2.16 задачи по теории вероятностей1. Из участников танцевального кружка, состоящего из 6 мальчиков и 4 девочек, выбирается пара (1 мальчик и 1 девочка) для исполнения танца. Найти вероятность того, что наудачу составленная пара исполнит танец (событие А), 2. В группе 12 студентов, из которых 8 отличников. По списку отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных 9 студентов 5 отличников (событие А). 3. Десять человек случайным образом садятся на десятиместную скамейку. Найти вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом (событие А). 4. Группа студентов из 8 человек садится в поезд, насчитывающий 10 вагонов. Каждый студент выбирает вагон случайно, Какова вероятность, что все они попадут в разные вагоны (событие А)? 5. На книжной полке случайным образом расставлены 4 книги по алгебре и 3 по геометрии. Какова вероятность, что все книги по одному предмету окажутся рядом (событие А)? 6. Составляется команда космического корабля: 1 командир, 1 врач и 1 инженер (событие А). На место командира имеется 4 кандидата, на место врача — 3, на место инженера — 3. Из группы кандидатов выбирают троих. Какова вероятность события А? 7. Какова вероятность, что наудачу выбранное шестизначное число составлено только из четных цифр (событие А)? 8. Некоторый алфавит состоит из 10 различных букв. Пользуясь данным алфавитом, наудачу ищут слово, состоящее из четырех букв. Найти вероятность того, что случайно написанное слово состоит из различных букв (событие А). 9. На складе имеется 15 приборов, причем 10 из них изготовлены Ростовским заводом. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу приборов окажутся 3 прибора Ростовского завода (событие А). 10. В лотерее 100 билетов, из них 40 выигрышных. Какова вероятность того, что ровно 1 из 3 взятых билетов окажется выигрышным (событие А)? 11. Наудачу выбирается телефонный номер, состоящий из 5 цифр. Найти вероятность того, что все цифры телефонного номера различные (событие А). 12. Какова вероятность угадывания задуманного двузначного числа, образованного из нечетных цифр? 13. В ящике находится 10 бракованных и 15 годных деталей, которые тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь годная (событие А)? Вероятность извлечения трех годных деталей — событие В. Какова вероятность того, что из 3 извлеченных деталей только 2 годные (событие С)? 14. На шести одинаковых карточках написаны буквы А, В, К. М. О, С. Карточки перемешиваются и укладываются в ряд. Какова вероятность того, что получилось слово «Москва» (событие А)? 15. В кошельке 3 монеты по 20 копеек и 7 монет по 3 копейки. Берут наудачу одну, а затем извлекают другую, которая оказалась 20 копеек. определить вероятность того, что первая монета – 20-копеечная (событие А). 16. На карточках написаны буквы А, В, Т, О, М, Р, С, Е. Какова вероятность того, что, вытаскивая, произвольным образом подряд 4 карточки и раскладывая их в ряд, получим слова «трос»? 17. Из десяти карточек с цифрами 0, 1, 2. .... 9 составляют числа из двух карточек. Какова вероятность того. что наудачу взятое число делится на 18? Карточки извлекаются по одной. Указание: число исходных чисел, делящихся на 18, подсчитывается (18. 36, 54, 72,90). 18. Для проверки на всхожесть было посеяно 200 семян, из которых 170 проросло. Чему принять равной вероятность прорастания отдельного семени из этой партии? 19. Две грани кубика окрашены в желтый цвет, три — в красный, одна — в синий. Чему равна вероятность того, что подброшенный кубик упадет желтой гранью вверх (событие А)? 20. Вероятность того, что размеры детали, выпускаемой станком-автоматом, окажутся в пределах заданных допусков, равна 0,96. Какое количество годных деталей будет (в среднем) содержаться в каждой партии объемом в 500 штук?
|
| Оглавление| |