Концепции современного естествознания. Часть I - Учебное пособие (Макаров В.М.)

Создание и развитие общей теории относительности (ото)

Классическая механика и СТО формулируют закономерности физический явлений только для некоторого достаточно узкого класса инерциальных систем отсчета, не предлагая средств для реального выделения таких систем. Вполне закономерно возникла проблема, как распространить законы физики и на неинерциальные системы. После создания СТО Эйнштейн стал задумываться над этой проблемой применительно к принципу относительности: «можем ли мы сформулировать физические законы таким образом, чтобы они были справедливы для всех систем координат, не только для систем, движущихся совершенно произвольно по отношению друг к другу? Если это можно сделать, то …тогда мы будем в состояние применять законы природы в любой системе координат».

Возможность реализации этой идеи Эйнштейн увидел на пути обобщения принципа относительности не только на скорость, но и на ускорение движущихся систем. Если не приписывать абсолютный характер не только скорости, но и ускорению, что в таком случае выделенность класса инерциальных систем потеряет свой смысл и можно так формулировать физические законы, чтобы их формулировка имела смысл в отношении любой системы координат. Это и есть содержание ОТО.

Это означает, что точно так же, как нельзя говорить о скорости тела вообще безотносительно к какому-либо телу, так очевидно, и ускорение имеет конкретный смысл по отношению к некоторому фактору, вызывающему и определяющему его.

До Эйнштейна существовали две точки зрения на причины, порождающие инерциальные силы в ускоренных системах. Ньютон считал, что таким фактором является абсолютное пространство, а Мах – действием общей массы Вселенной. Эйнштейн пошел по иному пути – распространил принцип эквивалентности сил инерции и сил тяготения (инертной и гравитационной масс) на оптические явления.

Существует два различных и независимых способа определения массы тела:

1) через ускорение, которое вызывает любая действующая на тело сила (инертная масса);

2) через притяжение в поле тяготения (гравитационная масса – вес тела).

Независимость инертной и гравитационной масс и их эквивалентность была известна в классической механике и выражалась через закон пропорциональности веса и массы

Еще Галилей в своих опытах на «падающей башне» в Пизе установил, что все тела на Земле, если не учитывать сопротивления воздуха, падают с одним и тем же ускорением. А Ньютон обратил внимание на то, что периоды колебаний маятника зависят не от массы шара, а от длины нити, на который он подвешен. В 1890 г. венгерский физик Лоранд Этвеш (1848–1919 гг.) подтвердил факт эквивалентности инертной и гравитационной масс с высокой точностью (до 10-9 г, сейчас эта точность повышена до 10-12 г). После открытия зависимости инертной массы от скорости (релятивистские эффекты) вопрос о независимости гравитационной массы от любых свойств тел и состояний, в которых они находятся, предстал в новом свете. Нужно было разобраться в вопросе, изменяются ли гравитационные свойства тел, если их инерционные свойства зависят от состояния движения.

В этих условиях одни физики высказывали мнение, что отношение массы тела к его весу нельзя считать постоянным, а другие считали, что гравитационная и инертная массы всегда равны и имеют одну и ту же природу. Но так как согласно теории относительности энергия обладает инерцией, то она должна обладать и тяжестью. Эйнштейн также обращается к той проблематике и задумывается над тем, не обладает ли инерция также тяжелой (гравитационной) массой, и уже в 1911 г. приходит к новым идеям, которые затем легли в основу ОТО.

В центре его размышлений оказался вопрос: можно ли оценивать движение равноускоренной системы S1 по отношению к инерциальной системе S как пребывание в относительном покое? Теоретический анализ подводит его к выводу, что две системы отсчета, одна из которых движется ускоренно, а другая хотя и покоится, но в ней действует однородное поле тяготения, в отношении механических явлений эквивалентны и неразличимы. Иначе говоря, физика не знает средств, которые могли бы отличить эффект гравитации от эффекта ускорения. Это утверждение Эйнштейн иллюстрирует примером: наблюдатель, находящейся в закрытом лифте, не может определить, движется ли лифт ускоренно или внутри лифта действуют силы тяготения

Эквивалентность, существующую между ускорением и однородным полем тяготения, которая справедлива для механики, Эйнштейн считает возможным распространить на оптические и вообще любые физические явления. Этот расширенный принцип эквивалентность и был заложен им в основу ОТО. Построение ОТО он завершил в 1916 г. при этом он использовал понятия и математический аппарат неевклидовых геометрий.

Мысленные эксперименты убедительно показывали, что релятивистская физика не может основываться на евклидовой геометрии А. Эйнштейн вводит представление о том, что метрика пространства – времени обусловлена гравитационным полем, которое в свою очередь создано вещественными образованиями: «Наш мир неевклидов. Геометрическая природа его образована массами и их скоростями. Гравитационные уравнения ОТО стремятся раскрыть геометрические свойства нашего мира». Эйнштейн исходил из того, пространственно-временные параметры носят риманов характер. А римановым (в узком смысле) называется пространство положительной кривизны. Его наглядный образ – поверхность обычной сферы. Это значит, что движение частицы в гравитационном поле определяться кратчайшей мировой линией, которая не является кратчайшей.

Итак с точки зрения ОТО пространство не обладает постоянной (нулевой) кривизной. Кривизна его меняется от точки к точке и определяется полем тяготения. Можно сказать: поле тяготения является не чем иным, как отклонением свойств реального пространства от свойств идеального евклидова пространства. Величина поля тяготения в каждой точке определяется значением кривизны пространства в этой точке. Таким образом движение материальной точки в поле тяготения можно рассматривать как свободное «инерциальное» движение, но происходящее не в евклидовом, а в пространстве с изменяющейся кривизной. В результате движение точки уже не является прямолинейным и равномерным, а происходит по геодезической линии искривленного пространства.

Для определения кривизны пространства необходимо знать выражение для компонента фундаментального тензора (аналога потенциала в ньютоновской теории тяготения). Задача заключается в том, чтобы, зная распределения тяготеющих масс в пространстве, определить функции координат и времени (компонент фундаментального тензора); тогда можно записать уравнение геодезической линии и решить проблему движения материальной точки, проблему распространения светового луча и т.д. Эйнштейн нашел общее уравнение гравитационного поля (которое в классическом приближении переходило в закон тяготения в общем виде. Уравнения гравитационного поля в ОТО представляют собой систему 10 уравнений. В отличие от теории тяготения Ньютона, где есть один потенциал гравитационного поля, который зависит от единственной величины – плотности массы, в теории Эйнштейна гравитационное поле описывается 10 потенциалами и может создаваться не только плотностью массы, но также потоком массы и потоком импульса.

Кардинальное отличие ОТО от предшествующих ей фундаментальных физических теорий в отказе от ряда старых понятий и формулировки новых. Так ОТО отказывается от понятий «сила», «потенциальная энергия», «инерциальная система», «евклидов характер пространства – времени» и др. в ОТО используются не жесткие (деформирующиеся) тела отсчета, поскольку в гравитационных полях не существует твердых тел, и ход часов зависит от состояния этих полей. Такая система отсчета может двигаться произвольным образом, и ее форма может изменятся у используемых часов может быть сколь угодно нерегулярный ход. ОТО углубляет понятие поля, связывая воедино понятия инерции, гравитации и метрики пространства – времени, допускает возможность гравитационных волн (хотя до сих пор их экспериментально обнаружить не удалось).

В последние десятилетия своей жизни Эйнштейн усилено занимался поисками «единой теории поля», которая бы объединила теорию тяготения и теорию электромагнитного поля. С точки зрения Эйнштейна, реализация этой задачи позволила бы свойства вещества вывести из представлений о свойствах поля, «рассматривать вещество как такие области в пространстве, где поле чрезвычайно сильно», и объяснить существование элементарных частиц. Однако, несмотря на все остроумие его методов и колоссальное упорство, ему не удалось этого достигнуть. К середине XX в. стало ясно, что работа в этом направлении должна осуществляться с учетом существования не двух (гравитационное и электромагнитное), а четырех типов фундаментальных взаимодействий.

Контрольные вопросы

Какую основную идею пытался реализовать Эйнштейн, работая над созданием ОТО?

В чем видел Эйнштейн возможность реализации идеи применять законы природы в любой системе координат?

Через какой закон выражалась независимость инертной и гравитационных масс в классической механике?

В каком году Эйнштейн завершил построение ОТО?

Какой принцип был заложен Эйнштейном в основу ОТО?

На какой геометрии пространственно-временных параметров основывался Эйнштейн при разработке ОТО?

Систему из скольких уравнений содержит общее уравнение гравитационного поля в ОТО?

От каких старых физических понятий отказался Эйнштейн при разработке ОТО?