Теория вероятностейТеория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Теория вероятностей как наука возникла в средние века как попытка математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, это были некоторые эмпирические факты и свойства реальных событий. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей. Этими же вопросами параллельно занимался Христиан Гюйгенс, но работал он независимо от Паскаля и Ферма. Его работа, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей (понятие вероятности как величины шанса; математическое ожидание для дискретных случаев, в виде цены шанса), а также используются теоремы сложения и умножения вероятностей, вышла в печатном виде на двадцать лет раньше (1657 год), чем работы Паскаля и Ферма (1679 год). Много занимался теорией вероятностей Якоб Бернулли: он доказал закон больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. В первой половине XIX века теория вероятностей использовалась в анализе ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века главными исследователями по этой теме были русские учёные П.Л. Чебышев, А.А. Марков и А.М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова. Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики. Задание 1. Переведите на английский язык: Теория вероятностей – Раздел математики – Случайные величины – Средние века – Азартные игры – Прогнозирование выигрыша – Закон больших чисел – Предельная теорема – Теория цепей –
Задание 2. Дополните предложения, используя следующие слова и выражения: «закономерности случайных явлений», «математический анализ», «относиться», «теория вероятностей». а. Теория вероятностей – раздел математики, изучающий…. б. Теория вероятностей как наука возникла в средние века как попытка … азартных игр. в. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей … к XVII веку. г. Современный вид … получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым.
Задание 3. Поставьте слова в предложении в правильном порядке: а. в средние века, теория вероятностей, возникла математического анализа азартных игр, как наука, как попытка. б. Якоб Бернулли, теорией вероятностей, много занимался. в. XIX века, теория вероятностей, в анализе ошибок наблюдений, использовалась, в первой половине. г. в 1657 году, основные понятия теории вероятностей, вышла, Христиана Гюйгенса работа, в которой вводятся, в печатном виде. Задание 4. Расскажите, как можно использовать теорию вероятностей в обычной жизни.
|
| Оглавление| |