова профільної проекції точки за двома заданими

Побудова профільної проекції точки за двома відомими показана на рис. 5. Точки знаходяться в октантах: А – в І– му; Б – в VII– му; В– в ІІ– му. 

Рис. 5. Проекції точок

Точки мають координати  А(XA, YA, ZA), Б(-XБ, -YБ, -ZБ), В(XВ, -YВ, ZВ). Епюр Монжа має властивості, які не залежать від знаків перед координатами x, y ,z.

Властивості епюра Монжа

1. Горизонтальна та фронтальна проекції точок знаходяться на одній лінії зв’язку 1, перпендикулярній до осі z.

2. Фронтальна та профільна проекції точок знаходяться на лінії зв’язку 2, паралельній до осі x.

3. Для побудови профільної проекції точки координата Y з осі у горизонтальної проекції переноситься на вісь у профільної проекції (центр циркуля в точці О з радіусом ОY) завжди проти годинникової стрілки на 90° (рис. 5), після чого будується перпендикулярна до осі  y  лінія зв’язку  3. Перетин ліній 2 і 3 дає завжди профільну проекцію точки.

Запитання для самоперевірки

1.Чим відрізняється епюр Монжа від просторової декартової системи координат?

2.Як точка задається в просторі?

3.Як називаються площини проекцій?

4.Як знаходиться профільна  проекція точки?

5.Які три основні властивості епюра Монжа?