Применение пакета статистических программ в психологических исследованиях - Учебное пособие (Беребин М.А.)

                                discriminant analysis for disckrim.grupp

STD. DEVIATIONS

DISCKRIM.matemat                        3.38982          2.33095                      3.04594

DISCKRIM.literat                  8.19867         5.25040                      5.74698

DISCKRIM.biologi                6.57820                     7.34923                                   4.10623

DISCKRIM.IQ                    10.0625            7.63690                      11.2076

DISCKRIM.wosrast              3.38446                      2.35938                      3.10018

DISCKRIM.socialn               7.54140                      5.63816                      6.34648

DISCKRIM.klinica               6.02268                      7.71794                      4.94975

DISCKRIM.anatomC                       3.18805                      2.55821                      3.20156

DISCKRIM.psychof              1.21356                     1.03280                      0.83333

DISCKRIM.theorli                1.94001                      2.71006                      2.64575

DISCKRIM.pedagog            8.06564                      8.00278                      7.87048

DISCKRIM.pszachi               0.68755                      0.94281                      0.70711

DISCKRIM.psychod            ,0.75076                     0.63246                      0.50000

 
 

 

Рис.6.8

Для того, чтобы после таблицы, приведенной на рис. 6.7 получить данные, указанные на рис. 6.8, требуется нажать клавишу [Стрелка вниз].

Анализ данных таблиц позволяет определить, какие значения приобретают среднеарифметические показатели (MEANS) по каждой переменной в каждой группе студентов и определить вариабельность этих показателей (STD.DEVIATIONS) относительно средних. Очевидно, что по отдельному показателю невозможно разработать критерий принадлежности объекта исследования к определенной группе.

Для продолжения расчетов следует нажать клавишу [Esc]. На 2-х экранах по вертикали и 4-х экранах по горизонтали появляются данные внутригрупповых ковариаций (Within-Group Covariance Matrix) и корреляций (Within-Group Correlation Matrix) значений переменных между собой попарно (в силу значительной размерности матрицы она не приводится в данном пособии). Пользователь должен проверить степень коррелированности переменных и расценивать слабо связанные между собой переменные как наиболее информативные (т.е. несущие самостоятельную информацию о распределении испытуемых по группам). В данном учебном примере большинство переменных оказались умеренно взаимосвязанными и, как следствие, характеризуют достаточно «плотную» группу объектов. Это несколько снижает наглядность представления результатов дискриминантного анализа по данной выборке.

Затем необходимо вернуться в меню опций – нажать [Esc] и из вновь появившегося меню выбрать опцию Classify observations и нажать [Enter]. Результаты оценки информационной ценности решения диагностической задачи представлены на рис. 6.9.

                    Classification Results for DISCKRIM.grupp                   

                                Predicted Group (count, percentage)

Actual Group              1                       2                  3           TOTAL

 1                     9          81.82  1          9.09     1         9.09     11       100.00

 2                     2          20.00  7          70.00   1         10.00   10       100.00

 3                     2          22.22  1          11.11   6         66.67   9         100.00

 
 

 

   Рис 6.9

Рис. 6.9

Результаты решения диагностической задачи для всех случаев наблюдений – студентов обучающей выборки (Classification Results) свидетельствуют, что точность модели, по которой может осуществляться распределение студентов по группам специализаций составляет 81,82\% для группы «Возрастная психология», 70\% – для группы «Социальная психология» и 66,67\% – 32я группы «Клиническая психология». Недостаточно высокая точность отнесения объектов к определенной группе может объясняться определенной «размытостью» данных (когда испытуемые «обучающей» выборки с примерно одинаковыми результатами отнесены к разным группам).

Используя исходные данные (представленные в табл. 6.1) и формулы (1) и (2), можно рассчитать значения F1 и F2 для испытуемого под №13.

F1

F2

Mtm

Lit

Bio

IQ

Wos

Soc

Clin

Anat

Psph

TeoL

Ped

PsZa

PsDia

0,43

–1.32

10

32

21

95

10

32

21

10

2

9

55

5

5

F1= –11,88–0,30*10+0,13*32+0,16*21+0,18*95–0,09*10–0,15*32–0,10*21–0,28*10+0,18*2+ +0,33*9+0,04*55+0,02*5+0,32*5;

F1= –11,88–3,0+4,16+3,36+17,1–0,9–4,8–2,1–2,8+0,36–2,97+2,2–0,1+1,6 = 0,43;

F2= –4,4–0,14*10+0,02*32+0,02*21+0,006*95–0,0910–0,05*32–0,11*21+0,10*10–0,65*2+ +0,07*55–0,004*9+0,03*5+0,80*5;

F2= –4,4–1,4+0,64+0,42+0,57–0,9–1,6–2,31+1,0–1,3–0,036+3,85+0,15+4,0= –1,316.

Если создать ортогональный график с осями F1 и F2 и нанести на него значения центроидов 1, 2 и 3 групп, а затем нанести на него значения дискриминантных функций F1 и F2, рассчитанных для испытуемого №13, то становится очевидным, что показатели испытуемого №13 наиболее близки к центроиду группы 3 «Клиническая психология» (а не к группе 1, к которой он был отнесен по материалам обучающей выборки).

Таким образом, в результате решения задачи были определены решающие правила отнесения студентов к одной из групп психологической специализации:

– по данным вступительных экзаменов, тестирования и экзаменов по общепрофессиональным дисциплинам конкретного студента (объекта исследования) рассчитать значения дискриминантных функций F1 и F2;

–  используя значения F1 и F2 как координаты, нанести положение объекта на график и оценить удаление нанесенной точки от центроидов групп 1 – 3.

 

| Оглавление|