8.1. визначення кута між прямою та площиною
Сутність способу розв’язку такої задачі ( за заданими проекціями прямої та площини) описується побудовами на рис.46, де пряма l перетинає площину α в точці В. З точки А, яка належить до прямої l , опущено перпендикуляр n до площини α, який її перетинає в точці К. Очевидно, що в прямокутному трикутнику АВК кут |<lα| є кутом між прямою l та площиною α, а кути |<ln| та |<lα | разом складають 90º. На епюрі Монжа знаходять кут |<ln| способом обертання.
Рис. 46. Визначення кута між прямою l та площиною α
Таблиця 5 Алгоритм визначення кута між прямою та площиною
Рис. 47. Визначення дійсної величини кута |<lα| між прямою l та площиною α( hα, fα)
На рис.47 наведено розв’язок задачі про знаходження кута |<lα| між прямою l та площиною α( hα, fα). Через довільну точку АÎ l проводять перпендикуляр n ^ α (1n^ hα, 2n^ fα). В площині α(nÇ l ) проводять довільну фронталь f, яку вибирають за вісь обертання i. Тепер, обертаючи точку А навколо осі і, одержують точку 2UА , яка є вершиною кута |<ln| . Доповнюючи цей кут до 90º, одержують дійсну величину кута |<lα| між прямою та площиною.
|
| Оглавление| |