3.4. математические модели и характеристики сау

 и их типовых  звеньев

Знать и уметь использовать:

- уравнения статики, уравнения динамики, преобразование Лапласа, передаточные функции, частотные характеристики, временные характеристики, типовые динамические звенья САУ и их характеристики, структурные преобразования САУ и определение их характеристик.

Тестовые задания по уравнениям динамики

 и преобразованию Лапласа

Запишите заданное уравнение звена САУ с постоянными параметрами в форме преобразования Лапласа.

2.         Составьте дифференциальное уравнение четырехполюсника, связывающее Ux и Uy, и напишите его передаточную функцию в преобразованиях Лапласа (рис.1).

R

          Ux                     C                 Uy

Рис. 1

Тестовые задания по передаточным функциям

1. Запишите передаточную функцию форсирующего звена 1 порядка и колебательного звена, определите все их параметры.

2.         Запишите передаточную функцию пропорционального или усилительного звена и звена «чистого» запаздывания.

Тестовые задания по частотным характеристикам

1. Какими выражениями определяются для передаточной функции типового звена   амплитудно-частотная А(w) и фазо-частотная φ(w) характеристики  :

                        а)  ;   ;

                        б)  ;      ;

                        в)  ;          ;

                        г)  ;           .

2. Определите для передаточной функции типового звена   , где Т = 0,1с, значения логарифмической амплитудно-частотной характеристики L(w) [дБ]при w = 1.            

а) А(w) = 40 дБ ;

б) А(w) = -40 дБ ;

в) А(w) = 20 дБ ;

г) А(w) = -20 дБ .

3.         Определите, к какому из указанных звеньев относится логарифмическая амплитудно-частотная характеристика, изображенная на рис. 2.

                                   а)  ;                           б) ;  

                                   в) ;                          г) .

Рис. 2

4. Укажите логарифмическую амплитудно-частотную характерис-тику, построенную по передаточной функции    (рис. 3):

Рис.3

Тестовые задания по временным характеристикам

1. Какая переходная функция h(t) для звена с    будет иметь вид:

a) h(t)= 1 (1 –e -10t);

б) h(t) = 0,1 e -10t ;

в) h(t)= 1 (1 –e –0,1t);

г) h(t)= 10(1 +e 0,1t).

2. У какого из перечисленных звеньев переходная функция стремится к установившемуся значению y(t)=const при t→∞:

а) апериодического звена;

б) интегрирующего звена;

в) форсирующего звена;

г) дифференцирующего звена.

Тестовые задания по типовым динамическим звеньям  САУ

1.         Какое из представленных апериодических звеньев имеет наименьшую постоянную времени Т:

а) ;

б) ;

                                       в) ;

г) .

2. Какое звено с указанными передаточными функциями обладает большей «инерционностью»:

                                               а) ;

                                               б) ;

                                               в) ;

                                               г) .

Тестовые задания по структурным преобразованиям САУ

1. Каким выражением определяется  сигнал САУ y(S) для структурной схемы, представленной на рис.4.

                                        Рис.4

Какая структурная схема САУ (рис. 5) обладает «жесткой» обратной связью:

Рис. 5

3. Какая передаточная функция соответствует структурной схеме, изображенной на рис. 6:

Рис.6