Статистическая обработка результатов учебно-исследовательской деятельности учащихся - Учебное пособие (Мельникова Ю.Б.)

4.2 коэффициент ранговой корреляции

К коэффициенту ранговой корреляции обращаются в тех случаях. Когда признаки, между которыми  устанавливается зависимость, являются качественно различными и не могут быть достаточно оценены при помощи так называемой интервальной измерительной шкалы. Интервальной называют такую шкалу, которая позволяет оценивать расстояния между ее значениями и судить о том, какое из них больше и насколько больше другого. Например, линейка, с помощью которой оцениваются и сравниваются длины объектов, является интервальной шкалой.

Если же пользуясь некоторым инструментом, мы можем только утверждать, что одни показатели больше других, но не в состоянии сказать на сколько, то такой измерительный инструмент называется порядковым.

Большинство показателей, которые получают  в исследованиях при изучении гуманитарных дисциплин, относятся к порядковым, а не к интервальным шкалам (например, оценки типа “да”, “нет”, “скорее да, чем нет” и др.) поэтому коэффициент корреляции к ним неприменим. В этом случае используют коэффициент ранговой корреляции, формула которого

где  Rs - коэффициент ранговой корреляции по Спирмену;

di  -  разница между рангами  показателей одних и тех же данных в упорядоченных рядах;

n – число испытуемых или цифровых данных в коррелируемых рядах.

№5

Таблица критических значений коэффициентов корреляции для различных степеней свободы (n – 2) и разных вероятностей допустимых ошибок

Число

степеней

свободы

      Уровни значимости

0,05

0,01

0,001

2

0,9500

0,9900

0,9900

3

8783

9587

9911

4

8114

9172

9741

5

0,7545

0,8745

0,9509

6

7067

8343

9249

7

6664

7977

8983

8

6319

7646

8721

9

6021

7348

8471

10

0,5760

0,7079

0,8233

11

5529

6833

8010

12

5324

6614

7800

13

5139

6411

7604

14

4973

6226

7419

15

0,4821

6055

7247

16

4683

5897

7084

17

4555

5751

6932

18

4438

5614

6788

19

4329

5487

6625

20

0,4227

0,5368

0,6524

21

4132

5256

6402

22

4044

5151

6287

23

3961

5052

6177

24

3882

4958

6073

25

0,3809

0,4869

0,5974

26

3739

4785

5880

27

3673

4705

5790

28

3610

4629

5703

29

3550

4556

5620

30

0,3494

0,4487

0,5541

31

3440

4421

5465

32

3388

4357

5392

33

0,3338

0,4297

0,5322

34

3291

4238

5255

35

0,3246

0,4182

0,5289

36

3202

4128

5126

37

3160

4076

5066

38

3120

4026

5007

39

3081

3978

4951

40

0,3044

0,3932

0,4896