6.5. короткі висновки

1. Якщо порушується одна з чотирьох умов, необхідних для застосування 1МНК, що стосується матриці вихідних даних Х, а саме коли між пояснювальними змінними існує лінійна залежність, то це явище називається мультиколінеарністю.

2. Мультиколінеарність негативно впливає на кількісні характеристики економетричної моделі або взагалі робить неможливою її побудову, коли матриця вироджена.

3. Найважливіші наслідки мультиколінеарності такі.

3.1. Падає точність оцінювання параметрів економетричної моделі.

3.2. Оцінки деяких параметрів моделі можуть бути незначущими через наявність мультиколінеарності пояснювальних змінних, взаємозв’язок між ними, а не тому, що вони не впливають на залежну змінну.

3.3. Оцінки параметрів моделі стають дуже чутливими до особливостей сукупності спостережень, насамперед до її розмірів. Збільшення сукупності спостережень іноді може призвести до істотних змін в оцінках параметрів.

4. Основні ознаки мультиколінеарності.

4.1. Наявність парних коефіцієнтів кореляції між пояснювальними змінними, які наближаються до одиниці і наближено дорівнюють множинному коефіцієнту кореляції.

4.2. Значення визначника кореляційної матриці  наближається до нуля.

4.3. Наявність малих значень оцінок параметрів моделі при високому рів­ні коефіцієнта детермінації R2 і F-критеріїв, які істотно відрізняються від нуля.

4.4. Наявність частинних коефіцієнтів детермінації між пояснювальними змінними, які наближаються до одиниці.

4.5. Істотна зміна оцінок параметрів моделі при додатковому введенні до останньої пояснювальної змінної, а також незначне підвищення (або зниження) коефіцієнтів кореляції чи детермінації.

5. Найповніше дослідити мультиколінеарність можна з допомогою алгоритму Феррара — Глобера. Цей алгоритм має три види статистичних критеріїв, за якими перевіряється мультиколінеарність усього масиву незалежних змінних (c2 — “хі”-квадрат); кожної незалежної змінної з усіма іншими (F-критерій); кожної пари незалежних змінних (t-критерій).

6. Алгоритм Феррара — Глобера складається із семи кроків.

6.1. Стандартизація (нормалізація) змінних

6.2. Знаходження кореляційної матриці

.

6.3. Визначення критерію c2  (“хі”-квадрат)

6.4. Визначення оберненої матриці

.

6.5. Обчислення F-критеріїв