Економетрія - Навчальний посібник (Наконечний С.І., Терещенко Т.О., Романюк Т.П.)

8.6. запитання та завдання для самостійної роботи

1. Дайте означення автoкореляції.

2. Які причини виникнення автокореляції залишків?

3. Як впливає автокореляція залишків на оцінку параметрів економетричної моделі?

4. Чим відрізняється метод оцінювання параметрів за методом Ейткена при автокореляції?

5. Запишіть матриці перетворення вихідної інформації згідно з двокроковою процедурою.

6. В яких випадках при автокореляції залишків доцільніше використовувати методи Кочрена — Оркатта або Дарбіна?

7. Дайте коротку характеристику алгоритму метода Кочрена — Оркатта.

8. Чим відрізняється метод Дарбіна від методу Кочрена — Оркатта?

9. Як записати формулу прогнозу залежної змінної при автокореляції залишків? Чому вона має такий вигляд?

10. Для оцінювання параметрів моделі  скористайтеся методом перетворення вихідної інформації, яку задано у вигляді двох взаємопов’язаних часових рядів:

Рік

1

2

3

4

5

6

7

Y

10

12

11

10

13

14

16

X

5

7

6

4

7

8

10

а залишки  задовольняють авторегресійну схему першого порядку: .

11. Дайте порівняльний аналіз оцінок параметрів моделі, заданої в завданні 10, на основі 1МНК і перетворення вихідної інформації.

12. Визначіть ступінь зміщення коваріації параметрів і залишкової дисперсії при застосуванні 1МНК для виконаного завдання 10.

13. Дайте оцінку параметрів моделі, за методом Кочрена — Оркатта, якщо порядок авторегресійної моделі для залишків є схемою другого порядку. Вказівка:  = 0,4,  = 0,3 (за даними завдання 10).

14. Виконайте порівняльний аналіз оцінок параметрів моделі із завдання 10, знайдених з допомогою перетворення вихідної інформації, а також за методом Кочрена — Оркатта. Обгрунтуйте результати порівняння, виходячи з особливостей цих двох методів.

15. Для моделі , де , дайте оцінку параметрів за методом Дарбіна, якщо вихідна інформація задана у вигляді двох часових рядів:

Рік

1

2

3

4

5

6

Y

16

18

19

19

22

25

X

6

7

8

9

12

13

16.  Використовуючи    і    із  завдання  15,  зробіть  квазірізницеві  перетворення вихідної інформації зі згаданого завдання.

17. Знайдіть прогнозне значення  при х8 = 15 за моделлю , скориставшись такими даними:

Рік

1

2

3

4

5

6

7

Y

10

12

13

11

14

15

14

u

-0,5

-0,3

0,2

0,4

0,1

-0,6

0,6

18. Визначіть вектор W, коли відомі залишки:

t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

-1

1,2

1,1

-1,2

-1,1

0,6

-0,5

0,2

8.7. Основні терміни i поняття

Автокореляція

Модель з автокорельованими залишками

Коваріація залишків

Стаціонарний марковський процес

Додатна автокореляція

Від’ємна автокореляція

Критерій Дарбіна — Уотсона

Критерій фон Неймана

Нециклічний коефіцієнт автокореляції

Циклічний коефіцієнт автокореляції

Метод перетворення вихідної інформаціі

Метод Кочрена — Оркатта

Метод Дарбіна

Авторегресійна схема першого порядку

Авторегресійна схема другого порядку

| Оглавление|