4.1. наукове пізнання і моделювання.

Модель як метод описування системи

Моделювання як метод наукового пізнання виникло в зв’язку з необ- хідністю вирішення завдань, які з тих чи інших причин не можуть бути вирішені безпосередньо. Вони виникають у випадках, коли об’єкт або недосяжний для дослідника, або він ще не існує і потрібно обрати опти- мальний варіант його створення, або дослідження реального об’єкта вимагає багато часу та економічно невигідне тощо. При моделюванні використовується принцип аналогії, ґрунтуючись на якому в процесі нау- кового дослідження висуваються гіпотези, тобто передбачення, що бу- дуються на невеликій кількості дослідних даних, спостережень, інтуїтив- них припущень, перевірка правильності яких здійснюється шляхом екс- перименту.

Таким чином, модель виконує функцію проміжної ланки між дослід- ником та об’єктом пізнання. Метод моделювання передбачає, що об’єкт вивчається не безпосередньо, а шляхом дослідження іншого об’єкта, який в певному відношенні є аналогом першого (Рис. 4.1).

1

Дослідник                  Об’єкт дослідження

2          3

1 – первинна інформація (інформаційні потоки) про об’єкт дослідження;

2 – інформаційні потоки, що виникають в процесі пізнання моделі;

3 – інформаційна взаємодія між моделлю та об’єктом дослідження.

Рис. 4.1. Схема взаємозв’язків між дослідником та об’єктом дослідження при використанні методу моделювання.

Модель (від лат. modulus – міра)  це певний умовний образ об’єкта дослідження, котрий замінює останній і перебуває з ним у такій відповід- ності, яка дозволяє отримати нове знання. Модель будується для того, щоб відобразити характеристики об’єкта (елементи, взаємозв’язки, стру- ктурні та функціональні властивості), суттєві з точки зору мети дослі- дження. Отже, моделювання пов’язане зі спрощенням, огрубленням прототипу, абстрагуванням від ряду його властивостей, ознак, сторін. Схема органу державного управління, наприклад, є її графічною модел- лю, що відображує її структуру.

Характерною ознакою моделей можна вважати їх спрощеність сто-

совно оригіналу або реальної життєвої ситуації, яку моделюють. Спро- щеність моделей є неминучою, тому що оригінал лише в обмеженій кіль- кості відношень відображується в моделі. Надмірно спрощена модель, проте, може призвести до невідповідності з досліджуваним об’єктом, що унеможливлює його вивчення. З іншого боку, врахування в моделі яко- мога більшої кількості властивостей, ознак, сторін об’єкта призводить до ускладнення процесу дослідження.

Отже, моделювання з точки зору наукового дослідження – це метод опосередкованого пізнання за допомогою штучних або природних сис- тем, які зберігають певні особливості об’єкта і таким чином, заміщуючи його, дають змогу отримати нове знання про оригінал. У системному аналізі моделі є дуже важливим компонентом дослідження та проекту- вання нових систем. Не менш важливий і прагматичний аспект моделю- вання, при якому модель розглядається як засіб керування системою, засіб організації практичних дій, спосіб представлення цілей діяльності.

Модель є цільовим відображенням об’єкта-оригінала, що виявляєть- ся у множинності моделей одного й того ж об’єкта, тобто для різних ці- лей або завдань дослідження можна будувати різні моделі, тому ціль або завдання дослідження визначають, які саме ознаки системи мають бути відображені в моделі. Отже, питання про якість такого відобра- ження  адекватність моделі реальності  правомірно  вирішувати лише стосовно поставленої мети. Процес дослідження реальних сис- тем, що охоплює побудову моделі, дослідження її властивостей і пере- несення одержаних відомостей на реальну  систему, називають моде- люванням.

Основна функція моделі – це її використання як засобу пізнання. До конкретизованих (похідних від основної) функцій належать:

•           засіб наукового осмислення дійсності;

•           засіб спілкування;

•           засіб навчання і тренування;

•           інструмент прогнозування;

•           засіб постановки та проведення експерименту.

Модель як засіб осмислення дійсності дає можливість впорядкувати та формалізувати початкові уявлення про об’єкт дослідження. У процесі побудови моделі виявляються суттєві взаємозв’язки та залежності, по- слідовність дій (алгоритм) і необхідні ресурси. Як засіб спілкування мо- дель дає змогу точніше сформулювати основні поняття і стисло описати систему, дозволяє пояснити причинно-наслідкові зв’язки та загальну структуру системи, що досліджується та моделюється. Використання моделей для навчання і тренування сприяє підвищенню ефективності і скороченню тривалості навчання. Імітація різноманітних практичних си- туацій на моделі, особливо проблемних і критичних, інформація про дії попередників підвищує якість освіти. Одним із прикладів застосування моделей є ділові ігри, які використовуються адміністративним персона- лом, менеджерами тощо. Для прогнозування використовуються так звані прогностичні моделі, що дають змогу передбачити поведінку системи в майбутньому на основі інформації про її ретроспективу.

Як засіб проведення наукового експерименту модель застосовується в тих випадках, коли проведення реального експерименту неможливе або недоцільне. При використанні моделі в сфері управління системою передбачається, зокрема, імітаційне моделювання для прийняття управлінських рішень, у плануванні, при підготовці персоналу тощо.

Для створення моделі доцільно, передусім, вербально охарактери-

зувати систему, тобто описати:

•           зовнішнє середовище;

•           зв’язки системи з зовнішнім середовищем;

•           елементний склад системи, її частин, які можуть розглядатись як підсистеми;

•           зв’язки між елементами системи (або найважливіші зв’язки, як-

що неможливо описати всі);

•           дію або функціонування системи.

Такий опис можна вважати початковою моделлю системи, яка є ба- зовою для створення спеціалізованих моделей: графічних, математич- них, статистичних тощо.

Процес побудови моделі складається з таких основних етапів:

•           постановка завдання моделювання;

•           вибір виду моделі;

•           перевірка моделі на достовірність;

•           застосування моделі;

•           оновлення моделі.

Основна проблема при моделюванні систем полягає в тому, що до- водиться шукати компроміс між простотою описування та необхідністю врахування численних факторів і характеристик складної системи. Як правило, цю проблему вирішують через ієрархічне представлення сис- теми, тобто система описується не однією моделлю, а кількома чи сі- мейством моделей, кожна з яких описує поведінку системи з погляду рі- зних рівнів абстрагування. Для кожного рівня ієрархії існують характерні особливості і змінні, закони та принципи, за допомогою яких описується поведінка системи. Для того, щоб таке ієрархічне представлення було ефективним, необхідна якомога більша кількість незалежних моделей для різних рівнів системи, хоча кожна модель має певні зв’язки з іншими.

Процес поділу системи на рівні, що характеризують технологічні, ін- формаційні, економічні та інші аспекти її функціонування, називають стратифікацією системи, а самі рівні  стратами. На кожній страті в іє- рархії структур є свій власний набір змінних, які дають змогу обмежитися лише дослідженням одного аспекту системи, однієї страти. Незалеж- ність страт дозволяє глибше та детальніше досліджувати системи, хоча припущення про їхню незалежність може призвести до неповного розу- міння поведінки системи загалом.

Загальні властивості стратифікованого описування систем можна сформулювати так:

•   вибір страт, у термінах яких описується система, залежить від спостерігача (дослідника), його знань і мети дослідження;

•   аспекти функціонування системи на різних стратах у загальному випадку незалежні між собою, тому принципи та закони,  що використо- вуються для характеристики системи на довільній страті, в загальному випадку не можна вивести із принципів і законів, які використовуються в інших стратах;

•           для кожної страти існує своя мова описування, набір термінів,

концепцій і принципів.

Головними рівнями дослідження та моделювання систем є мікро- та макрорівень. Мікрорівневе моделювання системи пов’язане з деталь- ним описом кожного компонента системи, дослідженням її структури, функцій, взаємозв’язків, тощо. Практична реалізація найважливішого етапу мікромоделювання  виявлення елементів системи та взаємо- зв’язків між ними  пов’язана з необхідністю подолання суперечності між бажанням повного дослідження кожної з підсистем та елементів систе- ми, реальною можливістю дослідити при цьому структуру системи зага- лом і принципи її функціонування.

Макрорівневе моделювання полягає в ігноруванні детальної структу-

ри системи та вивченні лише загальної поведінки системи як єдиного ціло-

го. Метою тут є побудова моделі системи через дослідження її взаємодії із зовнішнім середовищем (моделі типу “вхід  вихід” або “чорна скриня”).

Найпростішою моделлю системи є так звана модель “чорної скрині”, в якій акцент робиться на функціях і поведінці системи, а про її будову є лише опосередкована інформація, що відображається у зв’язках із зовні- шнім середовищем. Зв’язки із середовищем, які йдуть у систему (входи), дають можливість впливати на неї, використовувати її як засіб, а зв’язки, що йдуть із системи (виходи), є результатами її функціонування, які або впливають на зміни в середовищі, або споживаються зовні системи.

Як “чорна скриня” розглядається об’єкт дослідження, внутрішня стру- ктура якого невідома або не береться до уваги. Іноді достатньо змістов- ного опису входів і виходів системи. З такими моделями людина дуже часто має справу у повсякденному житті: наприклад, для роботи за комп’ютером не обов’язково досконало знати його внутрішню будову. Метод описування систем за допомогою “чорної скрині” полягає у знахо- дженні та моделюванні взаємозв’язків між входами та виходами систе-

ми. Спостерігаючи достатньо довго за входами та виходами такої сис-

теми, тобто маючи вектори спостережень

X = ( X 1 , X 2 ,...X m )

і Y = (Y1 ,Y2 ,...,Ym ) ,

можна досягти такого рівня знань про її властивості, який уможливить передбачення змін у вихідних компонентах при будь-якій зміні вхідних, тобто можна знайти відображення f(X) → Y.

Для досягнення цієї мети будують спеціальні математичні моделі, що

базуються на принципі “чорної скрині”. Найчастіше для цього застосову- ють методи регресійного аналізу, математичної статистики і планування експерименту.