6.2. ознаки мультиколінеарності

1. Коли серед парних коефіцієнтів кореляції пояснювальних змінних є такі, рівень яких наближається або дорівнює множинному коефіцієнту кореляції, то це означає можливість існування мультиколінеарності. Інформацію про парну залежність може дати симетрична матриця коефіцієнтів парної кореляції або кореляції нульового порядку між пояснювальними змінними:

                .               (6.1)

Проте коли до моделі входять більш як дві пояснювальні змінні, то вивчення питання про мультиколінеарність не може обмежуватись інформацією, що її дає ця матриця. Явище мультиколінеарності в жодному разі не зводиться лише до існування парної кореляції між незалежними змінними.

Більш загальна перевірка передбачає знаходження визначника (детермі­нанта) матриці r, який називається детермінантом кореляції і позначається . Числові значення детермінанта кореляції задовольняють умову: .

2. Якщо  = 0, то існує повна мультиколінеарність, а коли  = 1, мультиколінеарність відсутня. чим ближче  до нуля, тим певніше можна стверджувати, що між пояснювальними змінними існує мультиколінеарність. Незважаючи на те, що на числове значення  впливає дисперсія пояснювальних змінних, цей показник  можна  вважати  точковою  мірою  рівня  мультиколі­неарності.

3. Якщо в економетричній моделі знайдено мале значення параметра  при високому рівні частинного коефіцієнта детермінації  і при цьому F-критерій істотно відрізняється від нуля, то це також свідчить про наявність мультиколінеарності.

4. Коли коeфіцієнт частинної детермінації , який обчислено для регресійних залежностей між однією пояснювальною змінною та іншими, має значення, яке близьке до одиниці, то можна говорити про наявність мультиколінеарності.

5. Нехай при побудові економетричної моделі на основі покрокової регресії введення нової пояснювальної змінної істотно змінює оцінку параметрів моделі при незначному підвищенні (або зниженні) коефіцієнтів кореляції чи детермінації. тоді ця змінна перебуває, очевидно, у лінійній залежності від інших, які було введено до моделі раніше.

Усі ці ознаки мультиколінеарності мають один спільний недолік: ні одна з них чітко не розмежовує випадки, коли мультиколінеарність істотна і коли нею можна знехтувати.