6.1. основні показники ефективності проектів

Визначення міри ефективності проекту - надзвичайно відповідальний етап проектного аналізу. За його результатами проект буде прийнятий або відхилений. Оцінка доцільності проекту це наслідок всіх виконаних досліджень та індикатор подальшого просування проекту.

Існує чимало показників ефективності. Ми розглянемо найбільш вживані, ті що є визнаними в світі, мають досить детально розроблену методику визначення і відповідають сучасним досягненням економічної науки. Зазначимо, що йтимететься лише про показники, які враховують фактор часу. Існують спрощені методики дослідження ефективності, що базуються на середньому річному прибутку і передбачають визначення терміну окупності та ефективності капітальних витрат (величині прибутку на 1грн. капіталовкладень). Проте тут вони не розглядаються.

Обрахунок показників ефективності проекту здійснюється з дотриманням таких логічних припущень:

з кожним проектом пов'язують конкретний грошовий потік;

розрахунки здійснюють за роками;

умовно вважається, що регулярне надходження або витрати коштів відбуваються в кінці чергового періоду (року);

всі вихідні параметри проекту найчастіше не є однозначно визначеними;

рівень ризику проекту відповідає середньому рівню ризику підприємства в цілому;

вартість капіталу постійна і не залежить від обсягу інвестицій в проект;

існує „досконалий" ринок капіталу, що означає: о ніхто не має досить значного впливу на ціни;

о будь-який учасник може взяти або дати в борг будь-

яку суму коштів, не вплинувши на вартість капіталу; о всі учасники мають вільний доступ до інформації; о капітал необмежений.

•           більшість проектів мають ординарні грошові потоки;

ординарні грошові потоки складаються з капіталовкладень, здійснених умовно одночасно (за один розрахунковий період або за декілька послідовних років) і наступних щорічних надходжень коштів;

застосування методів аналізу ефективності проектів передбачає множинність прогнозованих оцінок. Тобто, розрахунки здійснюються в умовах імітаційного моделювання;

потреба використання декількох методик викликана неможливістю виділення одного з показників ефективності як найкращого для даного проекту.

Найуживанішим показником ефективності проектів є чиста теперішня вартість - ЧТВ. її ще часто називають чиста сьогоднішня вартість або приведена вартість. Англомовна абвіатура -ОТУ.

Чиста теперішня вартість - сумарна сьогоднішня вартість чистих грошових потоків. Або це різниця між сумарною вартістю дисконтова них (приведених) доходів та сумарною вартістю дисконтова них (приведених) витрат.

Якщо реалізація проекту забезпечує у році г. доход в сумі Вг. (грн.) - та вимагає витрат в сумі Ст (грн.), то ЧТВ (грн.) дорівнює:

де і - відсоткова ставка \% (ставка дисконтування); Т - тривалість життєвого циклу проекту, роки Для проектів з ординарними грошовими потоками використовують залежність:

[6.2]

де КВ - капітальні витрати, грн.

Суть ЧТВ полягає порівняно теперішньої вартості доходів та теперішньої вартості витрат. Нагадаємо, що термін „теперішня" не означає, що розрахунки здійснюються безпосередньо на сьогодні, на конкретну дату. Йдеться про приведення вартості всіх грошових потоків до одного періоду - на початок реалізації проекту, за допомогою механізму дисконтування.

Чим більше значення чистої теперішньої вартості, тим краще, тим більший розрив між сумарною приведеною вартістю доходів і сумарною приведеною вартістю витрат. Логіка використання даного показника наступна:

якщо ЧТВ>0, то проект вважається ефективним і його реалізація призведе до зростання добробуту його власників,

якщо ЧТВ=0 - надходження проекту покривають витрати та не забезпечують зростання вартості підприємства, але водночас реалізація проекту є привабливою з точки зору збільшення обсягів виробництва, розширення ринку тощо,

якщо ЧТВ<0 - проект збитковий і у випадку його реалізації підприємство зазнає втрат.

При обрахунку ЧТВ, як правило, використовується постійна ставка дисконтування, але при потребі у визначеному періоді її можна змінити.

Важливою перевагою даного показника є його адитивність у просторі та часі, тобто ЧТВ різних проектів можна безпосередньо сумувати з метою визначення привабливості інвестиційного портфеля. При порівнянні проектів, як правило, обирають той, який має більше значення чистої теперішньої вартості.

Водночас, чиста теперішня вартість є абсолютним показником, а тому не дає змогу оцінити резерв безпеки проекту, тобто не відповідає на питання: на скільки велика вірогідність того, що проект стане збитковим? Адже, отримавши в процесі аналізу ефективності позитивний результат треба усвідомлювати, що в прогнозах можуть бути помилки або ситуація на ринку може змінитись, а це призведе до негативних наслідків реалізації проекту. Тому треба мати певний запас прибутковості, щоб ймовірні відхилення не вивели проект з прибуткової зони.

Серед недоліків ЧТВ відзначають і необхідність детального прогнозу щорічних грошових потоків. Проте таке зауваження є доцільним лише при порівнянні ЧТВ з показниками ефективності, які не враховують фактор часу.

З формули розрахунку чистої теперішньої вартості видно, що ефективність проекту залежить від параметрів двох видів. Перший залежить безпосередньо від проекту, об'єктивно характеризує інвестиційний та виробничі процеси. Це витрати та доходи проекту. Другий визначається ринком і не коригується проектом. Це відсоткова ставка. Тому доцільним є аналіз залежності ЧТВ від ставки дисконтування.

Якщо капітальні вкладення здійснюються на початку реалізації проекту, а подальші щорічні надходження приблизно рівномірні, то з зростанням процентної ставки величина ЧТВ зменшується (рис. 6.1).

Існує така процентна ставка, при якій ЧТВ рівна нулю (графік перетинає вісь ОХ), а подальше зростання ставки призводить до збитковості проекту.

Ставка дисконту, при якій ЧТВ=0 називається внутрішньою нормою рентабельності проекту (ВНР), англомовна абві-атура - IRR. ВНР - ще один з найпоширеніших показників ефективності проекту. Економічний зміст ВНР наступний: вона відображає максимальний процент за позиками, які можна платити за використання необхідних ресурсів, залишаючись при цьому на беззбитковому рівні. Значення ВНР може трактуватись і як нижній гарантований рівень прибутковості проекту.

Логіка використання ВНР досить проста: проект рекомендується приймати, якщо внутрішня норма рентабельності більша за вартість джерела фінансування. Інакше, коли вартість капіталу, що використовується для проекту, більша за ВНР, то проект є збитковим і від нього слід відмовитись. Якщо проект здійснюють тільки за рахунок залучених коштів і кредит отриманий за ставкою і, то різниця (ВНР - і) показує ефект інвестицій у проект. При і=ВНР сумарні дисконтовані вигоди дорівнюють сумарним дисконтованим витратам, доходи тільки повертають інвестиції, а при ВНР<і проект є збитковим.

Часто в ролі критерії ефективності приймають альтернативну відсоткову ставку, що не змінює суті показника ВНР. Тобто, оцінюють доцільність вкладення коштів саме в цей проект. Якщо, наприклад, банківська облікова ставка більша за ВНР, то більш вигідно вкласти гроші в банк та отримати додатковий прибуток. Чим більше значення ВНР, тим краще, тим більший запас беззбитковості проекту.

Остаточне рішення про прийнятність проекту залежить від галузі, де він здійснюється. Крім того має значення як фінансується проект: за державні чи приватні кошти. Вирішальними є ступінь ризику та очікуваний рівень прибутковості. Наприклад, розвідка корисних копалин більш ризикований задум порівняно з розширенням існуючого виробництва, а отже відповідний проект буде привабливим тільки при досить високій ВНР. Підприємець, який реалізує проект ставить за мету лише отримання додаткового прибутку, в той час як державні проекти поряд з економічними інтересами переслідують і соціальні цілі. Тому у приватному секторі вимоги до рівня привабливості проекту вищі.

Для того, щоб знайти значення ВНР, необхідно розв'язати рівняння:

п

2

= 0

[6.3]

відносно і.

і=1

Універсального розв'язку такого рівняння не існує. ВНР визначається інтуїтивно або методом підбору, графічно. Часто для розрахунку застосовують метод наближення, суть якого в наступному. Необхідно підібрати дві процентні ставки і{і і2, такі, щоб ЧТВ, обрахована при ставці і], була позитивна (ЧТВ1), а при ставці і2 - негативна (ЧТВ2) (рис.6.2). Далі використовують формулу апроксимації:

ВНР = І1+      " «

(ЧТВ1 - ЧТВ2)

[6.4]

де і] - величина ставки дисконту, при якій ЧТВ>0; і2 - величина ставки дисконту, при якій ЧТВ<0; ЧТВ1 - величина ЧТВ при ставці дисконту рівній і]; ЧТВ2 - величина ЧТВ при ставці дисконту рівній і2.

Чим менший розрив між двома ставками дисконту (між і1 та і2), тим точнішим є обрахунок ВНР.

Внутрішня норма рентабельності є відносним показником і, на противагу від ЧТВ, характеризує ризикованість проекту, оцінюючи існуючий резерв безпеки. Проте вона не має властивості адитивності та не відображає розміри грошових потоків. Крім того, існують випадки (неординарні грошові потоки), коли проект може мати декілька значення ВНР (рис. 6.3 ).

Показники ЧТВ та ВНР, які найчастіше використовуються при аналізі проектів, фактично є різними версіями однієї концепції і тому результати їх використання тісно пов'язані.

Якщо ВНР > 0, то ВНР > іа;

якщо ЧТВ = 0, то ВНР = іа;

якщо ЧТВ < 0, то ВНР < іа, де іа - альтернативна відсоткова ставка.

Проте така повна узгодженість існує тільки при аналізі окремого проекту. Якщо необхідно здійснити порівняння проектів та обрати кращі, то інколи виникають досить складні проблеми. Не враховувати їх не можна, адже зіставлення проектів з метою прийняття оптимальних інвестиційних рішень є найвідповідальнішим завданням у плануванні розвитку підприємства. ЄБРР має певні рекомендації щодо ранжування проектів.

Ранжування взаємовиключних проектів за розглянутими показниками ефективності часто є однаковим, проте існують випадки їх несумісності. Графічна інтерпретація такого факту представлена на рис 6.4.

Як видно з рисунка 6.4, при відсотковій ставці іі ЧТВ проекту А більша, ніж ЧТВ проекту В. Отже, кращим є проект А. Але ВНР проекту А менша, ніж проекту В. Виникає неузгодженість між показниками ефективності.

Точка перетину графіків на рис. 6.4 має назву „точка Фіше-ра". її значення є граничною точкою, що розділяє ситуації узгодженості та неузгодженості між ЧТВ та ВНР при ранжуванні проектів. Якщо значення вартості капіталу знаходиться справа від точки Фішера, то використання показників ЧТВ та ВНР дає однакові результати, якщо зліва, то показники протиставляються один одному.

Для визначення чисельного значення точки Фішера, крім графічного методу використовують метод „додаткового проекту". При цьому формують умовний проект, який складається з різниці відповідних грошових потоків проектів, які розглядаються. Для такого проекту шукають внутрішню норму рентабельності. Це і буде точка Фішера.

Розглянемо найпоширеніші випадки виникнення неузгодженості між проектами, які порівнюються за привабливістю та можливі способи розв'язання таких конфліктів.

Менеджерам часто приходиться аналізувати та порівнювати взаємовиключні проекти, які значно різняться величиною грошових потоків (наприклад, початковими інвестиціями). Чиста теперішня вартість орієнтована на абсолютне значення доходу, а тому слід очікувати, що при її використанні кращим виявиться проект з більшими витратами та вигодами. Водночас менш ризикованими (привабливішими за показником ВНР), як правило, є малі інвестиції.

Приклад.

Нехай порівнюють взаємовиключні проекти А і В, які мають наступні характеристики:

При ставці дисконтування 12 \% ЧТВ проекту А становитиме 347,5 тис. грн., а проекту В - 126 тис. грн. В той же час ВНР відповідно дорівнює 27 \% та 38 \%. Отже, за показником ЧТВ кращим є проект А, а за показником ВНР - проект В. Як розв'язати даний конфлікт?

Вибір проекту залежить від конкретної ситуації, в якій здійснюється аналіз. Згадаємо при припущення, що розглядались нами на початку розгляду даної теми. Якщо вони витримуються, то перевага має надаватись проекту А, оскільки максимальне значення ЧТВ сприяє зростанню вартості підприємства та відповідає основній меті підприємницької діяльності -зростанню прибутку.

Однак досить вірогідною є ситуація, що капітал обмежений (порушується умова досконалого ринку). Отже, слід оцінити наскільки доцільно вкладати додаткові 400 тис. грн., щоб отримати зростання ЧТВ на 221,5 тис. грн.

Створимо умовний проект. Його капітальні витрати складатимуть 400 тис грн. (500-100), а щорічні надходження - 110 тис. грн. (150-40). Внутрішня норма рентабельності такого проекту становить 24 \%, а значить і точка Фішера (точка переключення) дорівнює 24 \%.

Розрив між існуючою процентною ставкою (12 \%) та точкою Фішера (24\%) є достатнім, щоб визнати доцільними додаткові капітальні вкладення. Отже, якщо фінансові ресурси підприємства обмежені 500 тис. грн., то приймається проект А, крім випадків, коли можлива така комбінація проекту В з іншими проектами вартістю до 400 тис. грн., яка забезпечить сумарну ЧТВ більшу ніж 347.5 тис. грн.

Конфлікти в ранжуванні проектів виникають такожу випадках, коли існують відмінності в часовій послідовності грошових надходжень.

Прикладом є порівняння двох проектів з наступними характеристиками, тис. грн:

Порівняння за внутрішньою нормою рентабельності (відповідно 27 \% та 38 \%) віддає перевагу проекту Д. Тобто, обирається варіант, коли надходження коштів відбуваються у перші роки функціонування проекту. Це цілком логічно, оскільки накопичені кошти можуть бути реінвестовані в іншу прибуткову діяльність.

Використання ЧТВ (при не значних ставках дисконтування) не передбачає визнавати затримку в надходженні коштів за недолік проекту. При ставці дисконтування 10 \% кращим є проект С.

Розв'язуючи дану конфліктну ситуацію слід враховувати наступне. Якщо кошти можуть бути реально реінвестовані за ставкою, яка перевищує вартість капіталу, то ЧТВ недооцінює прибутковість інвестицій, і навпаки - якщо ставка реінвестицій менша внутрішньої норми рентабельності, то показник ВНР переоцінює реальну прибутковість проекту.

Остаточний вибір вимагає використання точки Фішера. В даному випадку вона дорівнює 16 \%. Логіка прийняття рішення наступна. Якщо кошти, які надходять від проекту Д можна вкласти в інші проекти, прибутковість яких вища т.Фішера (16 \%), то обирається проект Д. Якщо є пропозиції реінвестувати кошти за ставкою меншою ніж 16 \%, то доцільно обрати проект С.

В реальному житті можлива ситуація, коли порівнюються проекти різної тривалості. їх співставлення за допомогою звичайного обрахунку ЧТВ не є абсолютно вірним. Адже автоматично закладається, що протягом декількох років, поки один проект ще триває, а інший вже закінчився, перший забезпечує грошові потоки рівні нулю. Таким чином цей період випадає з аналізу. Більш правомірним є усунення цієї розбіжності шляхом повтору реалізації коротшого за тривалістю проекту.

Нехай необхідно порівняти два проекти з наступними грошовими потоками (тис. грн.), якщо вартість капіталу 10 \%:

А: - 100; 125

В: - 50; 30; 40; 15

Значення показників ефективності для цих проектів складають: проект А: ЧТВ=13,6 тис. грн.; ВНР=22 \% проект В: ЧТВ=21,6 тис. грн.; ВНР=35,4 \% Отже, на перший погляд, проект В є кращим за двома показниками.

Проте слід ліквідувати різницю в термінах реалізації проектів. Припустимо, що проект А може бути реалізований декілька раз протягом терміну реалізації проекту В. Кожна реалізація забезпечить відповідне зростання вартості підприємства, а сумарні надходження будуть співставні з вигодами проекту В.

Створимо деякий умовний проект А1 з такими грошовими потоками:

Створений проект А1 має ЧТВ=24,9 тис. грн. Отже, перевага проекту В вже не є такою однозначною, оскільки ЧТВ проекту А1 більша.

Подібний обрахунок можна здійснити для іншої інтерпретації повторювальності проектів. З цією метою рік здійснення інвестицій вважають базовим (нульовим) роком, а тривалість визначають кількістю років, за які здійснювались надходження від проекту.

За такою схемою проект А може повторитись три рази протягом реалізації проекту В. Створимо відповідний умовний проект А2 з грошовими потоками:

Проект А 2 має ЧТВ=37,3 тис. грн.

Отже, обравши проект В ми відмовляємось від можливості реалізувати проект А ще раз та отримати додаткові вигоди.

Оскільки ситуації, коли порівнюються проекти з різною тривалістю на практиці зустрічаються дуже часто, то розроблені спеціальні методики, які дозволяють уникнути даної розбіжності. Розрізняють такі методи:

ланцюгове повторення в межах загальної тривалості проектів;

безкінечне ланцюгове повторення проектів;

еквівалентний ануїтет.

Зміст першого методу (ланцюгове повторення в межах загальної тривалості проектів) викладений у приведеному вище прикладі. Загальний алгоритм наступний:

Розраховується ЧТВ кожного проекту.

Визначається найменша загальна тривалість проектів, протягом якої кожен проект може бути повторений цілу кількість раз. Для цього використовують найменше спільне кратне термінів обох проектів.

Обраховують сумарну ЧТВ ряду повторень кожного проекту.

Обирають той проект, для якого ЧТВ умовного проекту більша.

Сумарна ЧТВ ряду повторень проекту визначається за залежністю:

ЧТВ(і, п) = ЧТВ{І      + —!-Г + 7—^ + 7тЛз*7 +

(і+1) (і+о   (і+о [65]

де ЧТВ (г) - чиста теперішня вартість базового проекту;

г. - тривалість цього проекту;

і - ставка дисконтування;

N - найменше спільне кратне;

п - число повторень проекту, яке вказує на кількість доданків у дужках).

При використанні формули важливо чітко встановлювати тривалість проекту: з урахуванням періоду інвестування чи без. Якщо розглядаються ординарні проекти, то доцільно вважати рік інвестування базовим (як в наведеному вище прикладі при складанні проекту А2). Це дозволить уникнути від'ємних грошових потоків в межах новостворених умовних проектів.

Безкінечне ланцюгове повторення доцільно використовувати при порівнянні декількох проектів, що суттєво різняться за тривалістю. Обрахунки за викладеною вище методикою в ряді випадків можуть бути досить об'ємними. їх можна спростити, якщо припустити, що кожен з проектів може бути реалізований необмежену кількість раз. Тоді, при — да кількість доданків у формулі розрахунку ЧТВ () буде наближатись до безкінечності, а значення ЧТВ можна визначити за формулою безкінечно спадної геометричної прогресії:

ЧТВЦ, °о) = lim 4TB(t, n) = 4TB(t )*  (1 +1} [6.6] n^°°     (1 + і) -1

Серед проектів привабливішим є той, значення ЧТВ якого більше.

Приклад.

Проаналізуємо проекти А і В, розглянуті вище. Для проекту А ЧТВ (t) = 13,6 тис. грн.., t=1, отже:

ЧТВ(1, °) = 13,6*  (1 + 0,1)   = 149,6 тис. грн (1 + 0,1)1 -1

У проекту В ЧТВ=21,6 тис. грн., а тривалість t=3, тому ЧТВ(3, °) = 21,6*  (1 + 0,1)    = 86,9 тис. грн.

(1 +0,1)3 -1

В результаті більш привабливим є, знову таки, проект А. Хоч кінцевий результат відрізняється від розрахунків за методом ланцюгового повторення чисельно, але якісно (за суттю) відповідь одна і та ж.

Чиста теперішня вартість та внутрішня норма рентабельності визнаються основними показниками в аналізі ефективності проектів. Проте існують і інші показники та критерії, які дозволяють оцінювати привабливість інвестицій.