Логика - Учебное пособие (Жеребкин В.Е.)

3.3.   закон противоречия (непротиворечивости)

Обычно в логике противоречиями называют мысли, одна из которых утверждает то, что отрицает другая. Такого рода мысли издавна рассматривались как путаные, непоследовательные. В фор-мальной логике несогласованность одной мысли с другой называется логическим противоречием, которое состоит в том, что в процессе мышления невольно или сознательно отождествляется различное или выдается за различное тождественное. Если вы приняли некоторое суждение, например “Оперу “Волшебная флейта” написал Моцарт”, и в то же время соглашаетесь с противоположным суждением, напри­мер “Неверно, что оперу “Волшебная флейта” написал Моцарт”, то вы включили в свое мышление противоречие. Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивос-ти мышления выражает формально-логический закон противоречия (непротиворечивости), который формулируется так:

Не могут быть истинными два несовместимых высказывания об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время в одном и том же отношении; одно из них обязательно будет ложным.

Это требование выражает объективные свойства самих вещей. Качественная определенность любого предмета означает, что прису-щие ему свойства, равно как и его существование, не могут быть и не быть, принадлежать и не принадлежать ему в одно и то же время в одном и том же отношении. В противном случае предмет не был бы самим собою, потерял бы определенность.

Например, не могут быть одновременно истинными два суж­дения:

Сидоров является соучастником данного преступления. Сидоров не является соучастником данного преступления.

68

Одно из этих суждений обязательно ложно. Вопрос о том, какое из двух противоречивых суждений является ложным, закон противоречия не решает. Это устанавливают конкретная наука и практика. Закон про-тиворечия говорит лишь о том, что из двух суждений, из которых одно отрицает то, что утверждается в другом, одно должно быть ложно. Ка-ким будет второе суждение, истинным или ложным, закон противоре-чия также не решает. Оно может быть как истинным, так и ложным.

Например, из двух суждений:

Все граждане суверенной Украины имеют право на предпринима­тельскую деятельность.

Некоторые граждане суверенной Украины не имеют права на пред-принимательскую деятельность второе ложно, а первое истинно.

А если возьмем два противоречивых суждения:

Иванов во время совершения преступления находился на месте совер­шения преступления.

Иванов во время совершения преступления был на работе, то ложным могут быть не только одно из них, но и оба, а истинным будет третье суждение, например:

Иванов во время совершения преступления был у Михайлова.

Следовательно, истинность одного из противоречивых суждений обязывает признать второе суждение ложным, так как они не могут быть одновременно истинными. Но установление ложности одного из противоречивых суждений не во всех случаях ведет к признанию второго истинным. Объясняется это различным характером противо­речивых суждений. Но об этом поговорим при рассмотрении следу-ющего основного закона логики.

Закон противоречия имеет силу во всех наших рассуждениях, к ка-ким бы областям знания или практики они ни относились. Мусуль­манский теолог и философ аль-Газали (1058-1111) утверждал, что закону противоречия “подчиняется даже сам Бог”.

Логический закон противоречия охраняет непротиворечивость вся-кого правильного мышления. Выражая отношения логической несов­местимости понятий и суждений, он обеспечивает стройность мыс-лей, убедительность аргументации, определенность выводов и тем самым способствует их объективной истинности.

Формальная логика не отрицает реальных противоречий, она лишь требует, чтобы и о противоречивых явлениях мыслили не-

69

противоречиво, логически правильно, в соответствии с объективной действительностью. Неверно считать, что формальная логика теряет силу, когда речь идет о противоречивых процессах, например о дви-жении как единстве непрерывности и прерывности. Противоречивое содержание этого суждения нельзя смешивать с логическим противо­речием, которое возникло бы при одновременном утверждении, что движение есть и не есть единство непрерывности и прерывности. При логически правильном мышлении суждения, которые отражают са-мые глубокие противоречия объективного мира, остаются непроти-воречивыми, логически стройными.

Закон противоречия (непротиворечивости) выражается формулой

А не есть не А и читается так: “Не могут быть одновременно истинными суждение А и его отрицание — не А”.

В математической логике закон противоречия также является од-ним из основных законов и выражается формулой

A а A, где А — любое высказывание; A — высказывание, отрицающее вы-сказывание А; а-знак, означающий союз “и”; черта над всей фор-мулой означает отрицание всего сложного высказывания о том, что суждение А и его отрицание A несовместимы, не могут быть одно­временно истинными.

В целом же последняя формула читается так: “Не могут быть одно­временно истинными суждение А и его отрицание A ”.

В некоторых книгах по математической логике отрицание обозна-чается не чертой сверху, а знаком “~” перед буквой, поэтому можно встретить и такие символические обозначения закона противоречия (непротиворечивости):

~(Лл(~Л)); ~Шр~р, где ■ означает наличие скобок.

Закон противоречия иногда символически изображают с помо­щью квантора всеобщности в виде формулы:

где V-квантор всеобщности, заменяющий слово “всякий”; ;> - ка-кое-либо высказывание; p —отрицаниер (нер).

Читается эта формула закона противоречия так: “Для всякого вы-сказывания р утверждение, по которому ложно, что р и p вместе ис-тинны, является истинным”.

70