Математические числа

Часто в математике цифры и буквы латинского алфавита обозначают числа. Числа бывают целые (7, 12, 165, 4976); дроби (простые дроби – 5/8, 23/78, 1/3 и десятичные дроби – 0,3; 0,45) и смешанные числа. Смешанное число – это целое число и дробь. Например, 5 1/6 – это смешанное число. Здесь 5 – это целое число, а 1/6 – это дробь. 3,8 – это тоже смешанное число. Здесь 3 – это целое число, а 0,8 – это дробь.

Что такое простая дробь? Посмотрите на примеры: ½ – это простая дробь, ¾ м – это тоже простая дробь и 7/8 – это тоже простая дробь. Как читать простые дроби? Сначала нужно назвать числитель, а потом знаменатель дроби. ½ – одна (какая?) вторая; 2/3 – две (каких?) третьих, ¾ – три (каких?) четвертых.

Дробь можно сократить. Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель дроби на одно и то же число. Например, дробь 2/6 можно сократить на 2. Чтобы сократить дробь 2/6 нужно числитель и знаменатель этой дроби разделить на 2. Дробь 2/6 = 1/3.

Что такое десятичная дробь? Посмотрите на десятичную дробь 0,1. Число, которое стоит до запятой, обозначает целую часть дроби; один знак после запятой обозначает десятую часть дроби. Мы будем читать эту дробь – нуль целых одна десятая. Если после запятой стоят два знака – это сотая часть, если три знака – это тысячная часть, если четыре знака – это десятитысячная часть.

Задание 1. Ответьте на вопросы: Какие бывают числа? Назовите целые числа, дроби и смешанные числа. Что такое простая дробь? Что такое десятичная дробь?

Задание 2. Закончите предложения.

Цифры и буквы в математике обозначают ... . Числа бывают ... . 7, 12, 165, 4976 – это ... . 5/8; 23/78; 1/3 – это ... . 0,3; 0,45 - это ... . Смешанное число – это ... . 5 1/6 и 3,8 – это ...

Тест

1. М · N = P

Это действие называется…

M – это …

N – это ..

P – это …

2. M – N = P

Это действие называется…

M – это …

N – это ..

P – это …

3. М + А = P

Это действие называется…

M – это …

A – это ..

P – это …

4. М : N = P

Это действие называется…

M – это …

N – это ..

P – это …

5. Запишите символами:

М умножить на В равно А – …

А вычесть В равно С – …

А разделить на В равно С – …

6. Дайте пример положительного числа.

7. Дайте пример отрицательного числа.

8. Дайте примеры чисел с одинаковыми знаками.

9.Дайте примеры чисел с разными знаками.

10. Дайте примеры противоположных чисел.

11. Запишите символами:

а) А больше или равно В

б) С меньше В

в) D меньше или равно А

12. Запишите словами:

а) минус пять больше минус десяти

б) нуль меньше пятидесяти

13. Запишите цифрами:

а) одна пятая:

б) две третьих:

в) одиннадцать сороковых:

г) пятнадцать – числитель, семьдесят – знаменатель:

д) восемь – числитель, пятнадцать – знаменатель:

е) восемнадцать – знаменатель, пять – числитель.

14. Где числитель, а где знаменатель дроби ¾ ?

3 –

4 –

15. У каких дробей одинаковый (общий) знаменатель?

⅛; ½; ¾; ⅝; ¼; ⅔; ⅜

16. Дайте пример дробей с одинаковыми знаменателями.

17. Сократите дробь:

2 / 4

3 /18

18. Напишите наименьший общий знаменатель.

1 / 5 и 2 / 3

1 / 2 и 2 / 7

19. Приведите дроби к общему знаменателю.

2 / 5 и 2 / 3

1 / 3 и 1 / 6

20. Дайте пример степени с натуральным показателем.

21. Дайте пример степени с целым показателем и с дробным показателем.

22. Дайте пример степени с нулевым показателем.

23. Дайте пример степени с отрицательным показателем.

24. Запишите степень:

а) а в степени 5

б) 6 в степени минус 2