Дополнительные материалы по развитию речи - Учебно-методическое пособие (И.И. Теплова)

Теория вероятностей

Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

Теория вероятностей как наука возникла в средние века как попытка математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, это были некоторые эмпирические факты и свойства реальных событий. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей. Этими же вопросами параллельно занимался Христиан Гюйгенс, но работал он независимо от Паскаля и Ферма. Его работа, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей (понятие вероятности как величины шанса; математическое ожидание для дискретных случаев, в виде цены шанса), а также используются теоремы сложения и умножения вероятностей, вышла в печатном виде на двадцать лет раньше (1657 год), чем работы Паскаля и Ферма (1679 год).

Много занимался теорией вероятностей Якоб Бернулли: он доказал закон больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. В первой половине XIX века теория вероятностей использовалась в анализе ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века главными исследователями по этой теме были русские учёные П.Л. Чебышев, А.А. Марков и А.М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова. Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики.

Задание 1. Переведите на английский язык:

Теория вероятностей –

Раздел математики –

Случайные величины –

Средние века –

Азартные игры –

Прогнозирование выигрыша –

Закон больших чисел –

Предельная теорема –

Теория цепей –

 

Задание 2. Дополните предложения, используя следующие слова и выражения: «закономерности случайных явлений», «математический анализ», «относиться», «теория вероятностей».

а. Теория вероятностей – раздел математики, изучающий….

б. Теория вероятностей как наука возникла в средние века как попытка … азартных игр.

в. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей … к XVII веку.

г. Современный вид … получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым.

 

Задание 3. Поставьте слова в предложении в правильном порядке:

а. в средние века, теория вероятностей, возникла математического анализа азартных игр, как наука, как попытка.

б. Якоб Бернулли, теорией вероятностей, много занимался.

в. XIX века, теория вероятностей, в анализе ошибок наблюдений, использовалась, в первой половине.

г. в 1657 году, основные понятия теории вероятностей, вышла, Христиана Гюйгенса работа, в которой вводятся, в печатном виде.

Задание 4. Расскажите, как можно использовать теорию вероятностей в обычной жизни.