Методологія системного підходу та наукових досліджень - Курс лекцій (Кустовська О. В.)

4.3. методи моделювання систем

 

У процесі дослідження реальних систем і побудови їх моделей вико- ристовуються різні методи моделювання, що залежать від характерис- тик об’єкта, рівня знань про нього, мети дослідження та вимог до моделі. Найпоширенішими системно-методологічними підходами до моделю- вання є аксіоматичний, імітаційний, оптимізаційний і “чорної скрині”.

Аксіоматичне моделювання полягає у відповідній інтерпретації та пе- реведенні змістовного опису системи на мову чітких математичних термі- нів і відношень, у процесі чого усуваються неясності, суперечності, непо- внота або надлишковість, які властиві вербальному описові системи. Ем- пірико-статистичне моделювання використовує широко відомий кіберне- тичний принцип “чорної скрині”, що не дозволяє отримати модуль струк- тури системи, причинно-наслідкових зв’язків і механізмів її функціонуван- ня. В результаті моделювання отримують моделі типу “вхід  вихід”, які базуються на теоретичних гіпотезах про форми взаємозв’язку між входа- ми і виходами системи. Оптимізаційне моделювання передбачає вклю- чення у модель як взаємозв’язків між змінними та параметрами, так і кри- терії якості функціонування системи. Імітаційні моделі складних систем надзвичайно поширені внаслідок своєї універсальності, можливості про- ведення чисельних експериментів, передбачення різноманітних змін.

За мірою повноти опису моделювання поділяють на повне, неповне та наближене. Повне моделювання передбачає побудову моделі,  аде- кватної об’єкту дослідження у просторі та часі. Для неповного моделю- вання ця адекватність не зберігається. При наближеному моделюванні

беруться до уваги лише найважливіші аспекти системи (загальна кла-

сифікація методів моделювання показана на рис. 4.3).

 

Моделювання систем

 

Повне Неповне         Наближене

 

Детерміноване           Стохастичне

 

Статичне        Динамічне

 

 

Дискретне      Дискретно-

неперервне

 

Неперервне

 

 

 

Абстрактне    Реальне

 

Подпись: НаочнеПодпись: СимвольнеПодпись: МатематичнеПодпись: НатурнеПодпись: ФізичнеРис. 4.3. Класифікація методів моделювання систем.

Залежно від характеру досліджуваних процесів у системі моделю- вання поділяють на детерміноване та стохастичне, статичне та динаміч- не, неперервне та дискретно-неперервне. Детерміноване моделювання відображає процеси, для яких передбачається відсутність випадкових впливів, а стохастичне враховує випадкові процеси та події. Статичне моделювання застосовується для описування стану системи у фіксова- ний момент, а динамічне  для дослідження поведінки системи у часі. Дискретне, неперервне та дискретно-неперервне моделювання за- стосовують для опису процесів, які змінюються в часі. Залежно від фор-

ми подання об’єкта моделювання поділяють на реальне та абстрактне. При реальному моделюванні використовують можливість дослідження характеристик на реальному об’єкті чи на його частині, а при натурному

 проводять дослідження на реальному об’єкті з подальшим оброблен-

ням результатів експерименту на основі теорії подібності. Фізичне мо- делювання здійснюється через відтворення досліджуваного процесу на моделі, яка в загальному вигляді має відмінну від оригіналу природу, але однаковий математичний опис процесу функціонування.

Абстрактне моделювання має різні види: наочне, символьне, ма- тематичне. При наочному на базі уявлень людини про реальні об’єкти створюють наочні моделі, що відображають явища та процеси, які відбу- ваються в об’єкті. Символьне моделювання  штучний процес створен- ня об’єкта, що замінює реальний і виражає основні його властивості че- рез певну систему знаків і символів. Воно поділяється, відповідно, на мовне та знакове. В основі мовного моделювання лежить деякий теза- урус, який утворюється із набору вхідних понять, причому цей набір має бути фіксованим. Під тезаурусом розуміють словник, одиниці якого міс- тять набори ознак, що характеризують родово-видові зв’язки та згрупо- вані за змістовною близькістю. Між тезаурусом і звичайним словником існують принципові розбіжності. Тезаурус  це словник, який не містить неоднозначних слів; кожному його слову відповідає лише одне поняття.

Дослідження математичної моделі дає змогу отримати характеристи- ки реального об’єкта чи системи. Вигляд математичної моделі залежить як від природи системи, так і від завдань дослідження. Математична мо- дель системи містить, як правило, опис множини можливих станів сис- теми та закон переходу з одного стану в інший. Математичне моделю- вання охоплює імітаційне, інформаційне, структурне, ситуаційне тощо.

При імітаційному моделюванні намагаються відтворити процес функціонування системи у часі за допомогою деяких алгоритмів. При цьому імітуються основні явища, що утворюють процес, який розгляда- ється, із збереженням їх логічної структури та послідовності перебігу в часі. Це уможливлює отримання інформації про стан процесу в певний момент та оцінку характеристик системи. Імітаційні моделі дають змогу враховувати такі ознаки, як дискретність і неперервність елементів сис- теми, нелінійність їхніх характеристик, випадкові збурення тощо.

Інформаційне (кібернетичне) моделювання пов’язане з побудо- вою моделей, для яких відсутні безпосередні аналоги фізичних процесів. У такому разі намагаються відобразити лише деяку функцію і розгляда- ють об’єкт як “чорну скриню”, що має певну кількість входів і виходів. Та- ким способом моделюють лише окремі зв’язки між входами та виходами. Отже, в основі кібернетичних моделей лежить відображення окремих інформаційних процесів регулювання та управління, що дає змогу оціни-

ти поведінку реальної системи. Для побудови моделі необхідно виокре- мити досліджувану функцію реального об’єкта та спробувати формалі- зувати її через окремі оператори зв’язку між входом і виходом. Імітацій- на модель уможливлює відтворення цієї функції.

Структурне моделювання базується на специфічних особливостях структур певного вигляду, котрі використовують як засіб дослідження систем або для розроблення на їх основі із застосуванням інших методів формалізованого опису систем (теоретико-множинних, лінгвістичних) і специфічних підходів до моделювання.

Структурне моделювання охоплює:

•           методи сітьового моделювання;

•   структурний підхід до формалізації структур різних типів (ієра- рхічних, матричних та ін.) на основі теоретико-множинного їх подання та поняття номінальної шкали теорії вимірювання;

•           поєднання методів структуризації з лінгвістичними.

Ситуаційне моделювання базується на модельній теорії мислення, в рамках якої можна описати основні механізми регулювання процесів прийняття рішень. В основі модельної теорії мислення є формування у свідомості та підсвідомості людини інформаційної моделі об’єкта чи зов- нішнього світу. Цілеспрямована поведінка людини ґрунтується на фор- мування цільової ситуації та мисленого перетворення фактичної ситуації в цільову. Основа побудови ситуаційної моделі  описання об’єкта у ви- гляді сукупності елементів, що пов’язані між собою певними відношен- нями, які відбивають семантику предметної галузі. Модель об’єкта має багаторівневу структуру і є інформаційним контекстом, на тлі якого здій- снюються процеси управління.

При дослідженні економічних, соціальних, адміністративних систем найчастіше застосовують методи математичного, структурного, ситуа- ційного, інформаційного та імітаційного моделювання.

 

План практичного заняття

 

1. Сутність моделювання систем і його роль у наукових дослідженнях.

2. Поняття “модель”. Характерні особливості, риси та функції моделі.

3. Етапи побудови моделі як засобу наукового пізнання.

4. Основні підходи до класифікації моделей, що використовуються у системному аналізі.

5. Моделі складу та структури системи.

6. Основні підходи до моделювання систем: аксіоматичний, імітацій-

ний, оптимізаційний, “чорної скрині”.

7. Детерміноване й стохастичне, статичне і динамічне, дискретне та неперервне, структурне і ситуаційне моделювання.